odpoveď:
Vylepšený kvadratický vzorec (Google, Yahoo, Bing Search)
vysvetlenie:
Zlepšené kvadratické vzorce;
D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac (1)
V tomto vzorci:
- Množstvo
- Množstvo
výhod;
- Jednoduchšie a ľahšie zapamätateľné ako klasický vzorec.
- Ľahšie pre prácu s počítačom, dokonca aj s kalkulačkou.
- Študenti pochopia viac o funkciách kvadratických funkcií, ako sú: vertex, os symetrie, x-zachytenia.
Klasický vzorec:
Aký je zlepšený kvadratický vzorec v grafickej forme?
X = -b / (2a) + - d / (2a) D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac Kvadratický vzorec v grafickej forme (Socratic, Google Search): x = -b / (2a) + - d / (2a), D = d ^ 2 = b ^ 2-4ac. a, b a c sú koeficienty kvadratickej rovnice, -b / (2a) je súradnica osi symetrie, alebo vrchola (+ - d / 2a) sú vzdialenosti od osi symetrie k osi súmernosti. 2 x zachytenia. Príklad. Riešenie: 8x ^ 2 - 22x - 13 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 484 + 416 = 900 -> d = + - 30 Existujú 2 skutočné korene: x = -b / (2a) + - d / (2a) = 22/16 + - 30/16 = (11 + - 15) / 8 x1 = 16/8 = 2 x2 = - 4/8 = - 1/2
Aký je zlepšený kvadratický vzorec na riešenie kvadratických rovníc?
Existuje iba jeden kvadratický vzorec, tj x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Pre všeobecné riešenie x v osi ^ 2 + bx + c = 0 môžeme odvodiť kvadratický vzorec x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). ax ^ 2 + bx + c = 0 ax ^ 2 + bx = -c 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac Teraz môžete faktorizovať. (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac): .x = (- b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a)
Kedy máte "žiadne riešenie" pri riešení kvadratických rovníc pomocou kvadratického vzorca?
Keď je b ^ 2-4ac v kvadratickom vzorci záporné Len v prípade, že b ^ 2-4ac je záporné, neexistuje žiadne riešenie v reálnych číslach. Na ďalších akademických úrovniach budete študovať komplexné čísla, aby ste vyriešili tieto prípady. Ale toto je ďalší príbeh