Súčet číslic určitého dvojciferného čísla je 7. Obrátenie jeho číslic zvyšuje číslo o 9. Aké je číslo?

odpoveď:

b = 4 a = 3

#color (modrá) ("Prvá číslica je 3 a druhá 4, takže pôvodné číslo je 34") #

Byť čestný! Bolo by oveľa rýchlejšie vyriešiť proces pokusom a omylom.

vysvetlenie:

#color (magenta) ("Budovanie rovníc") #

Nech je prvá číslica # A #

Nech je druhá číslica # B #

#color (modrá) ("Prvá podmienka") #

# A + b = 7 # ………………………….(1)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Druhá podmienka") #

#color (zelená) ("Hodnota prvej objednávky:") #

#COLOR (biely) (xxxx) A # je počítanie v desiatkach. Takže skutočná hodnota je # # 10xxa

#COLOR (biely) (xxxx) b # sa počíta v jednotkách. Takže skutočná hodnota je # # 1xxb

#color (zelená) ("Prvá hodnota objednávky" = 10a + b) #………………………….(2)

'-----------------------------------------------------------------------'

#color (purple) ("Hodnota druhého rádu:") #

#COLOR (biely) (xxxx) b # je počítanie v desiatkach. Takže skutočná hodnota je # # 10xxb

#COLOR (biely) (xxxx) A # sa počíta v jednotkách. Takže skutočná hodnota je # # 1xxa

#color (purple) ("Druhá hodnota objednávky" = 10b + a) #…………………….(3)

'----------------------------------------------------------------------'

Z otázky

#color (červená) ("Rovnica (3)" - "Rovnica (2)" = 9) #……………………………(4)

#COLOR (magenta) ("||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| ") #

#color (blue) ("Uvedenie dokopy") #

# "Rovnica 4 sa stáva" -> (10b + a) - (10a + b) = 9 #

# 9b-9a = 9 farieb (biela) (..) ……………………………… …….. (4_a) #

# a + b = 7 farieb (biela) (..) ……………………………… …………. (1) #

Z rovnice (1)

# A = 7-b #

Nahradiť v # (4_a) # dávať:

# 9b-9 (7-b) = 9 #

# 9b + 9b-63 = 9 #

# 18b = 72 #

#color (modrá) (b = 72/18 = 4) #

Nahradiť v rovnici (1) dávaním

# a + b = 7-> a + 4 = 7 #

#COLOR (modrá) (a = 3) #