Súčet týchto dvoch čísel je 12. Rozdiel medzi nimi je 4. Nájdite čísla?

odpoveď:

Tieto dve čísla sú #8# a #4#

vysvetlenie:

Zavolajte na dve čísla #X# a # Y #, Prvá veta znamená:. T # X + y = 12 #, zatiaľ čo druhá veta znamená # x-y = 4 #.

Z druhej rovnice môžeme odvodiť #x = y + 4 #, Takže prvá rovnica sa stáva

# y + 4 + y = 12 iff 2y + 4 = 12 iff 2y = 8 iff y = 4 #

Nahraďte túto hodnotu pre # Y # v jednej z dvoch rovníc (povedzme druhej), aby sa dostali

# x-4 = 4 ak x = 8 #

Rozdiel medzi štvorcami dvoch čísel je 80. Ak je súčet týchto dvoch čísel 16, aký je ich pozitívny rozdiel?

Pozitívny rozdiel medzi týmito dvoma číslami je farba (červená) 5 Predpokladajme, že dve dané čísla sú a a b Je dané, že farba (červená) (a + b = 16) ... Rovnica.1 Tiež, farba (červená ) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) ... Rovnica.2 Zvážte rovnicu.1 a + b = 16 Rovnica.3 rArr a = 16 - b Nahraďte túto hodnotu a v rovnici.2 (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 rArr 256 - 32b zrušiť (+ b ^ 2) zrušiť (-b ^ 2) = 80 rArr 256 - 32b = 80 rArr -32b = 80 - 256 rArr -32b = - 176 rArr 32b = 176 rArr b = 176/32 Preto farba (modrá) (b = 11/2) Nahradiť hodnotu farby

Súčet dvoch čísel je 14. A súčet štvorcov týchto čísel je 100. Nájdite pomer čísel?

3: 4 Zavolajte čísla x a y. Dostali sme: x + y = 14 x ^ 2 + y ^ 2 = 100 Z prvej rovnice y = 14-x, ktorú môžeme nahradiť v druhom, aby sme získali: 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 Odčítanie 100 z oboch koncov, aby ste získali: 2x ^ 2-28x + 96 = 0 Vydeľte pomocou 2, aby ste získali: x ^ 2-14x + 48 = 0 Nájdite pár faktorov z 48 ktorých súčet je 14. Dvojica 6, 8 funguje a nájdeme: x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) So x = 6 alebo x = 8 Preto (x, y) = (6 , 8) alebo (8, 6) Pomer týchto dvoch čísiel je teda 6: 8, tj 3: 4

Tom napísal 3 po sebe idúce prirodzené čísla. Z týchto kocky ich odčítal trojnásobný produkt týchto čísel a vydelený aritmetickým priemerom týchto čísel. Aké číslo písal Tom?

Konečné číslo, ktoré Tom napísal, bolo farebné (červené) 9 Poznámka: veľa z toho závisí od môjho správneho pochopenia významu rôznych častí otázky. 3 po sebe idúce prirodzené čísla Predpokladám, že by to mohlo byť reprezentované množinou {(a-1), a, (a + 1)} pre niektoré a v NN tieto kocky súčtu čísel predpokladám, že by to mohlo byť reprezentované ako farba (biela) ( "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 farba (biela) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 farba (biela) (") XXXXXx