Súčet číslic dvojciferného čísla je 14. Rozdiel medzi desiatkami číslic a číslicami jednotiek je 2. Ak x je desatina číslice a y je číslica číslic, ktorý systém rovníc predstavuje problém slov?

odpoveď:

# X + y = 14 #

# X-y = 2 #

a (prípadne) # "Číslo" = 10x + y #

vysvetlenie:

ak #X# a # Y # sú dve číslice a je nám povedané, že ich súčet je 14:

# X + y = 14 #

Ak je rozdiel medzi desiatkami číslic #X# a číslice jednotky # Y # je 2:

# X-y = 2 #

ak #X# je desiatky číslic a # "Číslo" # a # Y # je číslica jeho jednotiek:

# "Number" = 10x + y #

Súčet číslic trojmiestneho čísla je 15. Číslica jednotky je menšia ako súčet ostatných číslic. Číslice desiatok sú priemerom ostatných číslic. Ako zistíte číslo?

A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Dané: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Zvážte rovnicu (3) -> 2b = (a + c) Napíšte rovnicu (1) ako (a + c) + b = 15 Substitúciou sa to stane 2b + b = 15 farieb (modrá) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Teraz máme: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 ............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Číslice jednotiek dvojciferného čísla sú 3 viac ako desiatky číslic. Pomer produktu číslic k celému číslu je 1/2. Ako zistíte toto celé číslo?

36 Predpokladajme, že desiatky číslic sú t. Potom je číslica jednotky t + 3 Produkt číslic je t (t + 3) = t ^ 2 + 3t Samotné číslo je 10t + (t + 3) = 11t + 3 Z toho, čo sme povedali: t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) So: 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 So: 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) To je: t = 3 " "alebo" "t = -1/2 Keďže t má byť kladné celé číslo menšie ako 10, jediné platné riešenie má t = 3. Potom je celé číslo samotné: 36

Produkt kladného čísla s dvoma číslicami a číslicou v mieste jeho jednotky je 189. Ak je číslica v mieste desiatich dvojnásobok čísla v mieste jednotky, aká je číslica na mieste jednotky?

3. Všimnite si, že dve číslice nie. splnenie druhej podmienky (podmienka) sú 21,42,63,84. Medzi nimi, od 63xx3 = 189, sme dospeli k záveru, že dvojciferné č. je 63 a požadovaná číslica na mieste jednotky je 3. Ak chcete problém vyriešiť metodicky, predpokladajte, že číslica desiateho miesta je x a číslo jednotky, y. To znamená, že dve číslice č. je 10x + y. "1" (st) "cond." RArr (10x + y) y = 189. "2" (nd) "cond." RArr x = 2y. Subsekcia x = 2y in (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 = 189 rArr y ^ 2 = 189/21 = 9 rAr