odpoveď:
vysvetlenie:
Pri použití ťažiska na riešenie neznámej premennej sa používa všeobecný formulár:
Je veľmi dôležité poznamenať, že posuny alebo vzdialenosti, ktoré sa používajú, súvisia so vzdialenosťou, ktorou je hmotnosť od bodu otáčania (bod, v ktorom je objekt vyvážený). To znamená, že os otáčania je na
Je dôležité si uvedomiť, že nemôžeme zanedbať pôvodné ťažisko
Takže nasledovať našu pôvodnú rovnicu
Nahradzujeme:
Tri tyče, každá s hmotnosťou M a dĺžkou L, sú spojené dohromady, aby vytvorili rovnostranný trojuholník. Aký je moment zotrvačnosti systému okolo osi prechádzajúcej cez jej ťažisko a kolmý na rovinu trojuholníka?
1/2 ML ^ 2 Moment zotrvačnosti jednej tyče okolo osi prechádzajúcej jej stredom a kolmo na ňu je 1/12 ML ^ 2 To na každej strane rovnostranného trojuholníka okolo osi prechádzajúcej stredom trojuholníka a kolmice do svojej roviny je 1 / 12ML ^ 2 + M (L / (2sqrt3)) ^ 2 = 1/6 ML ^ 2 (veta o rovnobežnej osi). Moment zotrvačnosti trojuholníka okolo tejto osi je potom 3 x 1/6 ML ^ 2 = 1/2 ML ^ 2
Vyvážená páka má na sebe dve závažia, prvá s hmotnosťou 7 kg a druhá s hmotnosťou 4 kg. Ak je prvá váha 3 m od osy, ako ďaleko je druhá váha od bodu otáčania?
Hmotnosť 2 je 5,25 m od otáčavého momentu Moment = sila * Vzdialenosť A) Hmotnosť 1 má moment 21 (7kg xx3m) Hmotnosť 2 musí mať aj moment 21 B) 21/4 = 5,25m Presne povedané, kg by sa mal zmeniť do Newtonov v oboch A aj B, pretože momenty sú merané v Newtonových metroch, ale gravitačné konštanty sa v B zrušia, takže boli vynechané kvôli jednoduchosti
Vyvážená páka má na sebe dve závažia, prvá s hmotnosťou 15 kg a druhá s hmotnosťou 14 kg. Ak je prvá váha 7 m od osového bodu, ako ďaleko je druhá váha od otočného bodu?
B = 7,5 m F: "prvá váha" S: "druhá váha" a: "vzdialenosť medzi prvou váhou a otočným bodom" b: "vzdialenosť medzi druhou hmotnosťou a otočným bodom" F * a = S * b 15 * Zrušiť (7) = zrušiť (14) * b 15 = 2 * bb = 7,5 m