odpoveď:
vysvetlenie:
Logaritmus druhej sily čísla je dvojnásobok logaritmu samotného čísla:
Čo je inverziou y = 2log (3x-1) -log (x)?
F ^ -1 (x) = frac {10 ^ x + 6 ± sqrt {10 ^ x (10 ^ x + 12)}} {18} Chceme x taký, aby log 10 ^ y = log frac {(3x -1 ) ^ 2} {x}, 3x - 1> 0, x> 0 10 ^ y * x = 9x ^ 2 - 6x + 1 0 = 9x ^ 2 - bx + 1; b = 10 ^ y + 6 Delta = b ^ 2 - 36 = 10 ^ (2y) + 12 * 10 ^ yx = frac {b ± sqrt Delta} {18}> 1/3 b ± sqrt Delta> 6 ± sqrt Delta > -10 ^ y
Čo je inverziou y = 3log_2 (4x) -2?
F ^ (- 1) (x) = 4 ^ (- 2/3) * 2 ^ (x / 3) Najprv prepnite y a x vo vašej rovnici: x = 3 log_2 (4y) - 2 Teraz vyriešte túto rovnicu pre y: x = 3 log_2 (4y) - 2 <=> x + 2 = 3 log_2 (4y) <=> (x + 2) / 3 = log_2 (4y) Inverzná funkcia log_2 (a) je 2 ^ a, tak túto operáciu aplikujte na obe strany rovnice, aby ste sa zbavili logaritmu: <=> 2 ^ ((x + 2) / 3) = 2 ^ (log_2 (4y)) <=> 2 ^ ((x +2) / 3) = 4y Zjednodušte výraz na ľavej strane pomocou mocenských pravidiel a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m) a a ^ (n * m) = (a ^ n) ^ m: 2 ^ ((x + 2) / 3) = 2 ^ (x / 3 + 2/3) = 2 ^ (x / 3) * 2 ^
Čo je x, ak log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x)?
Žiadne riešenie v RR. Riešenia v CC: farba (biela) (xxx) 2 + i farba (biela) (xxx) "a" farba (biela) (xxx) 2-i Najprv použite pravidlo logaritmu: log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) Tu to znamená, že môžete zmeniť svoju rovnicu nasledovne: log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x) <=> log_2 ((3-x) (2-x)) = log_2 (1-x) V tomto bode, keď je vaša logaritmická báza> 1, môžete logaritmus „nahodiť“ na oboch stranách, pretože log x = log y <=> x = y pre x, y> 0. Prosím, majte na pamäti, že nemôžete robiť takú vec, keď je stále súčet logaritmov