Algebra

Štyri celé čísla sú 51, 53, 55, 57 prvé nepárne celé číslo možno predpokladať ako "2n + 1" [pretože "2n" je vždy párne celé číslo a po každom párnom čísle príde nepárne celé číslo, takže "2n + 1" bude byť nepárne celé číslo]. druhé nepárne celé číslo možno predpokladať ako "2n + 3", tretie nepárne celé číslo možno predpokladať ako "2n + 5", štvrté nepárne číslo sa dá predpokladať ako "2n + 7", takže (2n + 1) + (2n + Čítaj viac »

N -> {9,11,13,15} farba (modrá) ("Budovanie rovníc") Nech je prvý nepárny výraz n n Nech súčet všetkých výrazov je s Potom termín 1-> n termín 2-> n +2 termín 3-> n + 4 termín 4-> n + 6 Potom s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Vzhľadom na to, že s = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ Srovnat (1) až (2), čím sa odstráni premenná s 4n + 12 = s = 3 + 5n Zbieranie podobn& Čítaj viac »

((x ^ 4) / 3) ^ m ak x v RR- {0}, mv RR Krok 1: Doména funkcie. Máme iba jednu zakázanú hodnotu, keď x = 0. Toto je jediná hodnota, kde sa váš menovateľ rovná 0. A my nemôžeme deliť 0 ... Preto je doménou našej funkcie: RR - {0} pre x a RR pre m. Krok 2: Výkon faktoringu m (2x ^ 6 ^ m) / (6x ^ 2 ^ m) <=> (2x ^ 6) ^ m / (6x ^ 2) ^ m <=> ((2x ^ 6) / ( 6x ^ 2)) ^ m Krok 3: Zjednodušte zlomok ((2x ^ 6) / (6x ^ 2)) ^ m <=> ((x ^ 6) / (3x ^ 2)) ^ m <=> ( (x ^ 4) / (3)) ^ m Nezabudnite, x! = 0 Čítaj viac »

Napíšte rovnicu reprezentujúcu situáciu x / 2 + 1 / x = 51 / x Miesto na spoločnom menovateli: (x (x)) / (2 (x)) + (1 (2)) / (2 (x)) ) = (51 (2)) / (2 (x)) Teraz môžete odstrániť menovateľov a vyriešiť výslednú kvadratickú rovnicu. x ^ 2 + 2 = 102 x ^ 2 - 100 = 0 Vyriešte faktoring ako rozdiel štvorcov. (x + 10) (x - 10) = 0 x = -10 a 10 Čísla sú -10 a 10. Cvičenia: Tretina čísla pridaného k štvornásobku reciprocity čísla sa rovná polovici kvocientu 104 a číslo. Čítaj viac »

Jason: 20 Mandy: 15 Nech je vek Jasona x. Potom je vek Mandy 35-x. Vzhľadom k tomu, Jason bol dvojnásobok veku Mandy pred desiatimi rokmi. x-10 = 2 (35-x-10) x-10 = 50-2x 3x = 60 x = 20 vek mandy = 35-20 = 15 Čítaj viac »

Zistil som, že John je 12 rokov a Harry 7. Zavolajte vek h a j, aby sme mali: {(j + h = 19), (jh = 5):} pridajte tieto dva do stĺpcov: 2j + 0 = 24 j = 24/2 = 12 a do prvej rovnice: 12 + h = 19 h = 19-12 = 7 Čítaj viac »

Číslo je 15. Najprv zavoláme číslo, ktoré hľadáme n. Takže "jedna tretina čísla" by potom bola (1/3) n alebo n / 3. Súčet týchto "a 25" možno potom zapísať ako: n / 3 + 25 Ďalej sa presunieme na "dvojnásobok čísla". Toto môže byť zapísané ako dvojnásobok n alebo 2n. a ak n / 3 + 25 je až 2n, potom môžeme rovnosť napísať. n / 3 + 25 = 2n Teraz riešime pre n3 pri zachovaní vyváženej rovnice: n / 3 + 25 - n / 3 = 2n - n / 3 25 = (5n) / 3 25 * 3/5 = (5n) / 3 * 3/5 n = 15 Čítaj viac »

Prepíšte ako rovnicu. Ak chcete nájsť číslo, musíme dať slová do rovnice. Položme to. "Súčet" vždy znamená, že sú pridané termíny. Kedykoľvek vidíte "z", zvyčajne to znamená násobenie. Slovo "is" znamená vždy "je rovné", ktoré môže byť reprezentované "=". Poďme to dať dohromady. 1/5 (x) + 3 = y Za predpokladu, že existujú dve rôzne "čísla", konečné "číslo" by bolo nejakou premennou, napríklad: y. Čítaj viac »

T = 11 Po prvé, napíšeme rovnicu, ktorú potrebujeme vyriešiť v jednom kroku: „šesťkrát číslo t“ možno zapísať ako: 6 * t Potom „Súčet šestnástich a“ toto číslo možno zapísať ako: (6 * t) + 16 Nakoniec tento termín "je osemdesiatdva" nám dáva: (6 * t) + 16 = 82 Teraz môžeme vyriešiť t: (6 * t) + 16 - 16 = 82 - 16 ( 6 * t) + 0 = 66 6t = 66 (6t) / 6 = 66/6 (zrušiť (6) t) / zrušiť (6) = 11 t = 11 Čítaj viac »

Ján je 20 Márie 12 nech je Ján vo veku x a Máriin vek je y x x y = 32 teraz pred 4 rokmi John bol x-4 a Mária bola y-4, takže podľa problému x-4 = 2 (y-4) ) riešenie oboch rovníc dostaneme Jánov vek 20 rokov a Máriin vek 12 rokov Čítaj viac »

Vek mladšieho študenta, Dan je 16 rokov a Eze je najstarším študentom vo veku 28 rokov. Suma vekov Ada, Bob, Chim, Dan a Eze: 105 rokov Suma vekov Ada & Bob je 39 rokov. Suma vekov Bob & Chim je 40 rokov. Suma vekov Chim & Dan je 38 rokov. Suma vekov Dan & eze je 44 rokov. Preto súčet vekov Ady, Boba (2), Chim (2), Dana (2) a Eze je 39 + 40 + 38 + 44 = 161 rokov Preto je súčet vekov Bob, Chim, Dan je 161-105 = 56 rokov Preto vek Dan je 56-40 = 16 rokov, vek Chim je 38-16 = 22 rokov, vek Eze je 44-16 = 28, vek Bob je 40-22 = 18 rokov a vek Ada je 39-18 = 21 rokov veku Ada, Bob, Chim, Dan a Eze Čítaj viac »

Sú to 9 a 3. Nech jeden z nich je roky a ostatné b roky Takže a + b = 12 rovnica 1 A ab = 6 rovnica 2 Pridajte rovnicu 1 a rovnicu 2 2a = 18 a = 9 a + b = 12 Takže b = 3 Čítaj viac »

20 Strany Nasleduje vzorec, ktorý je nasledovný: (n-2) 180 = celkové stupne vnútorného uhla. Môžeme teda zapojiť známu hodnotu: (n-2) 180 = 3240 Prepísané ako: 180n-360 = 3240 Pridajte 360 k obom stranám a delte 180, aby ste získali: n = 20 Tam ideme, 20 strán. Čítaj viac »

2x ^ 2 + 4x + 1 = 49 2x ^ 2 + 4x - 48 = 0 2 (x ^ 2 + 2x - 24) = 0 x ^ 2 + 2x - 24 = 0 (x + 6) (x - 4) = 0 x = -6 a 4 Neberieme do úvahy negatívne riešenie. Takže, x = 4. Nemyslím si, že je dosť informácií, aby sme definitívne našli oblasť námestia. Dúfajme, že to pomôže! Čítaj viac »

28 Predpokladajme, že číslice sú a a b. Pôvodné číslo je 10a + b Obrátené číslo je a + 10b My sme dali: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Od druhej z týchto rovníc máme: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Preto ba = 54/9 = 6, takže b = a + 6 Nahradením tohto výrazu pre b do prvej rovnice nájdeme: a + a + 6 = 10 Preto a = 2, b = 8 a pôvodný číslo bolo 28 Čítaj viac »

54 Keďže po obrátení pozície s číslicami dvojciferného čísla je vytvorené nové číslo o 9 menej, je číslica miesta 10 číslice v orinálnom čísle väčšia ako číslica jednotky. Nech je číslo miesta 10 x, potom číslica miesta jednotky bude = 9-x (pretože ich súčet je 9) Takže pôvodné číslo = 10x + 9-x = 9x + 9 Po zmene čísla mew sa stane 10 (9-x) + x = 90-9x Podľa daného stavu 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Pôvodné číslo9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54 Čítaj viac »

Nech je číslo 10x + y, kde y je číslica v mieste jednotiek a x je číslica v mieste desiatok. Dané x + y = 14 ....... (1) Číslo s obrátenými číslicami je o 18 viac ako pôvodné číslo: .10y + x = 10x + y + 18 => 9x-9y = -18 => xy = - 2 ...... (2) Pridanie (1) a (2) dostaneme 2x = 12 x = 12/2 = 6 Pomocou (1) y = 14-6 = 8 Číslo je 10xx 6 + 8 = 68 Čítaj viac »

32 Zvážte dvojciferné čísla, ktorých súčet je 5 5 farieb (biely) (x) 0to5 + 0 = 5 4 farby (biely) (x) 1to4 + 1 = 5 3 farby (biely) (x) 2to3 + 2 = 5 Teraz obráťte číslice a porovnať s pôvodným 2-miestnym číslom. Počnúc 4 1 4color (biela) (x) 1to1color (biela) (x) 4 "a" 41-14 = 27! = 9 3 farby (biela) (x) 2to2color (biela) (x) 3 "a" 32- 23 = 9 rArr "číslo je" 32 Čítaj viac »

B = 4 a = 3 farba (modrá) ("Prvá číslica je 3 a druhá 4, takže pôvodné číslo je 34") Aby som bol úprimný! Bolo by oveľa rýchlejšie vyriešiť proces pokusom a omylom. farba (purpurová) ("Budovanie rovníc") Nech je prvá číslica a Nech je druhá číslica b farba (modrá) ("Prvá podmienka") a + b = 7 ........... .................... (1) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ farba (modrá) ("Druhá podmienka") farba (zelená) ("Hodnota prvej objednávky:") farba (biela) (xxxx) a j Čítaj viac »

Pôvodné číslo bolo 37 Nech m a n sú prvé a druhé číslice pôvodného čísla. Hovoríme, že: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Teraz. aby sme vytvorili nové číslo, musíme číslice obrátiť. Keďže môžeme predpokladať, že obidve čísla majú desatinné číslo, hodnota pôvodného čísla je 10xxm + n [B] a nové číslo je: 10xxn + m [C] Tiež sme povedali, že nové číslo je dvojnásobok pôvodného čísla mínus 1 Kombinácia [B] a [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Nahradenie [A] v Čítaj viac »

Číslo = 83 Nech je číslo v jednotke x a číslo na desiatke je y. Podľa prvej podmienky, x + y = 11 Podľa druhej podmienky, x = 3y-1 Riešenie dvoch simultánnych rovníc pre dve premenné: 3y-1 + y = 11 4y-1 = 11 4y = 12 y = 3 x = 8 Pôvodné číslo je 83 Čítaj viac »

X + y = 14 xy = 2 a (prípadne) "Number" = 10x + y Ak x a y sú dve číslice a my sme povedali, že ich súčet je 14: x + y = 14 Ak je rozdiel medzi desiatkami číslic x a hodnotou jednotková číslica y je 2: xy = 2 Ak x je desatina číslice "čísla" a y je jeho jednotka číslica: "Počet" = 10x + y Čítaj viac »

Vyjadrite ako dve rovnice v čísliciach a nájdite pôvodné číslo 75. Predpokladajme, že číslice sú a a b. Dostali sme: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Pretože a + b = 12 vieme, že b = 12 - a Nahradíme to 10 a + b = 18 + 10 b + a dostaneme: 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a To je: 9a + 12 = 138-9a Pridať 9a - 12 na obe strany, aby ste získali: 18a = 126 Rozdeľte obe strany 18, aby ste získali: a. = 126/18 = 7 Potom: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Pôvodné číslo je 75 Čítaj viac »

36 "číslo je 12-násobok desiatich číslic", takže číslo musí byť násobkom 12-násobku dvojciferných násobkov 12, ktoré nám dáva 12 24 36 48 60 72 84 96 je iba jedno číslo, kde číslice predstavujú až 9 A celé číslo je 12-násobok desiatok číslic, a to 36 36 = 12 * 3 3 + 6 = 9 Čítaj viac »

Číslo je 27. Nech jednotková číslica je x a desiatky číslic sú y, potom x + y = 9 ........................ (1) a číslo je x + 10y Pri otočení číslic sa stane 10x + y Ako 10x + y je 9 menej ako trikrát x + 10y, máme 10x + y = 3 (x + 10y) -9 alebo 10x + y = 3x + 30y -9 alebo 7x-29y = -9 ........................ (2) Násobenie (1) 29 a pridanie k (2), my get 36x = 9xx29-9 = 9xx28 alebo x = (9xx28) / 36 = 7 a teda y = 9-7 = 2 a číslo je 27. Čítaj viac »

Vyriešte rovnice v čísliciach a nájdite pôvodné číslo 35 Predpokladajme, že pôvodné číslice sú a a b. Potom sme dostali: {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} Druhá rovnica zjednodušuje: 9 (ba) = 18 Preto: b = a + 2 Nahradením v prvej rovnici dostaneme: a + a + 2 = 8 Preto a = 3, b = 5 a pôvodné číslo bolo 35. Čítaj viac »

A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Dané: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Zvážte rovnicu (3) -> 2b = (a + c) Napíšte rovnicu (1) ako (a + c) + b = 15 Substitúciou sa to stane 2b + b = 15 farieb (modrá) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Teraz máme: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 ............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Čítaj viac »

Číslo s dvoma číslicami môže byť vyjadrené ako: 10n_ (2) + n_ (1) pre n_1, n_2 v ZZ Vieme, že súčet týchto dvoch číslic je 8, takže n_1 + n_2 = 8 znamená n_2 = 8 - n_1 číslo je 2 viac ako 17-násobok jednotkovej číslice. Vieme, že číslo je vyjadrené ako 10n_ (2) + n_ (1), pričom číslica jednotky bude n_1. 10n_ (2) + n_ (1) = 17n_1 + 2 preto 10n_2 - 16n_1 = 2 Nahradenie: 10 (8-n_1) - 16n_1 = 2 80 - 26n_1 = 2 26n_1 = 78 znamená n_1 = 3 n_2 = 8 - n_1 = 8 - 3 = 5, preto číslo je 53 Čítaj viac »

Číslo je 98 Nech je číslo 10x + y Môžeme teda napísať x + y = 17 ------------------------------ Eq 1 Reverzný počet bude 10y + x Takže môžeme písať (10x + y) - (10y + x) = 9 alebo 9x-9y = 9 alebo 9 (xy) = 9 alebo xy = 9/9 alebo xy = 1 ------------------- Eq 2 Pridanie Eq 1 a Eq 2 dostaneme x + y + xy = 17 + 1 alebo 2x + 0 = 18 alebo 2x = 18 alebo x = 18/2 alebo x = 9 Pripojením hodnoty x = 9 v x + y = 17 dostaneme 9 + y = 17 alebo y = 17-9 alebo y = 8 Preto je číslo 98 Čítaj viac »

Všetky možné riešenia pre (a, b) budú zahŕňať: farbu (modrú) ((a, b) = (3,2), (3, -2), (-3,2), (-3, -2) ), farba (zelená) ((2,3), (2, -3), (-2, 3) a (-2, -3) nech sú dve celé čísla farebné (modré) (a a b). stav: farba (modrá) (a ^ 2 + b ^ 2) = 13 Nahradenie možných hodnôt pre celé čísla ako: farba (modrá) (a = 2, b = 3 Získame: farba (modrá) (2 ^ 2 + 3 ^ 2) = 13 farba (modrá) (4 + 9) = 13 Takže z hľadiska usporiadaných párov sú celé čísla: farba (modrá) (a, b) = (3,2) alebo (2,3) Poznámka: my mô Čítaj viac »

Môžeme to urobiť dvomi spôsobmi: laterálnym myslením alebo robustným matematickým spôsobom, urobme prvý spôsob, za predpokladu, že obe nohy sú 18 cm. Potom námestie prepony bude 18 ^ 2 + 18 ^ 2 = 648 Ak to zmeníme na 17harr19 to bude 650 Aj 10harr26 dá väčší počet: 686 A 1harr35 povedie k 1226 Matematický spôsob: Ak jedna noha je a potom ten druhý je 36-a Námestie prepony je potom: a ^ 2 + (36-a) ^ 2 = a ^ 2 + 1296-72a + a ^ 2 Teraz musíme nájsť minimum: 2a 2-72a + 1296 nastavením derivátu na 0: 4a-72 = 0-> Čítaj viac »

72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 ° Uvedené hodnoty sú vždy v najjednoduchšej forme. Nech x je HCF, ktorý bol použitý na zjednodušenie veľkosti každého uhla. 4x + 5x + 5x + 8x + 9x + 9x = 720 ° 40x = 720 ° x = 720/40 x = 18 Uhly sú: 72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 ° Čítaj viac »

Tretí vonkajší uhol je: 105 ^ o farba (modrá) ("Predbežné myslenie - príprava na riešenie otázky") Na každom vrchole: vonkajší uhol + vnútorný uhol = 180 ^ o Takže pre 3 vrcholy je táto suma 3xx180 ^ o = 540 ^ o Je známe, že súčet, ak je vnútorný uhol 180 ° tak farebný (hnedý) ("súčet vonkajších uhlov je:" 540 ^ o-180 ^ o = 360 ^ o) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Farba (modrá) ("Odpoveď na otázku") Máme dva vrcholy a my sme povedali, že súčet ich vonkajší Čítaj viac »

X = 11, x = 7 Je možné vyriešiť 2 čísla, pretože sú dané dve podmienky. Ich súčet by mal byť 18 nie 8 Ak je jedno číslo považované za x, potom druhé číslo je 18-x Podľa danej podmienky x ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 => 2x ^ 2-36x + 324 = 170 Rozdelenie oboch strán o 2 => x ^ 2-18x + 162-85 = 0 => x ^ 2-18x + 77 = 0 => x ^ 2-11x-7x + 77 = 0 => x (x-11) -7 (x-11) = 0 => (x-11) (x-7) = 0 x = 11, x = 7 Takže jedno nie je 11 a druhé je 7 Je korekcia OK? Intímne, pl Čítaj viac »

Dostal som 5/7 Nechajte volať našu frakciu x / y, vieme, že: x + y = 12 a x / (y + 3) = 1/2 od druhého: x = 1/2 (y + 3) do prvý: 1/2 (y + 3) + y = 12 y + 3 + 2y = 24 3y = 21 y = 21/3 = 7 a tak: x = 12-7 = 5 Čítaj viac »

Ďalším spôsobom, ako to vyriešiť: čísla strán sú 72, 73 Nech je číslo prvej strany n Potom číslo nasledujúcej stránky je n + 1 So n + (n + 1) = 145 2n + 1 = 145 Odčítanie 1 z oboch strán 2n = 144 Rozdeľte obe strany o 2 n = 72 Takže ďalšia strana iscolor (biela) ("d") 73 farba (červená) (larr "Typo fix") Opravená preklep. hash "2 73 hash zmenil na ekvivalent hash" "73 hash. Nedržal sa posun dosť dlho, takže dostal 2 namiesto" Čítaj viac »

Ak je menšie z dvoch po sebe idúcich celých čísel x, potom sa nám povie, že farba (červená) (1 / x) + farba (modrá) (1 / (x + 2)) = 9/40 So farba (biela) ( "XXXXX") generovanie spoločného menovateľa na ľavej strane: [farba (červená) (1 / x * (x + 2) / (x + 2))] + [farba (modrá) (1 / (x + 2) * (x / x))] = 9/40 [farba (červená) ((x + 2) / (x ^ 2 + 2x))] + [farba (modrá) ((x) / (x ^ 2 + 2x ))] = 9/40 (farba (červená) ((x + 2)) + farba (modrá) ((x))) / (x ^ 2 + 2x) = 9/40 (2x + 2) / (x ^ 2 + 2x) = 9/40 (40) (2) (x + 1) = 9 (x ^ 2 + 2x) 80x + 80 = 9x ^ 2 Čítaj viac »

Súčet = 2ln2-1 Všeobecný termín radu je = (- 1) ^ (n + 1) / (n (n + 1)) Vykonávame rozklad na čiastkové zlomky 1 / (n (n + 1) ) = A / n + B / (n + 1) = (A (n + 1) + Bn) / (n (n + 1)) So, 1 = A (n + 1) + Bn Keď n = 0, =>, 1 = A Keď n = -1, =>, 1 = -B Preto 1 / (n (n + 1)) = 1 / n-1 / (n + 1) (-1) ^ (n +1) / (n (n + 1)) = (- 1) ^ (n + 1) / n - (- 1) ^ (n + 1) / (n + 1) sum_1 ^ oo (-1) ^ (n + 1) / (n (n + 1)) = sum_1 ^ oo (-1) ^ (n + 1) / n-sum_0 ^ oo (-1) ^ (n + 1) / (n + 1) ln (1 + x) = sum_1 ^ (oo) (- 1) ^ (n + 1) / n * x ^ n sum_1 ^ (oo) (- 1) ^ (n + 1) / n = ln2 sum_0 ^ ( oo) (- 1) ^ (n + 1 Čítaj viac »

Nech je číslo x. x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 74 x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 74 2x ^ 2 + 4x - 70 = 0 2 (x ^ 2 + 2x - 35) = 0 (x + 2) 7) (x - 5) = 0 x = -7 a 5:. Číslo je 5. Dúfajme, že to pomôže! Čítaj viac »

Jediným riešením s odlišnými kladnými celými číslami je (2, 8, 16) Úplný súbor riešení je: {(0, 0, + -18), (+ -2, + -8, + -16), (+ - 8, + -8, + -14), (+ -6, + -12, + -12)} Môžeme si ušetriť určité úsilie tým, že zvážime, aké formy majú štvorce. Ak n je nepárne celé číslo, potom n = 2k + 1 pre niektoré celé číslo k a: n ^ 2 = (2k + 1) ^ 2 = 4 (k ^ 2 + k) +1 Všimnite si, že toto je nepárne celé číslo formulára 4p + 1. Ak teda pridáte štvorce dvoch nepárnych celých čísel, p Čítaj viac »

Kvadratická hodnota by bola 2n ^ 2 + 2n-389 = 0. Toto nemá žiadne celočíselné riešenia. Ani nie je súčtom štvorcov všetkých dvoch celých čísel rovných 390. Súčet štvorcov dvoch Gaussových celých čísel môže byť 390. Ak je menšie z dvoch čísel n, potom väčšie je n + 1 a súčet ich štvorcov je: n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = n ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1 = 2n ^ 2 + 2n + 1 Takže kvadratická rovnica, ktorú by sme chceli vyriešiť, je: 2n ^ 2 + 2n + 1 = 390 alebo ak chcete: 2n ^ 2 + 2n-389 = 0 Všimnite si však, že pre akékoľvek celé číslo Čítaj viac »

Požadované nepárne celé čísla sú 13, 15 a 17 Nech sú tri nepárne čísla x - 2, x a x + 2. Ako súčet ich štvorcov je 683, máme: (x-2) ^ 2 + x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 683 x ^ 2-4x + 4 + x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 683 Zjednodušiť: 3x ^ 2 + 8 = 683 Vyriešiť pre x dostať: x = 15 Takže naše požadované nepárne celé čísla sú 13, 17 a 17 To je ono! Čítaj viac »

-15 a -17 Dve nepárne záporné čísla: n a n + 2. Súčet štvorcov = 514: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 514 n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 514 2n ^ 2 + 4n -510 = 0 n = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 2 * (- 510))) / (2 * 2) n = (- 4 + -sqrt (16 + 4080)) / 4 n = (- 4 + -sqrt (4096)) / 4 n = (- 4 + -64) / 4 n = -68 / 4 = -17 (pretože chceme záporné číslo) n + 2 = -15 Čítaj viac »

9, 11> nech n je kladné nepárne číslo, potom nasledujúce nepárne číslo je n + 2, pretože nepárne čísla majú medzi nimi rozdiel 2. z daného vyhlásenia: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 202 rozbalenie dáva: n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 202 je to kvadratická rovnica, ktorá zhromažďuje výrazy a rovná sa nule. 2n ^ 2 + 4n -198 = 0 spoločný faktor 2: 2 (n ^ 2 + 2n - 99) = 0 teraz berú do úvahy faktory -99, ktoré súčet +2. Sú to 11 a -9. teda: 2 (n + 11) (n-9) = 0 (n + 11) = 0 alebo (n-9) = 0, čo vedie k n = -11 alebo n = 9, ale n> Čítaj viac »

Dve celé čísla sú buď 5 a 7 alebo -7 a -5. Nech sú dve po sebe idúce nepárne celé čísla x a x + 2. Ako súčet ich štvorcov je 74, máme x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 74 alebo x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 74 alebo 2x ^ 2 + 4x-70 = 0 alebo delenie číslom 2 x ^ 2 + 2x-35 = 0 alebo x ^ 2 + 7x-5x-35 = 0 alebo x (x + 7) -5 (x + 7) = 0 alebo (x + 7) (x-5) = 0. Preto x = 5 alebo x = -7 a dve celé čísla sú buď 5 a 7 alebo -7 a -5. Čítaj viac »

Čísla sú 12 a 14 Ak chcete nájsť odpoveď, nastavte rovnicu. Nastavte x rovno nižšiemu číslu a x + 2 vyššie číslo, pretože sú to po sebe idúce čísla, takže sú dve od seba. Teraz napíšeme rovnicu podľa otázky (x) ^ 2 + farba (modrá) ((x + 2)) ^ 2 = 340 x ^ 2 + farba (modrá) (x ^ 2 + 4x + 4) = 340 Combine podobne. 2x ^ 2 + 4x + 4 = 340 Nastaví sa na nulu, takže môžete faktor. 2x ^ 2 + 4x -336 = 0 (2x + 28) (x-12) = 0 x = -14, 12 x = 12, pretože odpoveď musí byť kladná podľa otázky. To znamená, že x + 2 je 14. Môžete skontrolova Čítaj viac »

2 a 4 Najskôr musíme definovať dve čísla. Po sebe idúce čísla ako 11, 12, 13 atď. Môžu byť zapísané ako: x, x + 1, x + 2 atď. Po sebe idúce čísla ako 16, 18, 20 atď. Možno zapísať ako x, x + 2, x + 4 atď. neexistuje žiadny spôsob, ako si byť istý, že prvé číslo, x je párne, pretože po sebe idúce nepárne čísla by boli tiež zapísané ako: x, x + 2, x + 4 atď. Prvé párne číslo by malo byť 2x, pretože sme si istí, že to je i! Ďalšie párne číslo je 2x +2 "Súčet ich štvorcov sa rovná Čítaj viac »

N2 + (n + 1) ² = 145, = n² + n² + 2n + 1 = 145, 2n² + 2n = 144, n² + n = 72, n² + n-72 = 0. n = (- b + - (b2-4 * a * c)) / 2 * a, (-1+ (1-4 * 1 * -72) ^ 0,5) / 2, = (- 1+ (289) ^ 0,5) / 2, = (- 1 + 17) / 2 = 8. n = 8, n + 1 = 9. vzhľadom k tomu. Čítaj viac »

Nech sú čísla x a x + 1. (x) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 13 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 13 2x ^ 2 + 2x - 12 = 0 2 (x ^ 2 + x - 6) = 0 2 (x + 3) (x - 2) = 0 x = -3 a 2 Čísla sú teda 2 a 3. Kontrola v pôvodnej rovnici prináša správne výsledky; riešenia. Dúfajme, že to pomôže! Čítaj viac »

Nech je menšie číslo x (x) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 85 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 85 2x ^ 2 + 2x - 84 = 0 2 (x ^ 2 + x - 42) = 0 2 (x + 7) (x - 6) = 0 x = -7 a 6:. Čísla sú 6 a 7. Praktické cvičenia: 1. Plocha obdĺžnika meria 72 cm ^ 2. Dĺžka obdĺžnika je dva centimetre menšie ako päťnásobok šírky. Obvod tohto obdĺžnika môže byť zapísaný ako A cm, pričom A je kladné celé číslo. Určite hodnotu A. 2 Súčet kocky dvoch po sebe nasledujúcich kladných nepárnych čísel je 2060. Produkt týchto dvoch čísel môže byť zapísaný ak Čítaj viac »

Čísla sú 7 a 3. Nechali sme čísla x a y. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} Môžeme to vyriešiť jednoducho pomocou eliminácie, pričom si všimneme, že prvé y ^ 2 je pozitívne a druhé negatívne. Zostali sme s: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Avšak, pretože sa uvádza, že čísla sú prirodzené, to znamená, že je väčšie ako 0, x = + 7. Teraz, riešenie y, dostaneme: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Dúfajme, že to pomôže! Čítaj viac »

27 x ^ 2 + y ^ 2 = 9 Ktoré štvorce môžu pridať až 9? 0 + 9 = sqrt 0 + sqrt3 Funguje! 1 + 8 Ani nie sú dokonalé štvorčeky 2 +7 Ani nie sú dokonalé štvorčeky 3 +6 Ani nie sú dokonalé štvorčeky 4 +5 Ani sa teraz neopakujú dokonalé štvorce ... takže iba 0 ^ 2 + 3 ^ 2 funguje 0 ^ 3 + 3 ^ 3 = 27 Čítaj viac »

Dve čísla sú 8 a 4 Zavolajte dve čísla x a y. Prvá veta sa premieta do x + y = 12, zatiaľ čo druhá veta sa prekladá do x-y = 4. Z druhej rovnice môžeme odvodiť x = y + 4. Takže prvá rovnica sa stane y + 4 + y = 12 iff 2y + 4 = 12 iff 2y = 8 iff y = 4 Nahraďte túto hodnotu y v jednej z dvoch rovníc (povedzte druhú), aby ste dostali x- 4 = 4, ak x = 8 Čítaj viac »

Nech najmenej troch po sebe idúcich celých čísel je x Súčet troch po sebe idúcich celých čísel bude: (x) + (x + 1) + (x + 2) = 3x + 3 Bolo povedané, že 3x + 3 = x-71 rarr 2x = -74 rarr x = -37 a tri po sebe idúce celé čísla sú -37, -36 a -35 Čítaj viac »

17, 18 a 19 sú len tri po sebe idúce čísla, ktorých súčet je 54. Za predpokladu, že prvé z troch po sebe idúcich čísel bude n, potom vieme, že (n) + (n + 1) + (n + 2) = 54. tj (3xxn) + 3 = 54.Zmeňte 3 na druhú stranu 3xxn = 54-3 = 51, a to vám dáva n = 51/3 = 17. Preto sa n, n + 1 a n + 2 stanú 17, 18 a 19 (súčet = 54). Čítaj viac »

(1,1) -> lokálne maximum. Uvedenie rovnice vo vrcholovej forme, y = -x ^ 2 + 2x y = - [x ^ 2-2x] y = - [(x-1) ^ 2-1] y = - (x-1) ^ 2 + 1 Vo vrcholovej forme je súradnica x vrcholu x hodnotou x, ktorá robí štvorec rovným 0, v tomto prípade 1 (pretože (1-1) ^ 2 = 0). Pripojením tejto hodnoty k hodnote y sa ukáže byť 1. Nakoniec, pretože ide o záporný kvadratický, tento bod (1,1) je lokálne maximum. Čítaj viac »

36, 38, 40 Nech je x najmenší z týchto troch čísel. Ďalšie párne číslo je, samozrejme, x + 2. Tretí je x + 4. Takže x + (x + 2) + (x + 4) = 114 alebo 3x + 6 = 114 Z tejto rovnice odvodíme: x = 36, z čoho nasleduje: x + 2 = 38 x + 4 = 40 Čítaj viac »

Farba (karmínová) ("Tri po sebe idúce párne čísla sú" -8, -6, -4 Nech a, b, c sú tri celé čísla. a = b -2, c = b + 2 a + b + c = 3b = b - 12, "daný" 3b - b = -12 "alebo" b = -6: a = b - 2 = -6 - 2 = -8 "&" c = b + 2 = -6 + 2 = -4 Čítaj viac »

Odpoveď: 58,60,62 Súčet 3 po sebe idúcich celých čísel je 180; nájsť čísla. Môžeme začať tým, že necháme stredný termín 2n (všimnite si, že nemôžeme jednoducho použiť n, pretože nezaručuje ani paritu) Keďže naše stredové obdobie je 2n, naše ďalšie dva termíny sú 2n-2 a 2n + 2. Teraz môžeme napísať rovnicu pre tento problém! (2n-2) + (2n) + (2n + 2) = 180 Zjednodušenie, máme: 6n = 180 So, n = 30 Ale ešte sme neskončili. Keďže naše termíny sú 2n-2,2n, 2n + 2, musíme ich nahradiť späť, aby sme zistili ich hodnoty Čítaj viac »

74, 76 a 78 Nech je prvá z vašich celých čísel x. Ako sa pozeráte len na celé čísla, ďalšie po sebe idúce celé číslo by bolo x + 2 a po sebe idúce celé číslo by bolo x + 4. Viete, že ich súčet je 228, takže máte x + (x + 2) + (x + 4) = 228 <=> farba (biela) (xxx) x + x + 2 + x + 4 = 228 <=> farba (biela) (xxxxxxxxxxx) 3x + 6 = 228 Odčítanie 6 z oboch strán rovnica: <=> 3x = 222 Vydeľte 3 na obidvoch stranách rovnice: <=> x = 74 Takže vaše po sebe idúce celé čísla sú 74, 76 a 78. Čítaj viac »

1. číslo = 78 2. číslo = 80 3. číslo = 82 Nech je prvé párne celé číslo n Tak máme: 1.-> n 2.-> n + 2 3.-> n + 4 Suma sa stane: n + (n + 2) + (n + 4) "" = "" 3n + 6 "" = "240 Odpočítať 6 z oboch strán 3n = 240-6 Rozdeliť obe strany 3 n = (240-6) / 3 = 78 1. číslo = 78 2. číslo = 80 3. číslo = 82 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ak ste tak vybrali môžete použiť alternatívu: Nech n je stredné číslo udávajúce: (n-2) + n + (n + 2) = 240 stredné číslo -> n = 240/3 = 80 Čítaj viac »

Pozri vysvetlenie. Najprv musíme zadať zadané údaje matematicky. Tri po sebe idúce párne čísla môžu byť zapísané ako 2n, 2n + 2 a 2n + 4. Z prvej vety úlohy môžeme odvodiť, že súčet 2n a 2n + 2 je 30. 2n + 2n + 2 = 30 4n + 2 = 30 4n = 28 n = 7 Teraz môžeme vypočítať čísla a napísať odpoveď : 2n = 14; 2n + 2 = 16 a 2n + 4 = 18 Odpoveď: Čísla sú: 14, 16 a 18 Čítaj viac »

"" 102,104,106 "let" 2x = "stredné číslo" "prvé číslo je potom" 2x-2 "posledné číslo" 2x + 2, takže 2xcancel (-2) + 2x + 2x + zrušiť (2) = 312 6x = 312 x = 312/6 = 52 2x = 2xx52 = 104 2x-2 = 104-2 = 102 2x + 2 = 104 + 2 = 106 Čítaj viac »

10 Nech najmenšie celé číslo je 2n, ninRR. Takže ďalšie dve po sebe idúce celé čísla budú 2n + 2 a 2n + 4. Máme: 2n + (2n + 2) + (2n + 4) = 36 2n + 2n + 2 + 2n + 4 = 36 6n + 6 = 36 6n = 30 n = 5: .2n = 10 Takže najmenšie číslo bude byť 10. Čítaj viac »

12, 14 a 16 Viete, že po sebe idúce celé čísla sa sčítavajú, aby dali 42. Ak si vezmete 2x ako prvé párne číslo série, môžete povedať, že 2x + 2 -> druhé číslo série (2x + 2) + 2 = 2x + 4 -> tretie číslo série To znamená, že máte overbrace (2x) ^ (farba (modrá) ("prvý párne číslo")) + prekrytie ((2x + 2)) ^ (farba (červená) ("druhá dokonca nie.")) + prekrytie ((2x + 4)) ^ (farba (fialová) ("tretia dokonca nie.")) = 42 Toto je ekvivalentné 6x + 6 = 42 6x = 36 znamen Čítaj viac »

= 17; 18 a 19 Súčet troch po sebe idúcich celých čísel môže byť zapísaný ako (a-1) + a + (a + 1) = 54 alebo 3a-1 + 1 = 54 alebo 3a + 0 = 54 alebo 3a = 54 alebo a = 54/3 a = 18 Tak dostaneme tri celé čísla ako a-1 = 18-1 = 17 ======== Odpoveď 1 a = 18 ======= Odpoveď 2 a + 1 = 18 + 1 = 19 ======= Odpoveď 3 Čítaj viac »

36 Máme číslo, ktoré musí byť ešte také, takže to budem volať x. Ďalšie dve po sebe idúce párne čísla sú preto x + 2, x + 4. Súčet týchto troch čísel spolu je 114, takže x + (x + 2) + (x + 4) = 114 3x + 6 = 114 3x = 108 x = 36 Tri čísla sú 36, 38, 40. Čítaj viac »

Najmenšie číslo je 14 Let: x = prvé číslo konv. X + 2 = druhé číslo x + 4 = 3. konv. Číslo Pridajte termíny a porovnajte ich s celkovým počtom 48 x + (x +2) + (x + 4) = 48, zjednodušiť x + x + 2 + x + 4 = 48, kombinovať podobné výrazy 3x + 6 = 48, izolovať xx = (48-6) / 3, nájsť hodnotu xx = 14 Tri čísla sú: x = 14 -> najmenšie číslo x + 2 = 16 x + 4 = 18 Kontrola: x + x + 2 + x + 4 = 48 14 + 14 + 2 + 14 + 4 = 48 48 = 48 Čítaj viac »

20 Ak je druhé číslo n, potom prvé číslo n-2 a tretie číslo n + 2, takže máme: 66 = (ncolor (červená) (zrušiť (farba (čierna) (- 2))) + n + ( ncolor (červená) (zrušiť (farba (čierna) (+ 2)))) = 3n Rozdelením oboch koncov na 3 nájdeme n = 22. Takže tri čísla sú: 20, 22, 24. Najmenší z nich je 20. Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený proces riešenia: Najprv zavoláme najmenšie číslo n Potom, pretože sú to po sebe idúce čísla, môžeme pridať 2 a 4 až n, aby sme pomenovali ďalšie dve čísla: n + 2 + 4 Teraz môžeme napísať túto rovnicu a vyriešiť pre n: n + (n + 2) + (n + 4) = 48 n + n + 2 + n + 4 = 48 n + n + n +2 + 4 = 48 1n + 1n + 1n + 6 = 48 (1 + 1 + 1) n + 6 = 48 3n + 6 = 48 3n + 6 - farba (červená) (6) = 48 - farba (červená) (6) 3n + 0 = 42 3n = 42 (3n) / farba (červená) (3) = 42 / farba (červená) (3) (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (3)) n) / Čítaj viac »

Sú to 46, 48, 50. Rovné číslo je násobkom 2, potom môže byť zapísané ako 2n. Ďalšie párne číslo po 2n je 2n + 2 a nasledujúce je 2n + 4. Takže sa pýtate, pre ktorú hodnotu n máte (2n) + (2n + 2) + (2n + 4) = 144 to riešim pre n 6n + 6 = 144 n = 138/6 = 23. Tri čísla sú 2n = 2 * 23 = 46 2n + 2 = 46 + 2 = 48 2n + 4 = 46 + 4 = 50 Čítaj viac »

Ak n je prvé z troch čísel, vzorec je 3n + 3 Povedzme, že začínate od celého čísla n. Tri po sebe idúce čísla sú teda n, n + 1 a n + 2. Počítajme súčet: n + (n + 1) + (n + 2) = n + n + n + 1 + 2 = 3n + 3 Čítaj viac »

Celé čísla sú 138, 139 a 140 Nech sú tri po sebe idúce celé čísla (a-1); a; a (a + 1) Takže môžeme zapísať súčet týchto hodnôt ako (a-1) + a + (a + 1) = 417 alebo 3a = 417 alebo a = 417/3 alebo a = 139, preto sú celé čísla 138; 139 a 140 Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený proces riešenia: Najprv môžeme nazvať tri po sebe idúce celé čísla: nn + 1 n + 2 Pretože vieme, že ich súčet (čo znamená, ak ich spočítame spolu) je 105, môžeme napísať nasledujúcu rovnicu a vyriešiť n: n + (n + 1) + (n + 2) = 105 n + n + 1 + n + 2 = 105 1n + 1n + 1n + 1 + 2 = 105 (1 + 1 + 1) n + (1 + 2) = 105 3n + 3 = 105 3n + 3 - farba (červená) (3) = 105 - farba (červená) (3) 3n + 0 = 102 3n = 102 (3n) / farba (červená) (3) = 102 / farba (červená) (3) (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (3)) n) / zrušenie (farba ( Čítaj viac »

44,45,46 "nech prvé číslo bude reprezentované" n ", potom druhé celé číslo bude" n + 1 "a tretie celé číslo" n + 2 rArrn + n + 1 + n + 2 = 135larrcolor (modré) " súčet celých čísel "rArr3n + 3 = 135larrcolor (modrý)" zjednodušuje odčítanie ľavej strany "" 3 z oboch strán "3ncancel (+3) zrušiť (-3) = 135-3 rArr3n = 132" rozdeliť obe strany 3 "(zrušiť (3) n) / zrušiť (3) = 132/3 rArrn = 44 rArrn + 1 = 44 + 1 = 45 rArrn + 2 = 44 + 2 = 46 "tri po sebe idúce celé čí Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený proces riešenia: Najprv zavoláme jednu z celých čísel: n Potom by ďalšie dve po sebe idúce celé čísla boli: n + 1 a n + 2 Teraz môžeme napísať túto rovnicu a vyriešiť n: n + (n + 1) + (n + 2) = -114 n + n + 1 + n + 2 = -114 n + n + n + 1 + 2 = -114 1n + 1n + 1n + 1 + 2 = -114 (1 + 1 + 1) n + (1 + 2) = -114 3n + 3 = -114 3n + 3 - farba (červená) (3) = -114 - farba (červená) (3) 3n + 0 = -117 (3n) / farba (červená) (3) = -117 / farba (červená) (3) (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (3)) n) / zrušenie (farba (červená) Čítaj viac »

46 Nech je najmenšie celé číslo x. Potom ďalšie dve celé čísla sú x + 1 a x + 2. Takže máme: x + (x + 1) + (x + 2) = 141 x + x + 1 + x + 2 = 141 3x + 3 = 141 3x = 138 x = 138/3 = 46 Preto najmenšie celé číslo je 46. Čítaj viac »

4,5,6 Pri riešení algebraických problémov, prvá vec, ktorú musíme urobiť, je definovať premennú pre veci, ktoré nepoznáme. V tomto probléme nepoznáme žiadne z celých čísel, preto im priraďujeme premennú. Poďme mať prvé celé číslo n. Druhé celé číslo, pretože je hneď po prvom, bude n + 1. Tretie celé číslo, pretože je hneď po druhom, bude (n + 1) + 1 = n + 2. Túto koncepciu ilustrujte, berte do úvahy celé čísla 1, 2 a 3. 2 je jedna viac ako 1, alebo inými slovami, 2 = 1 + 1. Ditto pre 3, okr Čítaj viac »

Celé čísla budú: 53,54,55. Zavolajte svoje celé čísla: n, n + 1, n + 2, takže dostanete: n + (n + 1) + (n + 2) = 162 3n + 3 = 162 3n = 159 tak: n = 53 Celé čísla budú potom: 53,54,55. Čítaj viac »

Tri po sebe idúce celé čísla sú 540, 541, 542. Tri po sebe idúce celé čísla sú tri čísla v rade. Napríklad 4, 5 a 6 sú tri po sebe idúce celé čísla. Ak začnete s prvým číslom, dostanete druhé číslo pridaním 1 k prvému číslu (4 + 1 = 5). Tretie číslo získate pridaním 2 k prvému číslu (4 + 2 = 6). Zavoláme prvé číslo (integer) (modrá) x. Nájdite druhé číslo pridaním 1 k prvému. Takže druhé po sebe idúce číslo je farba (červená) (x + Čítaj viac »

Najväčšie číslo je 73 Nech je prvé celé číslo n Potom n + (n + 1) + (n + 2) = 216 => 3n + 3 = 216 Odčítanie 3 z oboch strán 3n = 213 Rozdeľte obe strany 3 n = 71 So najväčší numbr -> n + 2 = 71 + 2 = 73 Čítaj viac »

"Po sebe idúce celé čísla sú 85,86,87" n: "prvé číslo" n + 1: "druhé číslo" n + 2: "tretie číslo" n + (n + 1) + (n + 2) = 258 3n + 3 = 258 3n = 258-3 3n = 255 n = 255/3 n = 85 n + 1 = 85 + 1 = 86 n + 2 = 85 + 2 = 87 Čítaj viac »

87, 88, 89 Nech je stredné číslo n. Potom sú tri po sebe idúce celé čísla: n-1, n, n + 1 a súčet je 3n Povedali sme, že farba (biela) ("XXX") 3n = 264 Rozdelením oboch strán o 3 nájdeme farbu (bielu) (" XXX ") n = 88 Takže tieto tri čísla sú (n-1, n, n + 1) = (87,88,89) Čítaj viac »

Číslice sú 88, 89, 90 Nech je počiatočná číslica x Potom sú ďalšie dve číslice - x + 1 x + 2 Vytvorte rovnicu x + (x + 1) + (x + 2) = 267 Vyriešte x + x + 1x + 2 = 267 3x + 3 = 267 3x = 267-3 = 264 x = 264/3 = 88 Prvá číslica je 88 Druhá číslica je 89 Tretia číslica je90 Čítaj viac »

Sú -10, -9, -8. Číslo môže byť n. Potom je po sebe idúce n + 1 a nasledujúce po sebe idúce číslo je n + 2. Pýtame sa potom n + (n + 1) + (n + 2) = - 27 alebo 3n + 3 = -27 3n = -30 n = -10 a následne ostatné dve sú n + 1 = -9 a n + 2 = -8. Tri čísla sú -10, -9, -8 a súčet -27. Čítaj viac »

Čísla sú 18,19,20 po sebe idúcich celých čísel sú tie, ktoré nasledujú priamo z jedného do druhého, ako 27,28,29,30 .. V algebre ich môžeme napísať ako "x", "x + 1", "x + 2," "x + 3 Tri čísla, ktoré chceme pridať, sú až 57 x + x + 1 + x + 2 = 57 3x +3 = 57 3x = 57-3 3x = 54 x = 18 Toto je prvé číslo čísla, ostatné sú 19 a 20 Čítaj viac »

{193, 194, 195} Nech n je najmenšie celé číslo. Potom ďalšie dve po sebe idúce celé čísla sú n + 1 a n + 2 a máme n + (n + 1) + (n + 2) = 582 => 3n + 3 = 582 => 3n = 582-3 = 579 => n = 579/3 = 193 Preto tri po sebe idúce celé čísla sú {193, 194, 195} Pri kontrole našej odpovede zistíme, že 193 + 194 + 195 = 582, podľa potreby. Čítaj viac »

= 23, 24; a25 Nech sú tri po sebe idúce celé čísla a-1; a; a + 1 Takže môžeme napísať a-1 + a + a + 1 = 72 alebo 3a = 72 alebo a = 72/3 alebo a = 24, preto čísla sú = 23; 24; and25 Čítaj viac »

Najmenšie číslo je -27. (Ostatné dva sú -26 a -25) Najprv musíme definovať tri čísla s premennou, aby sme s nimi mohli pracovať. Nech je najmenšie číslo x Ostatné čísla sú potom x + 1 a x + 2 Ich súčet je -78, tak ich pridajte spolu: x + (x + 1) + (x + 2) = -78 3x +3 = -78 3x = -78 -3 3x = -81 x = -27 Toto je najmenšie celé číslo. čísla sú -27, -26 a -25, Čítaj viac »

Čísla sú -26, -25 a -24. Čísla a, a + 1 a a + 2 a + (a + 1) + (a + 2) = -75 3a + 3 = -75 3a = -78a = -78/3 a = -26 => a + 1 = -26 + 1 = -25 a + 2 = -26 + 2 = -24 Čísla sú -26, -25 a -24. Čítaj viac »

12,13,14 Máme tri po sebe idúce celé čísla. Nazvime ich x, x + 1, x + 2. Ich súčet, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 sa rovná deviatim menej ako štyrikrát najmenším z celých čísel, alebo 4x-9 A tak môžeme povedať: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 A tak tri celé čísla sú: 12,13,14 Čítaj viac »

-31 Nech sú 3 po sebe idúce celé čísla x, x + 1, x + 2 To znamená x + x + 1 + x + 2 = -96 3x + 3 = -96 3x = -99 x = -33 Najväčšie celé číslo 3 je x + 2 = -33 + 2 = -31 Čítaj viac »

Môžeme modelovať prvé celé číslo s premennou farbou (modrá) (x). Vieme, že celé čísla sú konsekutívne, takže môžeme ďalšie dve modelovať s výrazmi farba (červená) (x + 1) a farba (vápno) (x + 2) Súčet týchto je možné modelovať farbou (modrá) ( x) + farba (červená) (x + 1) + farba (vápno) (x + 2) = 114 Zjednodušenie rovnice, dostaneme 3x + 3 = 114 Odčítanie 3 z oboch strán, dostaneme 3x = 111, čo zjednodušuje x = 37 Keďže najmenší z celých čísel je reprezentovaný premennou x, naša odpoveď je 37. D Čítaj viac »

Reqd. nos. sú, 45,46,47 Ak x je prvé z troch reqd. po sebe idúce čísla, potom nasledujúce sú x + 1 a x + 2. Podľa toho, čo je dané, máme x + (x + 1) + (x + 2) = 138 rArr 3x + 3 = 138 rArr 3x = 138-3 = 135 rArr x = 135/3 = 45 Preto reqd. nos. sú 45,46,47 Čítaj viac »

Najmenší z troch po sebe idúcich celých čísel sčítaných do 42 je 13. Zavoláme najmenší z troch po sebe idúcich čísel s. Ďalšie dve po sebe idúce celé čísla, podľa definície konsekutívne a skutočnosť, že sú celé čísla ako: s + 1 a s + 2 Vieme, že súčet je 42, takže môžeme pridať naše tri čísla a vyriešiť s: s + (s + 1) + (s + 2) = 42 s + s + 1 + s + 2 = 42 3s + 3 = 42 3s + 3 - 3 = 42 - 3 3s + 0 = 39 3s = 39 (3s) / 3 = 39/3 s = 13 Kontrola riešenia: Tri po sebe idúce celé čísla budú: 13 13 + 1 = 14 13 Čítaj viac »

23 Kľúčovou realizáciou je, že ak budeme modelovať naše prvé číslo pomocou x, potom budú nasledujúce čísla modelované pomocou x + 1 a x + 2. Slovo suma nám hovorí, aby sme pridali. Môžeme ich pridať, aby sme získali nový výraz x + (x + 1) + (x + 2) = 72 To zjednodušuje na 3x + 3 = 72 Odčítanie 3 z oboch strán nám dáva 3x = 69 Napokon, rozdelenie oboch strán 3 dáva us x = 23 Najmenší z troch celých čísel je modelovaný premennou x, takže toto je naša odpoveď. Dúfam, že to pomôže! Čítaj viac »

Na odpoveď na túto otázku je vhodné zvážiť nasledujúce malé lemma: Súčet troch po sebe idúcich čísel je trojnásobok strednej hodnoty Dôkaz je bezprostredný: ak zavoláme stredné číslo x, tri po sebe idúce čísla budú x-1 , x a x + 1. Čo sa stane, ak ich spočítame? No, máme (x-1) + x + (x + 1) = x + x + x + 1-1 = 3x Teraz, keď máme tento výsledok, môžeme zmeniť otázku zo Súčtu troch po sebe idúcich čísel je 72 až Trojnásobné stredné číslo je 72 Čo znamená, že je okamži Čítaj viac »

28 Prvým krokom je určenie troch po sebe idúcich čísel. x + x + 1 + x + 2 = 87 3x + 3 = 87 3x + 3-3 = 87-3 3x = 84 x = 28 x + 1 = 29 x + 2 = 30 Tri po sebe idúce čísla sú 28, 29, & 30, 28 je najmenší z týchto troch. Čítaj viac »

Najmenší z troch po sebe idúcich celých čísel je 31. Po sebe idúce celé čísla sú celé čísla, ktoré nasledujú jeden po druhom v poradí. Napríklad 4, 5 a 6 sú tri po sebe idúce celé čísla. Nechajte farbu (červenú) x = prvé po sebe idúce celé čísla. Potom farba (modrá) (x + 1) = druhé po sebe idúce celé číslo a farba (purpurová) (x + 2) = tretie po sebe idúce celé číslo. Súčet troch po sebe idúcich celých čísel je 96. farba (červená) x + farba Čítaj viac »

39, 41, 43 Nech je n stredné číslo. Potom tri po sebe idúce nepárne celé čísla sú n - 2, n, n + 2 a máme: 123 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n Rozdelenie oboch koncov 3 a transpozícia, nájdeme: n = 41 Takže tri celé čísla sú: 39, 41, 43 Čítaj viac »