Čo je inverzná funkcia f (x) = x ^ 2-4?

odpoveď:

# Y = sqrt (x + 4) #

vysvetlenie:

# F (x) = x ^ 2-4 #

Na to, aby # F # mať inverzný, musí to byť bijection. To znamená, že to musí byť injekcia a injekcia. Preto musíme primerane obmedziť doménu a doménu. Je štandardné, že operácia odmocniny vráti kladné hodnoty, takže ju použijeme ako základ pre naše obmedzenie.

#f: RR ^ + -> RR ^ +, f (x) = x ^ 2-4 #

# Y = x ^ 2-4 #

# Rarr + 4 = x ^ 2 #

# RArrx = sqrt (y + 4) #

# Rarr = f ^ -1 (x) = sqrt (x + 4) #

Vzorec pre konverziu z Celsia na teploty Fahrenheita je F = 9/5 C + 32. Čo je inverzná voči tomuto vzorcu? Je inverzná funkcia? Aká je teplota v stupňoch Celzia, ktorá zodpovedá 27 ° F?

Pozri nižšie. Inverziu môžete nájsť tak, že usporiadate rovnicu tak, že C je z hľadiska F: F = 9 / 5C + 32 Odčítanie 32 z oboch strán: F - 32 = 9 / 5C Vynásobte obe strany 5: 5 (F - 32) = 9C Rozdeľte obe strany 9: 5/9 (F-32) = C alebo C = 5/9 (F - 32) Pre 27 ° oF C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2,78 ° C = 2 dp. Áno, inverzia je funkcia jedna ku jednej.

Graf funkcie f (x) = (x + 2) (x + 6) je znázornený nižšie. Ktoré tvrdenie o funkcii je pravdivé? Funkcia je kladná pre všetky reálne hodnoty x, kde x> –4. Funkcia je záporná pre všetky reálne hodnoty x, kde –6 <x <–2.

Funkcia je záporná pre všetky reálne hodnoty x, kde –6 <x <–2.

Čo je inverzná hodnota f (x) = (x + 6) 2 pre x – 6, kde funkcia g je inverzná funkcia f?

Prepáč moju chybu, je vlastne formulovaná ako "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 s x> = -6, potom x + 6 je pozitívny, takže sqrty = x +6 A x = sqrty-6 pre y> = 0 Inverzia f je teda g (x) = sqrtx-6 pre x> = 0