Súčet štvorcov dvoch prirodzených čísel je 58. Rozdiel ich štvorcov je 40. Aké sú dve prirodzené čísla?

Súčet štvorcov dvoch prirodzených čísel je 58. Rozdiel ich štvorcov je 40. Aké sú dve prirodzené čísla?
Anonim

odpoveď:

Čísla sú #7# a #3#.

vysvetlenie:

Nechali sme čísla #X# a # Y #.

# {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} #

Môžeme to vyriešiť jednoducho pomocou eliminácie, všimnúť si, že prvý # Y ^ 2 # je pozitívny a druhý negatívny. Zostali sme s:

# 2x ^ 2 = 98 #

# x ^ 2 = 49 #

#x = + -7 #

Avšak, pretože sa uvádza, že čísla sú prirodzené, to znamená povedať viac ako #0#, #x = + 7 #.

Teraz, riešenie # Y #, dostaneme:

# 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 #

# y ^ 2 = 9 #

#y = 3 #

Dúfajme, že to pomôže!