Súčet ich štvorca je 13, čo sú dve celé čísla?

Súčet ich štvorca je 13, čo sú dve celé čísla?
Anonim

odpoveď:

všetky možné riešenia pre (a, b) budú zahŕňať:

#color (modrá) ((a, b) = (3,2), (3, -2), (-3,2), (-3, -2)), farba (zelená) ((2,3)), (2, -3), (-2, 3) a (-2, -3) #

vysvetlenie:

nech sú dve celé čísla #color (blue) (a a b #

Podľa podmienok:

#color (modrá) (a ^ 2 + b ^ 2) = 13 #

Nahradenie možných hodnôt pre celé čísla ako: #color (modrá) (a = 2, b = 3 #

Získame:

#color (modrá) (2 ^ 2 + 3 ^ 2) = 13 #

#color (modrá) (4 + 9) = 13 #

Takže pokiaľ ide o usporiadané páry, celé čísla sú:

#color (modrá) (a, b) = (3,2) alebo (2,3) #

PoznámkaMôžeme mať aj negatívne hodnoty # A # a # B # ako celé číslo je nakoniec štvorcové.

Takže všetky možné riešenia pre # A, b # bude obsahovať:

#color (modrá) ((a, b) = (3,2), (3, -2), (-3,2), (-3, -2)), farba (zelená) ((2,3)), (2, -3), (-2, 3) a (-2, -3) #