Súčet číslic dvoch číslic je 8. Číslo presahuje 17-násobok číslice jednotky 2. Ako zistíte číslo?

odpoveď:

vysvetlenie:

Číslo s dvoma číslicami môže byť vyjadrené ako:

# 10n_ (2) + n_ (1) # pre # n_1, n_2 v ZZ #

Vieme, že súčet týchto dvoch číslic je 8, takže:

# n_1 + n_2 = 8 znamená n_2 = 8 - n_1 #

Číslo je 2 viac ako 17-násobok jednotkovej číslice. Vieme, že číslo je vyjadrené ako # 10n_ (2) + n_ (1) # číslica jednotky bude # # N_1.

# 10n_ (2) + n_ (1) = 17n_1 + 2 #

#therefore 10n_2 - 16n_1 = 2 #

dosadením:

# 10 (8-n_1) - 16n_1 = 2 #

# 80 - 26n_1 = 2 #

# 26n_1 = 78 znamená n_1 = 3 #

# n_2 = 8 - n_1 = 8 - 3 = 5 #

# Preto # číslo je #53#

odpoveď:

#=53#

vysvetlenie:

Nech je číslo jednotky # Y # a desaťmiestne číslo #X#

Takže číslo je # 10x + y #

Tak sa dostaneme

# X + y = 8 # a

# 10x + y = 17Y + 2 #

alebo

# 10x + y-17Y = 2 #

alebo

# 10x-16y = 2 #

Rozdelenie oboch strán o 2 dostaneme

# 5x-8Y = 1 # Z rovnice # X + y = 8 # dostaneme 8x + 8y = 64

Pridáme sa

# 5x-8Y + 8x 8Y + = 64 + 1 #

alebo

# 5xcancel (-8y) + 8xcancel (+ 8Y) = 65 #

alebo

# 13x = 65 #

alebo

# X = 65/13 #

alebo

# X = 5 #

Uvedením hodnoty # X = 5 # v # X + y = 8 #

dostaneme

# 5 + y = 8 #

alebo

# Y = 8-5 #

alebo

# Y = 3 #

Preto číslo je # 10x + y = 10 (5) + 3 = 53 #

Súčet číslic trojmiestneho čísla je 15. Číslica jednotky je menšia ako súčet ostatných číslic. Číslice desiatok sú priemerom ostatných číslic. Ako zistíte číslo?

A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Dané: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Zvážte rovnicu (3) -> 2b = (a + c) Napíšte rovnicu (1) ako (a + c) + b = 15 Substitúciou sa to stane 2b + b = 15 farieb (modrá) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Teraz máme: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 ............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Číslice jednotiek dvojciferného čísla sú 3 viac ako desiatky číslic. Pomer produktu číslic k celému číslu je 1/2. Ako zistíte toto celé číslo?

36 Predpokladajme, že desiatky číslic sú t. Potom je číslica jednotky t + 3 Produkt číslic je t (t + 3) = t ^ 2 + 3t Samotné číslo je 10t + (t + 3) = 11t + 3 Z toho, čo sme povedali: t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) So: 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 So: 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) To je: t = 3 " "alebo" "t = -1/2 Keďže t má byť kladné celé číslo menšie ako 10, jediné platné riešenie má t = 3. Potom je celé číslo samotné: 36

Toto číslo je menšie ako 200 a väčšie ako 100. Číslica týchto číslic je o 5 menej ako 10. Číslice desiatok sú o 2 viac ako číslice. Aké je číslo?

175 Nech je číslo HTO Ones číslica = O Vzhľadom k tomu, že O = 10-5 => O = 5 Tiež sa uvádza, že desiatky číslic T sú 2 viac ako tie číslice O => desiatky číslic T = O + 2 = 5 + 2 = 7:. Číslo je H 75 Vzhľadom k tomu, že "číslo je menšie ako 200 a väčšie ako 100" => H môže mať hodnotu len = 1 Dostávame naše číslo ako 175