odpoveď:
vysvetlenie:
Nech je prvý nepárny výraz n
Nech súčet všetkých podmienok je s
potom
termín 1
termín 2
termín 3
termín 4
potom
Vzhľadom k tomu
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Rovnica (1) až (2) teda odstraňuje premennú s
Zbieranie podobných výrazov
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Takto sú tieto pojmy:
termín 1
termín 2
termín 3
termín 4
Produkt štyroch po sebe idúcich celých čísel je deliteľný 13 a 31? aké sú štyri po sebe idúce celé čísla, ak je produkt čo najmenší?
Keďže potrebujeme štyri po sebe idúce celé čísla, potrebovali by sme, aby bol LCM jedným z nich. LCM = 13 * 31 = 403 Ak chceme, aby bol produkt čo najmenší, mali by sme ďalšie tri celé čísla 400, 401, 402. Preto sú štyri po sebe idúce celé čísla 400, 401, 402, 403. pomáha!
Súčet troch po sebe idúcich celých čísel je 53 viac ako najmenšie z celých čísel, ako zistíte celé čísla?
Celé čísla sú: 25,26,27 Ak predpokladáte, že najmenšie číslo je x, potom podmienky v úlohe vedú k rovnici: x + x + 1 + x + 2 = 53 + x 3x + 3 = 53 + x 2x = 50 x = 25 Takže dostanete čísla: 25,26,27
Poznajúc vzorec k súčtu N celých čísel a) čo je súčet prvých N po sebe idúcich štvorcových celých čísel, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Súčet prvých N po sebe idúcich celých čísel kocky Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Pre S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Máme sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 riešenie pre sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ale sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3- (n