Čo je inverzná hodnota f (x) = 1 - x ^ 2, x> = 0?

odpoveď:

Inverzná je # = Sqrt (1-x) #

vysvetlenie:

Naša funkcia je # F (x) = 1-x ^ 2 # a #X> = 0 #

nechať

# Y = 1-x ^ 2 #

# X ^ 2 = 1-y #

Výmena #X# a # Y #

# Y ^ 2 = 1-x #

# Y = sqrt (1-x) #

Z tohto dôvodu

# F ^ -1 (x) = sqrt (1-x) #

overenie

# fof ^ -1 (x) = f (f ^ -1 (x)) = f (sqrt (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = x #

graf {(y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x)) (y-x) = 0 -0,097, 2,304, -0,111, 1,089}