Súčet číslic dvojmiestneho čísla je 12. Keď sú číslice obrátené, nové číslo je o 18 menej ako pôvodné číslo. Ako nájdete pôvodné číslo?

Súčet číslic dvojmiestneho čísla je 12. Keď sú číslice obrátené, nové číslo je o 18 menej ako pôvodné číslo. Ako nájdete pôvodné číslo?
Anonim

odpoveď:

Vyjadrite ako dve rovnice v čísliciach a vyriešte ich nájdením pôvodného čísla #75#.

vysvetlenie:

Predpokladajme, že číslice sú # A # a # B #.

Dostali sme:

#a + b = 12 #

# 10a + b = 18 + 10 b + a #

od tej doby # a + b = 12 # vieme #b = 12 - a #

Nahraďte ho # 10 a + b = 18 + 10 b + a # získať:

# 10a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a #

To je:

# 9a + 12 = 138-9a #

pridať # 9a - 12 # na obe strany:

# 18a = 126 #

Rozdeľte obe strany podľa #18# získať:

#a = 126/18 = 7 #

potom:

#b = 12 - a = 12 - 7 = 5 #

Takže pôvodné číslo je #75#