odpoveď:
vysvetlenie:
Inverzná logaritmická funkcia
Najprv to musíme previesť na exponenciálnu formu.
izolovať
Nakoniec prepnite polohy
Čo je inverziou y = 2log (3x-1) -log (x)?
F ^ -1 (x) = frac {10 ^ x + 6 ± sqrt {10 ^ x (10 ^ x + 12)}} {18} Chceme x taký, aby log 10 ^ y = log frac {(3x -1 ) ^ 2} {x}, 3x - 1> 0, x> 0 10 ^ y * x = 9x ^ 2 - 6x + 1 0 = 9x ^ 2 - bx + 1; b = 10 ^ y + 6 Delta = b ^ 2 - 36 = 10 ^ (2y) + 12 * 10 ^ yx = frac {b ± sqrt Delta} {18}> 1/3 b ± sqrt Delta> 6 ± sqrt Delta > -10 ^ y
Čo je inverziou y = -log (1.05x + 10 ^ -2)?
F ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1,05 Dané: f (x) = -log (1,05x + 10 ^ -2) Nech x = f ^ -1 (x) f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Podľa definície f (f ^ -1 (x)) = xx = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Vynásobte obidve strany -1: -x = log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Urobte obe strany exponentom 10: 10 ^ -x = 10 ^ (log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2)) Pretože 10 a log sú inverzie, pravá strana sa zmenší na argument: 10 ^ -x = 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ - 2 Flip rovnice: 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 = 10 ^ -x Odčítanie 10 ^ -2 z oboch strán: 1.05f ^ -1 (x) = 10 ^ -x-10 ^ -2 Rozdeľte obe st
Ako kombinujete podobné výrazy v 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?
Použitím pravidla, že súčet logov je logom produktu (a určením preklepu) dostaneme log frac {2x ^ 2} {3}. Predpokladá sa, že študent chcel spojiť termíny v 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log t 2x ^ 2} {3}