Čo je inverzná hodnota f (x) = 2 ^ x?

odpoveď:

#color (biela) (xx) f ^ -1 (x) = log_2 x #

vysvetlenie:

#COLOR (biela), (xx) f (x) = 2 ^ x #

# => Y = farba (červená) 2 ^ xcolor (biely) (xxxxxxxxxxx) # (báza je #COLOR (red) 2 #)

# => x = log_color (červená) 2 ycolor (biela) (xxxxxxxxxxx) #(definícia logaritmu)

# => f ^ -1 (x) = log_2 x #

v # RR ^ 2 #, # F ^ -1 (x) # graf musí byť symetrický # F (x) # graf:

# Y = f (x) #, # Y = x #a # Y = f ^ -1 (x) # grafy

Vzorec pre konverziu z Celsia na teploty Fahrenheita je F = 9/5 C + 32. Čo je inverzná voči tomuto vzorcu? Je inverzná funkcia? Aká je teplota v stupňoch Celzia, ktorá zodpovedá 27 ° F?

Pozri nižšie. Inverziu môžete nájsť tak, že usporiadate rovnicu tak, že C je z hľadiska F: F = 9 / 5C + 32 Odčítanie 32 z oboch strán: F - 32 = 9 / 5C Vynásobte obe strany 5: 5 (F - 32) = 9C Rozdeľte obe strany 9: 5/9 (F-32) = C alebo C = 5/9 (F - 32) Pre 27 ° oF C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2,78 ° C = 2 dp. Áno, inverzia je funkcia jedna ku jednej.

Čo je inverzná hodnota f (x) = (x + 6) 2 pre x – 6, kde funkcia g je inverzná funkcia f?

Prepáč moju chybu, je vlastne formulovaná ako "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 s x> = -6, potom x + 6 je pozitívny, takže sqrty = x +6 A x = sqrty-6 pre y> = 0 Inverzia f je teda g (x) = sqrtx-6 pre x> = 0

Keď y = 35, x = 2 1/2. Ak je hodnota y priamo s x čo je hodnota y, keď hodnota x je 3 1/4?

Hodnota y je 45,5 y prop x alebo y = k * x; k je variačná konštanta y = 35; x = 2 1/2 alebo x = 5/2 alebo x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 alebo k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x je rovnica variácie. x = 3 1/4 alebo x = 3,25:. y = 14 * 3,25 alebo y = 45,5 Hodnota y je 45,5 [Ans]