odpoveď:
ak # F (x) = sqrt (x) + 6 #
potom #G (x) = x ^ 2-12x + 36 # je opačná # F (x) #
vysvetlenie:
ak #G (x) # je opačná # F (x) #
potom #f ((g (x)) = x # (podľa definície inverznej)
… ale máme aj;
# F (g (x)) = sqrt (g (x)) + 6 # (podľa danej definície. t # F (x) #)
teda
#COLOR (biely) ("XXX") sqrt (g (x)) + 6 = x #
#color (biela) ("XXX") rarr sqrt (g (x)) = x-6 #
#color (biela) ("XXX") rarr g (x) = (x-6) ^ 2 = x ^ 2-12x + 36 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Niektorí ľudia používajú notáciu # F ^ (- 1) (x) # pre inverzný # F (x) #.
Považujem to za mätúce, pretože je v rozpore so všeobecnejším používaním notácie # F ^ k (x) # zmysel # F (x) ^ k #
