odpoveď:
Najmenší z troch po sebe idúcich celých čísel je
vysvetlenie:
Po sebe idúce celé čísla sú celé čísla, ktoré nasledujú za sebou. Napríklad 4, 5 a 6 sú tri po sebe idúce celé čísla.
nechať
Súčet troch po sebe idúcich celých čísel je 96.
Kombinujte podobné výrazy.
Súčet troch po sebe idúcich párnych čísel je 114. Čo je najmenší z troch čísel?
36 Máme číslo, ktoré musí byť ešte také, takže to budem volať x. Ďalšie dve po sebe idúce párne čísla sú preto x + 2, x + 4. Súčet týchto troch čísel spolu je 114, takže x + (x + 2) + (x + 4) = 114 3x + 6 = 114 3x = 108 x = 36 Tri čísla sú 36, 38, 40.
Súčet troch po sebe idúcich párnych čísel je 168. Čo je najmenší z troch čísel?
54he 3 čísla sú 54,56 a 58 Čísla sú (n-2) n, (n + 2) Spolu 3n 168 delené 3 je 56 Preto odpoveď
Poznajúc vzorec k súčtu N celých čísel a) čo je súčet prvých N po sebe idúcich štvorcových celých čísel, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Súčet prvých N po sebe idúcich celých čísel kocky Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Pre S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Máme sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 riešenie pre sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ale sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3- (n