odpoveď:
Riešením rovníc v čísliciach bolo nájsť pôvodné číslo
vysvetlenie:
Predpokladajme, že pôvodné číslice sú
# {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} #
Druhá rovnica zjednodušuje:
# 9 (b-a) = 18 #
Z toho dôvodu:
#b = a + 2 #
Nahradením v prvej rovnici dostaneme:
# a + a + 2 = 8 #
z toho dôvodu
Súčet číslic v dvojcifernom čísle je 10. ak sú číslice obrátené, nové číslo bude o 54 viac ako pôvodné číslo. Aké je pôvodné číslo?
28 Predpokladajme, že číslice sú a a b. Pôvodné číslo je 10a + b Obrátené číslo je a + 10b My sme dali: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Od druhej z týchto rovníc máme: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Preto ba = 54/9 = 6, takže b = a + 6 Nahradením tohto výrazu pre b do prvej rovnice nájdeme: a + a + 6 = 10 Preto a = 2, b = 8 a pôvodný číslo bolo 28
Súčet číslic dvojmiestneho čísla je 10. Ak sú číslice obrátené, vytvorí sa nové číslo. Nové číslo je o jedno menšie ako dvojnásobok pôvodného čísla. Ako nájdete pôvodné číslo?
Pôvodné číslo bolo 37 Nech m a n sú prvé a druhé číslice pôvodného čísla. Hovoríme, že: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Teraz. aby sme vytvorili nové číslo, musíme číslice obrátiť. Keďže môžeme predpokladať, že obidve čísla majú desatinné číslo, hodnota pôvodného čísla je 10xxm + n [B] a nové číslo je: 10xxn + m [C] Tiež sme povedali, že nové číslo je dvojnásobok pôvodného čísla mínus 1 Kombinácia [B] a [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Nahradenie [A] v
Súčet číslic dvojmiestneho čísla je 12. Keď sú číslice obrátené, nové číslo je o 18 menej ako pôvodné číslo. Ako nájdete pôvodné číslo?
Vyjadrite ako dve rovnice v čísliciach a nájdite pôvodné číslo 75. Predpokladajme, že číslice sú a a b. Dostali sme: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Pretože a + b = 12 vieme, že b = 12 - a Nahradíme to 10 a + b = 18 + 10 b + a dostaneme: 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a To je: 9a + 12 = 138-9a Pridať 9a - 12 na obe strany, aby ste získali: 18a = 126 Rozdeľte obe strany 18, aby ste získali: a. = 126/18 = 7 Potom: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Pôvodné číslo je 75