Súčet číslic v dvojcifernom čísle je 9. Ak sú číslice obrátené, nové číslo bude o 9 menej ako pôvodné číslo. Aké je pôvodné číslo?

odpoveď:

#54#

vysvetlenie:

Vzhľadom k tomu, že po obrátení pozície s číslicami dvojciferného čísla je vytvorené nové číslo o 9 menej, je číslica miesta 10 číslice v orinálnom čísle väčšia ako číslica jednotky.

Nech je číslo miesta 10 x

potom bude číslo miesta jednotky = 9-x (pretože ich súčet je 9)

Takže pôvodné mumber =# 10x + 9x = 9x + 9 #

Po obrátenom mew sa číslo stane # 10 (9-x) + x = 90-9x #

Podľa danej podmienky

# 9x + 9-90 + 9x = 9 #

# => 18x = 90 #

# => X = 90/8 = 5 #

Takže pôvodné číslo# 9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54 #

Súčet číslic v dvojcifernom čísle je 10. ak sú číslice obrátené, nové číslo bude o 54 viac ako pôvodné číslo. Aké je pôvodné číslo?

28 Predpokladajme, že číslice sú a a b. Pôvodné číslo je 10a + b Obrátené číslo je a + 10b My sme dali: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Od druhej z týchto rovníc máme: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Preto ba = 54/9 = 6, takže b = a + 6 Nahradením tohto výrazu pre b do prvej rovnice nájdeme: a + a + 6 = 10 Preto a = 2, b = 8 a pôvodný číslo bolo 28

Súčet číslic dvojmiestneho čísla je 12. Keď sú číslice obrátené, nové číslo je o 18 menej ako pôvodné číslo. Ako nájdete pôvodné číslo?

Vyjadrite ako dve rovnice v čísliciach a nájdite pôvodné číslo 75. Predpokladajme, že číslice sú a a b. Dostali sme: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Pretože a + b = 12 vieme, že b = 12 - a Nahradíme to 10 a + b = 18 + 10 b + a dostaneme: 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a To je: 9a + 12 = 138-9a Pridať 9a - 12 na obe strany, aby ste získali: 18a = 126 Rozdeľte obe strany 18, aby ste získali: a. = 126/18 = 7 Potom: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Pôvodné číslo je 75

Súčet dvojmiestneho čísla je 17. Ak sú číslice obrátené, číslo nových číslic bude o 9 menej ako pôvodné číslo. Aké je pôvodné číslo?

Číslo je 98 Nech je číslo 10x + y Môžeme teda napísať x + y = 17 ------------------------------ Eq 1 Reverzný počet bude 10y + x Takže môžeme písať (10x + y) - (10y + x) = 9 alebo 9x-9y = 9 alebo 9 (xy) = 9 alebo xy = 9/9 alebo xy = 1 ------------------- Eq 2 Pridanie Eq 1 a Eq 2 dostaneme x + y + xy = 17 + 1 alebo 2x + 0 = 18 alebo 2x = 18 alebo x = 18/2 alebo x = 9 Pripojením hodnoty x = 9 v x + y = 17 dostaneme 9 + y = 17 alebo y = 17-9 alebo y = 8 Preto je číslo 98