odpoveď:
vysvetlenie:
Predpokladajme, že číslice sú
Pôvodné číslo je
Obrátené číslo je
Dostali sme:
# a + b = 10 #
# (a + 10b) - (10a + b) = 54 #
Z druhej z týchto rovníc máme:
# 54 = 9b - 9a = 9 (b-a) #
z toho dôvodu
Nahradenie tohto výrazu výrazom
# a + a + 6 = 10 #
z toho dôvodu
Súčet číslic v dvojcifernom čísle je 9. Ak sú číslice obrátené, nové číslo bude o 9 menej ako pôvodné číslo. Aké je pôvodné číslo?
54 Keďže po obrátení pozície s číslicami dvojciferného čísla je vytvorené nové číslo o 9 menej, je číslica miesta 10 číslice v orinálnom čísle väčšia ako číslica jednotky. Nech je číslo miesta 10 x, potom číslica miesta jednotky bude = 9-x (pretože ich súčet je 9) Takže pôvodné číslo = 10x + 9-x = 9x + 9 Po zmene čísla mew sa stane 10 (9-x) + x = 90-9x Podľa daného stavu 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Pôvodné číslo9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54
Súčet číslic dvojmiestneho čísla je 10. Ak sú číslice obrátené, vytvorí sa nové číslo. Nové číslo je o jedno menšie ako dvojnásobok pôvodného čísla. Ako nájdete pôvodné číslo?
Pôvodné číslo bolo 37 Nech m a n sú prvé a druhé číslice pôvodného čísla. Hovoríme, že: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Teraz. aby sme vytvorili nové číslo, musíme číslice obrátiť. Keďže môžeme predpokladať, že obidve čísla majú desatinné číslo, hodnota pôvodného čísla je 10xxm + n [B] a nové číslo je: 10xxn + m [C] Tiež sme povedali, že nové číslo je dvojnásobok pôvodného čísla mínus 1 Kombinácia [B] a [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Nahradenie [A] v
Súčet číslic dvojmiestnej číslice je 8. Ak sú číslice obrátené, nové číslo je o 18 väčšie ako pôvodné číslo. Ako nájdete pôvodnú číslicu?
Vyriešte rovnice v čísliciach a nájdite pôvodné číslo 35 Predpokladajme, že pôvodné číslice sú a a b. Potom sme dostali: {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} Druhá rovnica zjednodušuje: 9 (ba) = 18 Preto: b = a + 2 Nahradením v prvej rovnici dostaneme: a + a + 2 = 8 Preto a = 3, b = 5 a pôvodné číslo bolo 35.