Súčet číslic dvojmiestneho čísla je 10. Ak sú číslice obrátené, vytvorí sa nové číslo. Nové číslo je o jedno menšie ako dvojnásobok pôvodného čísla. Ako nájdete pôvodné číslo?

odpoveď:

Pôvodné číslo bolo #37#

vysvetlenie:

nechať #m a n # je prvé a druhé číslo pôvodného čísla.

Hovoríme, že: # M + n = 10 #

# -> n = 10-m # A

Teraz. aby sme vytvorili nové číslo, musíme číslice obrátiť. Keďže môžeme predpokladať, že obe čísla majú byť desatinné, hodnota pôvodného čísla je # 10xxm + n # B

a nové číslo je: # 10xxn + m # C

Taktiež sme povedali, že nové číslo je dvojnásobok pôvodného čísla mínus 1.

Kombinácia B a C # -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 # D

Nahradenie A v D

# -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10-m) -1 #

# 100 - 10 m + m = 20 m + 20-2metry-1 #

# 100-9m = 18m + 19 #

# 27m = 81 #

# M = 3 #

od tej doby # m + n = 10 -> n = 7 #

Pôvodné číslo teda bolo: #37#

Skontrolujte: Nové číslo #=73#

# 73 = 2xx37-1 #