Súčet číslic dvojciferného čísla je 14. Rozdiel medzi desiatkami číslic a číslicami jednotiek je 2. Ak x je desatina číslice a y je číslica číslic, ktorý systém rovníc predstavuje problém slov?
X + y = 14 xy = 2 a (prípadne) "Number" = 10x + y Ak x a y sú dve číslice a my sme povedali, že ich súčet je 14: x + y = 14 Ak je rozdiel medzi desiatkami číslic x a hodnotou jednotková číslica y je 2: xy = 2 Ak x je desatina číslice "čísla" a y je jeho jednotka číslica: "Počet" = 10x + y
Súčet číslic trojmiestneho čísla je 15. Číslica jednotky je menšia ako súčet ostatných číslic. Číslice desiatok sú priemerom ostatných číslic. Ako zistíte číslo?
A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Dané: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Zvážte rovnicu (3) -> 2b = (a + c) Napíšte rovnicu (1) ako (a + c) + b = 15 Substitúciou sa to stane 2b + b = 15 farieb (modrá) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Teraz máme: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 ............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Číslice jednotiek dvojciferného čísla sú 3 viac ako desiatky číslic. Pomer produktu číslic k celému číslu je 1/2. Ako zistíte toto celé číslo?
36 Predpokladajme, že desiatky číslic sú t. Potom je číslica jednotky t + 3 Produkt číslic je t (t + 3) = t ^ 2 + 3t Samotné číslo je 10t + (t + 3) = 11t + 3 Z toho, čo sme povedali: t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) So: 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 So: 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) To je: t = 3 " "alebo" "t = -1/2 Keďže t má byť kladné celé číslo menšie ako 10, jediné platné riešenie má t = 3. Potom je celé číslo samotné: 36