odpoveď:
vysvetlenie:
Je možné vyriešiť 2 čísla, pretože sú uvedené dve podmienky a ich suma by nemala byť 8
Ak je jedno číslo považované za x, potom druhé číslo je 18-x
Podľa danej podmienky
Rozdelenie oboch strán o 2
Takže jeden nie je 11 a druhý je 7
Je korekcia OK?
Intímne, pl
Súčet dvoch čísel je 18 a súčet ich štvorcov je 170. Ako zistíte čísla?
7 a 11 a) x + y = 18 b) x ^ 2 + y ^ 2 = 170 a) y = 18-x nahradí yv b) b) x ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 x ^ 2 + 324-36x + x ^ 2 = 170 2x ^ 2-36x + 324-170 = 0 2x ^ 2-36x + 154 = 0 Teraz stačí použiť kvadratický tvar: x = (36 + -sqrt (36 ^ 2-4 * 2 * 154)) / (2 * 2) x = (36 + -sqrt (1296-1232)) / (4) x = (36 + -sqrt (64)) / (4) = ( 36 + -8) / (4) x = (36 + 8) / 4 alebo x = (36-8) / 4 x = 11 alebo x = 7 a y = 18-11 = 7 alebo y = 18-7 = 11 Čísla sú teda 7 a 11
Súčet dvoch čísel je 25 a súčet ich štvorcov je 313. Ako zistíte čísla?
12 a 13, dve čísla sú a a b, So, a + b = 25 a, a ^ 2 + b ^ 2 = 313 Teraz, a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 -2ab tak, 313 = 625-2ab tak, ab = 156 Teraz, (ab) ^ 2 = (a + b) ^ 2 -4ab alebo, (ab) ^ 2 = 625-624 = 1 Takže, (ab) = _- ^ + 1 Takže, máme, a + b = 25 a, ab = _- ^ + 1 Riešenie oboch dostaneme, a = 13.b = 12 a a = 12, b = 13 Takže čísla sú 12 a 13
Tri po sebe idúce nepárne celé čísla sú také, že štvorec tretieho čísla je o 345 menej ako súčet štvorcov prvých dvoch. Ako zistíte celé čísla?
Existujú dve riešenia: 21, 23, 25 alebo -17, -15, -13 Ak je najmenšie číslo n, potom ostatné sú n + 2 a n + 4 Interpretácia otázky, máme: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345, ktoré sa rozširuje na: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 farieb (biela) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Odčítanie n ^ 2 + 8n + 16 od oboch koncov, nájdeme: 0 = n ^ 2-4n-357 farba (biela) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 farba (biela) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 farba (biela) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) farba (biela ) (0) = (n-21) (n + 17) So: n = 21 "" alebo "" n = -17 a tri c