odpoveď:
vysvetlenie:
Kľúčovou realizáciou je, že ak si naše prvé číslo vymyslíme
Slovo súčet hovorí, aby sme pridali. Môžeme ich pridať, aby sme získali nový výraz
To zjednodušuje
odčítanie
Napokon, rozdelením oboch strán
Najmenší z troch celých čísel je modelovaný premennou
Dúfam, že to pomôže!
odpoveď:
Čísla sú
vysvetlenie:
Nech sú tri po sebe idúce čísla
Čísla sú:
Súčet troch po sebe idúcich párnych čísel je 48. Čo je najmenšie z týchto čísel?
Najmenšie číslo je 14 Let: x = prvé číslo konv. X + 2 = druhé číslo x + 4 = 3. konv. Číslo Pridajte termíny a porovnajte ich s celkovým počtom 48 x + (x +2) + (x + 4) = 48, zjednodušiť x + x + 2 + x + 4 = 48, kombinovať podobné výrazy 3x + 6 = 48, izolovať xx = (48-6) / 3, nájsť hodnotu xx = 14 Tri čísla sú: x = 14 -> najmenšie číslo x + 2 = 16 x + 4 = 18 Kontrola: x + x + 2 + x + 4 = 48 14 + 14 + 2 + 14 + 4 = 48 48 = 48
Tom napísal 3 po sebe idúce prirodzené čísla. Z týchto kocky ich odčítal trojnásobný produkt týchto čísel a vydelený aritmetickým priemerom týchto čísel. Aké číslo písal Tom?
Konečné číslo, ktoré Tom napísal, bolo farebné (červené) 9 Poznámka: veľa z toho závisí od môjho správneho pochopenia významu rôznych častí otázky. 3 po sebe idúce prirodzené čísla Predpokladám, že by to mohlo byť reprezentované množinou {(a-1), a, (a + 1)} pre niektoré a v NN tieto kocky súčtu čísel predpokladám, že by to mohlo byť reprezentované ako farba (biela) ( "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 farba (biela) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 farba (biela) (") XXXXXx
Poznajúc vzorec k súčtu N celých čísel a) čo je súčet prvých N po sebe idúcich štvorcových celých čísel, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Súčet prvých N po sebe idúcich celých čísel kocky Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Pre S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Máme sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 riešenie pre sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ale sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3- (n