Algebra

=> n> = -35 Zavoláme číslo n. "Kvocient čísla a 7". Toto je rozdelenie. -> n / 7 "Je aspoň záporná 5". To znamená, že určité množstvo nemôže byť menšie ako -5. Takže množstvo je väčšie alebo rovné -5. ->> = -5 Takže máme: => n / 7> = -5 Ak chcete vyriešiť n, jednoducho násobte obidve strany 7: => n> = -35 Čítaj viac »

Pozrite sa na celý proces riešenia nižšie: Najprv prepíšte výraz ako: ((b-9) / b) / (7 / b) Ďalej použite toto pravidlo na delenie zlomkov, aby ste výraz znovu prepísali: (farba (červená) (a) ) / farba (modrá) (b)) / (farba (zelená) (c) / farba (fialová) (d)) = (farba (červená) (a) xx farba (fialová) (d)) / (farba ( modrá) (b) xx farba (zelená) (c)) (farba (červená) (b - 9) / farba (modrá) (b)) / (farba (zelená) (7) / farba (fialová) (b) ) = (farba (červená) ((b - 9)) xx farba (fialová) (b)) / (farba (modrá) (b) xx farba (ze Čítaj viac »

Kvocient je = (d ^ 3-4d ^ 2-8d-15) Vykonajme dlhé delenie d-2color (biela) (aaaa) | d ^ 4-6d ^ 3 + 0d ^ 2 + d + 17color (biela) (aa) | d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 farba (biela) (aaaaaaaaaa) d ^ 4-2d ^ 3 farba (biela) (aaaaaaaaaaa) 0-4d ^ 3 + 0d ^ 2 farba (biela) aaaaaaaaaaaaa) -4d ^ 3 + 8d ^ 2 farba (biela) (aaaaaaaaaaaaaa) -0-8d ^ 2 + d farba (biela) (aaaaaaaaaaaaaaaaa) -8d ^ 2 + 16d farba (biela) 17 farieb (biela) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -15d + 30 farieb (biela) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -0-13 Preto (d ^ 4-6d ^ 3 + d + 17) / (d-2) = d ^ 3-4d ^ 2-8d-15-13 / (d-2) Zvyšok je = -13 a kvocient je = Čítaj viac »

Pozrite sa na nižšie uvedený proces riešenia: Najprv prepíšte tento výraz ako: 4.18 / 1.1 xx 10 ^ 8/10 ^ -2 = 3.8 xx 10 ^ 8/10 ^ -2 Teraz použite toto pravidlo exponentov na rozdelenie 10s výrazov: x ^ farba (červená) (a) / x ^ farba (modrá) (b) = x ^ (farba (červená) (a) -farebná (modrá) (b)) 3,8 xx 10 ^ farba (červená) (8) / 10 ^ farba (modrá) (- 2) = 3,8 xx 10 ^ (farba (červená) (8) -farebná (modrá) (- 2)) = 3,8 xx 10 ^ (farba (červená) (8) + farba (modrá) ) (2)) 3,8 xx 10 ^ 10 Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Kvocient je výsledkom rozdelenia dvoch čísel, takže tento problém môžeme prepísať ako výraz: 7/4 -: -14 => 7/4 -: -14/1 => - (7/4 ) / (14/1) Toto pravidlo môžeme použiť na rozdelenie zlomkov na zjednodušenie výrazu: (farba (červená) (a) / farba (modrá) (b)) / (farba (zelená) (c) / farba (fialová) ) (d)) = (farba (červená) (a) xx farba (fialová) (d)) / (farba (modrá) (b) xx farba (zelená) (c)) - (farba (červená) (7) / farba (modrá) (4)) / (farba (zelená) (14) / farba (fialová) Čítaj viac »

(a ^ m) / (a ^ n) = a ^ (m-n) Táto vlastnosť vám umožňuje zjednodušiť problémy tam, kde máte zlomok rovnakých čísel (a) zvýšených na rôzne právomoci (m a n). Napríklad: (3 ^ 3) / (3 ^ 2) = (3 * 3 * 3) / (3 * 3) = 3 ^ (3-2) = 3 Môžete vidieť, ako moc 3, v čitateli , je "redukovaný" prítomnosťou sily 2 v menovateli. Môžete tiež skontrolovať výsledok pomocou násobenia: (3 ^ 3) / (3 ^ 2) = (3 * 3 * 3) / (3 * 3) = 27/9 = 3 Ako výzvu sa pokúste zistiť, čo sa stane, keď m = n !!!!! Čítaj viac »

4d ^ (3/8) = 4 * root8 (d ^ 3) = 4 * (root8 d) ^ 3 Vyvolajte zákon indexov, ktoré sa zaoberajú zlomkovými indexmi. x ^ (p / q) = rootq x ^ p Čitateľ indexu označuje silu a menovateľ označuje koreň. 4d ^ (3/8) = 4 * root8 (d ^ 3) = 4 * (root8 d) ^ 3 Poznámka 2 veci: Index sa vzťahuje len na základňu „d“, nie na hodnotu 4. byť pod koreňom alebo mimo koreňového adresára Čítaj viac »

Približne 7/2, presne 11 / pi Obvod kruhu má dĺžku 2pi r, kde r je polomer. Takže v našom prípade 22 = 2 pi r Rozdeľte obe strany o 2 pi, aby sme získali: r = 22 / (2 pi) = 11 / pi Jedna dobre známa aproximácia pre pi je 22/7, ktorá dáva aproximáciu: r ~ ~ 11 / (22/7) = 7/2 Čítaj viac »

Polomer je 2,07 ft. Na vyriešenie budeme používať Obvod, Priemer, polomer a Pi Obvod je obvod kruhu. Priemer je vzdialenosť naprieč kruhom prechádzajúcim stredom. Polomer je polovičný priemer. Pi je veľmi užitočné číslo, ktoré sa používa na meranie kruhov po celú dobu, ale keďže sa zdá, že nikdy neskončí, zaokrúhľujem ho na 3.14. Obvod = priemer x Pi 13 ft = d (3.14) 4.14 (zaokrúhlené) ft = d Teraz rozdeľujeme 4.14 ft o 2 (pretože jeho priemer), aby sme dostali polomer, ktorý je 2,07 ft. Čítaj viac »

Približne 3,5 m Obvod kružnice C je rovný: C = 2 * pi * r To je preto, že priemer kružnice zodpovedá obvodu píku. Takže ak vyriešite r r = C / (2 * pi) = 22 / (2 * pi) ~ ~ 3,5 (pomocou aproximácie pi ~ ~ 22/7) Čítaj viac »

0,796 "cm" Obvod = 2pir 5 = 2pi r = 5 / (2pi) r = 0,796 Čítaj viac »

4 palce 8/2 = 4, pretože d = 2r kde: d = priemer r = polomer Čítaj viac »

Abs z <1 d / (dz) (z-1 / 2z ^ 2 + 1 / 3z ^ 3 + cdots + (- 1) ^ (n + 1) / nz ^ n + cdots = súčet (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k, ale sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k = lim_ (n-> oo) (z ^ n + 1) / (z + 1). Teraz vzhľadom k abs z <1 máme sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k = 1 / (1 + z) a int sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k dz = log (1 + z) teraz robí substitúciu z -> - z máme -int sum_ (k = 0) ^ oo z ^ k dz = -sum_ (k = 1) ^ oo z ^ k / k = log (1-z) je konvergentná pre abs z <1 Čítaj viac »

Doména: hbbb {R} minus {0} Rozsah: matematika {R} ^ + = (0, počet) - Doména: doména je množina bodov (v tomto prípade čísel), ktoré sme ako vstup do funkcie. Obmedzenia sú dané menovateľmi (ktoré nemôžu byť nulové), dokonca aj koreňmi (ktoré nemôžu byť dané prísne zápornými číslami) a logaritmami (ktoré nemôžu byť dané ne pozitívne čísla). V tomto prípade máme len menovateľa, takže sa uistite, že je nenulový. Menovateľ je x ^ 2 a x ^ 2 = 0 iff x = 0. Takže doména je matematická hodnota Čítaj viac »

Čo sa týka znižovania nákladov alebo investícií. Niektoré príklady sú technologický pokrok, ktorý zvyšuje efektívnosť a znižovanie nákladov na faktory (mzdy a kapitálová odmena). Môžete tiež myslieť na investičnú stránku: ak si spoločnosti myslia, že dopyt sa zvýši, môžu investovať do zvýšenia svojej výrobnej kapacity. Čítaj viac »

Vyriešme pre y: -2x + 3y = -19 Krok 1: Pridajte 2x na pravú stranu 3y = -19 + 2x Krok 2: Dostaňte sa tak, aby ste rozdelili 3 na obe strany (3y) / 3 = (3) -19 + 2x) / 3 y = -19/3 + (2x) / 3 Usporiadanie rovnice na tento formát y = mx + by = (2x) / 3 -19/3 y int by bol váš b, ktorý b = - Zachytenie svahu 19/3 je váš mx m = 2/3 Čítaj viac »

Rozsah f (x) s danou doménou je {-2,25, -2, -0,5, 0,5, 2,5}. = 1 / 2x-2 rozsah f (x) (podľa definície) je {f (-1/2), f (0), f (3), f (5), f (9)} = {- 2,25, -2, -0,5, 0,5, 2,5} Čítaj viac »

Rozsah: {3, 5, 11, 19, 25} Daný (fx) = 2x + 5 Ak je doména obmedzená na farbu (biela) ("XXX") {- 1, 0, 3, 7, 10}, potom Rozsah je farba (biela) ("XXX") {f (-1), f (0), f (3), f (7), f (10)} farba (biela) ("XXX") = {3 , 5, 11, 19, 25} Čítaj viac »

Y v {-21, -18, -9, -6,15}> "pre získanie rozsahu nahradiť dané hodnoty v" "doméne do" f (x) f (-4) = - 12-9 = - 21 f (-3) = - 9-9 = -18 f (0) = - 9 f (1) = 3-9 = -6 f (8) = 24-9 = 15 "rozsah je" yv {- 21, -18, -9, -6,15} Čítaj viac »

Range = {-1, 1, 2} Keď je vzťah definovaný množinou usporiadaných párov, kolekcia hodnôt zložená z prvého čísla v každom páre tvorí doménu, pričom kolekcia druhých hodnôt z každého páru tvorí rozsah. Poznámka: Zápis uvedený v otázke je (sám) sporný. Vykladal som to tak, že to znamená: farba (biela) ("XXXX") (x, y) epsilon {(-2,1), (-2, -1), (1,1), (1,2), ( 1, -1)} Čítaj viac »

X ^ 2 + 2 má rozsah [2, oo), takže 8 / (x ^ 2 + 2) má rozsah (0,4] f (x) = 8 / (x ^ 2 + 2) f (0) = 8 / 2 = 4 f (-x) = f (x) Ako x-> oo máme f (x) -> 0 f (x)> 0 pre všetky x v RR Takže rozsah f (x) je aspoň podmnožina (0, 4] Ak yv (0, 4) potom 8 / y> = 2 a 8 / y - 2> = 0, tak x_1 = sqrt (8 / y - 2) je definované a f (x_1) = y. Takže rozsah f (x) je celý (0, 4) Čítaj viac »

Rozsah je yv (-oo, 0) uu (0, + oo) Funkcia je f (x) = (2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) Vypočítajte menovateľ 2x ^ 2 + 5x + 2 = (x + 2) (2x + 1) Preto f (x) = zrušiť (2x + 1) / ((x + 2) zrušiť (2x + 1)) = 1 / (x + 2) Nech y = 1 / (x + 2) =>, y (x + 2) = 1 yx + 2y = 1 yx = 1-2y x = (1-2y) / y Menovateľ musí byť! = 0 y! = 0 Rozsah je y v (-oo, 0) uu (0, + oo) grafe {(2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) [-14,24, 14,24, -7,12, 7,12]} Čítaj viac »

1 <= f (x) <= 4 Hodnoty, ktoré môže f (x) prevziať, závisia od hodnôt, pre ktoré je definované x. Aby sme našli rozsah f (x), musíme nájsť jeho doménu a vyhodnotiť f v týchto bodoch. sqrt (9-x ^ 2) je definovaný iba pre | x | <= 3. Ale keďže berieme štvorec x, najmenšia hodnota, ktorú môže mať, je 0 a najväčšia 3. f (0) = 4 f (3) = 1 Takže f (x) je definovaná nad [1,4]. Čítaj viac »

{-4,0,6,12} Keď x = -1, f (x) = 2x-2 = 2 (-1) -2 = -4. Keď x = 1, f (x) = 2x-2 = 2 (1) -2 = 0. Keď x = 4, f (x) = 2x-2 = 2 (4) -2 = 6. Keď x = 7 , f (x) = 2x-2 = 2 (7) -2 = 12. Takto dosiahnuté hodnoty, ktoré sú v rozsahu {-4,0,6,12} Čítaj viac »

Odpoveď je f (x) v (-oo; -1) 1. Exponenciálna funkcia 3 ^ x má hodnoty v RR _ {+} 2. Znamienko mínus udáva rozsah (-oo; 0). graf o jednu jednotku nadol a preto posunie rozsah na (-00; -1) graf {(y + 3 ^ x + 1) (y + 1) = 0 [-14,24, 14,23, -7,12, 7,12]} Čítaj viac »

Zapíšte y = -3 ^ x + 4 => 3 ^ x = 4-y Zoberte ln z oboch strán => ln3 ^ x = ln (4-y) => x = ln (4-y) / ln3 Teraz si všimnite, že (4-y) nemôže byť záporné ani nulové! => 4-y> 0 => y <4 Preto rozsah f (x) je f (x) <4 Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Aby sme našli rozsah, musíme vyriešiť funkciu pre každú hodnotu v doméne: Pre x = -3: f (-3) = -3 ^ 2 - 5 = 9 - 5 = 4 Pre x = 0: f (-3) = 0 ^ 2 - 5 = 0 - 5 = -5 Pre x = 5: f (-3) = 5 ^ 2 - 5 = 25 - 5 = 20 Preto rozsah je: {4, -5, 20} Čítaj viac »

Rozsah R: {-2, 2, -4} Dané: R = {(3, 2), (1, 2), ( 1, 4), ( 1, 2)} Doména je platný vstup (zvyčajne x). Rozsah je platný výstup (zvyčajne y). Množina R je množina bodov (x, y). Hodnoty y sú {-2, 2, -4} Čítaj viac »

0 <= y <= 2 Zistil som, že je veľmi užitočné vyriešiť doménu, nad ktorou táto funkcia existuje. V tomto prípade 4-x ^ 2> = 0, čo znamená -2 <= x <= 2 Na tejto doméne je najmenšia hodnota, ktorú funkcia môže mať, nula a najväčšia hodnota, ktorú môže mať, je sqrt (4) = 2 Preto rozsah funkcie je yinRR Dúfam, že to pomôže :) Čítaj viac »

X = -36 / 25 y = 21/25 3x-2y = -6 --- (1) 8x + 3y = -9 --- (2) Od (1), 3x-2y = -6 3x = 2y- 6 x = 2 / 3y-2 --- (3) Sub (3) až (2) 8 (2 / 3y-2) + 3y = -9 16 / 3y-16 + 3y = -9 25 / 3y = 7 y = 21/25 --- (4) Sub (4) do (3) x = 2/3 (21/25) -2 x = -36 / 25 Čítaj viac »

Rozsah: {15,11,7, -3, -7} Za predpokladu, že y je závislá premenná zamýšľanej funkcie (čo znamená, že x je nezávislá premenná), potom ako správna funkcia by mal byť vzťah vyjadrený ako farba (biela ) ("XXX") y = 7-2x {: (farba (biela) ("xx") "Doména", farba (biela) ("xxx") rarr farba (biela) ("xxx"), farba (biela ) ("xx") "Range"), (["legálne hodnoty pre" x] ,, ["odvodené hodnoty" y "), (ul (farba (biela) (" XXXXXXXX ")), ul (farba (biela) („xx“) = 7-2x)), Čítaj viac »

(-7, -3,7,11,15) Keďže nie je jasné, ktorá nezávislá premenná je, predpokladáme, že funkcia je y (x) = 7 - 2x a NOT x (y) = (7-y ) / 2 V tomto prípade jednoducho vyhodnoťte funkciu pri každej hodnote x domény: y (-4) = 15 y (-2) = 11 y (0) = 7 y (5) = -3 y (7) = -7 Preto je rozsah (-7, -3,7,11,15). Čítaj viac »

Y in (-oo, 10) Rozsah funkcie predstavuje všetky možné výstupné hodnoty, ktoré môžete získať zapojením všetkých možných hodnôt x povolených doménou funkcie. funkcia, čo znamená, že x môže mať akúkoľvek hodnotu v RR Teraz je druhá odmocnina čísla vždy kladným číslom pri práci v RR, to znamená, že bez ohľadu na hodnotu x, ktorá môže mať akékoľvek záporné hodnoty alebo akúkoľvek kladnú hodnotu , vrátane 0, termín x ^ 2 bude vždy kladný, farba (fialová) (| bar (ul (farb Čítaj viac »

Rozsah je R = (-infty, -1/2] uu [1/6, + infty) Všimnite si, že menovateľ je nedefinovaný vždy, keď 4 sin (x) + 2 = 0, to znamená vždy, keď x = x_ (1, n) = pi / 6 + n 2pi alebo x = x_ (2, n) = (5 pi) / 6 + n2pi, kde n v ZZ (n je celé číslo). Ako x sa blíži x_ (1, n) zdola, f (x) sa blíži - infty, zatiaľ čo keď x sa blíži x_ (1, n) zhora, potom sa f (x) približuje + infty. Je to spôsobené delením "takmer -0 alebo +0". Pre x_ (2, n) sa situácia obráti. Ako x sa blíži x_ (2, n) zdola, f (x) sa približuje k + infty, zatiaľ čo ak sa x blíži x_ (2, n) Čítaj viac »

Y inRR, y! = 0 y = 1 / x "vyjadriť funkciu s x ako subjekt" xy = 1rArrx = 1 / y "menovateľ nemôže byť nula, pretože by to" "x undefined" rArry = 0larrcolor (červená) "Vylúčená hodnota" rArr "je" y inRR, y! = 0 Čítaj viac »

(-oo, 0) uu (0, oo) Rozsah funkcie je všetkých možných hodnôt f (x), ktoré môže mať. Môže byť tiež definovaná ako doména f ^ -1 (x). Ak chcete nájsť f ^ -1 (x): y = 1 / (x-1) ^ 2 Prepnite premenné: x = 1 / (y-1) ^ 2 Vyriešte y. 1 / x = (y-1) ^ 2 y-1 = sqrt (1 / x) y = sqrt (1 / x) +1 Keďže sqrt (x) bude nedefinované, keď x <0, môžeme povedať, že táto funkcia je nedefinované, keď 1 / x <0. Ale ako n / x, kde n! = 0 nemôže nikdy rovnať nule, nemôžeme použiť túto metódu. Pamätajte však, že pre každé n / x, keď x = 0, je f Čítaj viac »

Rozsah f (x) je = RR- {0} Rozsah funkcie f (x) je doména funkcie f ^ -1 (x) Tu f (x) = 1 / (x-2) Nech y = 1 / (x-2) Výmena x a yx = 1 / (y-2) Riešenie y y-2 = 1 / xy = 1 / x-2 = (1-2x) / x Preto f ^ -1 (x) = (1-2x) / (x) Doména f ^ -1 (x) je = RR- {0} Preto rozsah f (x) je = RR- {0} graf { 1 / (x-2) [-12,66, 12,65, -6,33, 6,33]} Čítaj viac »

(-oo, 3) Rodičovská funkcia: g (x) = 6 ^ x Má: y- "zachytiť": (0, 1) Keď x-> -oo, y -> 0, tak existuje horizontálna asymptota pri y = 0, os x. Keď x-> oo, y -> oo. Pre funkciu f (x) = -2 (6 ^ x): y- "zachytiť": (0, -2) Keď x-> -oo, y -> 0 tak existuje vodorovná asymptota na y = 0, os x. Vďaka koeficientu -2 sa funkcia otočí smerom nadol: Keď x-> oo, y -> -oo. Pre funkciu f (x) = -2 (6 ^ x) + 3 y- "zachytiť": (0, 1) Keď x-> -oo, y -> 3 tak existuje vodorovná asymptota na y = 3. Vďaka koeficientu -2 sa funkcia otočí smerom nadol: K Čítaj viac »

Y inRR, y! = 0 "preskupenie f (x) vytvorenie x predmetu" rArry = 2 / (x-1) rArry (x-1) = 2 rArrxy-y = 2 rArrxy = 2 + y rArrx = (2+ y) / y Menovateľ nemôže byť nulový, pretože by z neho urobil farbu (modrú) "nedefinovanú". Rovnocennosť menovateľa k nule a riešenie dáva hodnotu, ktorú y nemôže byť. rArry = 0larrcolor (červená) "vylúčená hodnota" rArr "rozsah je" y inRR, y! = 0 Čítaj viac »

Y inRR, y! = - 4 "Usporiadanie f (x) na vytvorenie x objektu" y = f (x) = 2 / (x + 3) - (4 (x + 3)) / (x + 3) rArry = (2-4x-12) / (x + 3) = (- 4x-10) / (x + 3) farba (modrá) "krížové násobenie" rArryx + 3y = -4x-10 rArryx + 4x = -10 -3y rArrx (y + 4) = - 10-3y rArrx = (- 10-3y) / (y + 4) Menovateľ nemôže byť nulový, pretože by to spôsobilo, že funkcia (modrá) bude "nedefinovaná". nula a riešenie dáva hodnotu, ktorú y nemôže byť. "vyriešiť" y + 4 = 0rArry = -4larrcolor (červená) "vylúčená hodnota" &qu Čítaj viac »

Y v RR Rozsah f (x) = ln (x) je y v RR. Transformácie urobené na získanie 3-ln (x + 2) majú posunúť graf 2 jednotky vľavo, 3 jednotky nahor a potom ho odrážať cez os x. Z tých, ako posun nahor, tak odraz by mohli zmeniť rozsah, ale nie, ak je rozsah už všetky reálne čísla, takže rozsah je stále v RR. Čítaj viac »

(-oo, -5 / 4]> "požadujeme nájsť vrchol a jeho povahu, to je" "maximum alebo minimum" "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex form" je. ) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) "kde" (h , k) "sú súradnice vrcholu a" "je násobiteľ" "na získanie tohto formulára" farba (modrá) "vyplnenie štvorca" "koeficient" x ^ 2 "musí byť 1" "faktor out" -3 y = -3 (x ^ 2-x + 2/3) • "add / subtract" (1/2 " Čítaj viac »

Rozsah je yin (-oo, 0,614] uu [2,692, + oo) Nech y = (3x ^ 2 + 3x-6) / (x ^ 2-x-12) Ak chcete nájsť rozsah, postupujte nasledovne y (x ^ 2-x-12) = 3x ^ 2 + 3x-6 yx ^ 2-3x ^ 2-yx-3x-12y + 6 = 0 x ^ 2 (y-3) -x (y + 3) - (12y -6) = 0 Toto je kvadratická rovnica v x a aby táto rovnica mala riešenia, rozlišujúca Delta> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (- (y + 3)) ^ 2-4 (y -3) (- (12y-6))> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 4 (y-3) (12y-6)> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 4 (12y ^ 2- 42y + 18)> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 48y ^ 2-168y + 72> = 0 49y ^ 2-162y + 81> = 0 y = (162 + -sqrt (162 ^ 2-4 * 49) * 81)) / (2 * 49) = (162 + -101 Čítaj viac »

Rozsah je = RR- {3/2} Ako sa nedá deliť 0, 1 + 2x! = 0, =>, x! = - 1/2 Doména f (x) je D_f (x) = RR- {-1/2} lim_ (x -> + - oo) f (x) = lim_ (x -> + - oo) (3x) / (2x) = lim_ (x -> + - oo) 3/2 = 3/2 Existuje horizontálna asymptota y = 3/2 Preto je rozsah R_f (x) = RR- {3/2} graf {(y- (3x-4) / (1 + 2x)) (y-3 / 2) = 0 [-18,02, 18,01, -9,01, 9,01]} Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený proces riešenia: Po prvé, pretože neexistujú žiadne obmedzenia pre hodnotu x môže byť, potom doména funkcie je množina reálnych čísel: {RR} Funkcia je lineárna transformácia x a preto je doména tiež množina reálnych čísel: {RR} Tu je graf funkcie, ktorú vidíte, že doména je RR. graf {5-8x [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Rozsah je y v RR- {5/2} f (x) = (5x-3) / (2x + 1) Nech y = (5x-3) / (2x + 1) y (2x + 1) = 5x -3 2yx + y = 5x-3 5x-2yx = y + 3 x (5-2y) = (y + 3) x = (y + 3) / (5-2y) Doména x = f (y) je y v RR- {5/2} To je tiež f ^ -1 (x) = (x + 3) / (5-2x) graf {(5x-3) / (2x + 1) [-22,8, 22,83 , -11,4, 11,4]} Čítaj viac »

Rozsah f (x) je R_f (x) = RR- {0} Doména f (x) je D_f (x) = RR- {3} Na určenie rozsahu vypočítame limit f (x) ako x -> + - oo lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) 5 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ ( x -> + oo) 5 / x = 0 ^ + Preto rozsah f (x) je R_f (x) = RR- {0} graf {5 / (x-3) [-18,02, 18,01, -9, 9,02]} Čítaj viac »

[-9 / 4, oo)> "pretože počiatočný koeficient je kladný" f (x) "bude minimálny" uuu ", ktorý potrebujeme nájsť minimálnu hodnotu" "nájsť nuly nastavením" f (x) = 0 rArr9x ^ 2-9x = 0 farba „farba“ (modrá) „spoločný faktor“ 9x rArr9x (x-1) = 0 „každý faktor priradiť nule a vyriešiť x“ 9x = 0rArrx = 0 x-1 = 0rArrx = 1 "os symetrie je v strede núl" rArrx = (0 + 1) / 2 = 1/2 "nahradí túto hodnotu do rovnice pre minimálnu hodnotu" y = 9 (1/2) ^ 2- 9 (1/2) = 9 / 4-9 / 2 = -9 / 4larrcolor (červen Čítaj viac »

Rozsah | x-1 | + x-1 je [0, oo] Ak x-1> 0, potom | x-1 | = x-1 a | x-1 | + x-1 = 2x-2 a ak x -1 <0, potom | x-1 | = -x + 1 a | x-1 | + x-1 = 0 Preto pre hodnoty x <1, | x-1 | + x-1 = 0 (tiež pre x -0). a pre x> 1, máme | x-1 | + x-1 = 2x-2 a teda | x-1 | + x-1 má hodnoty v intervale [0, oo) a toto je rozsah | x -1 | + x-1 graf Čítaj viac »

Rozsah f (x) = (-oo, 0] f (x) = -sqrt (x ^ 2-9x) Najprv si vezmime doménu f (x) f (x), kde x ^ 2-9x> = 0 Preto kde x <= 0 a x> = 9: Doména f (x) = (-oo, 0] uu [9, + oo] Teraz uvažujme: lim_ (x -> + - oo) f (x ) = -oo Tiež: f (0) = 0 a f (9) = 0 Preto rozsah f (x) = (-oo, 0] Toto je možné vidieť grafom #f (x) nižšie. {-sqrt (x ^ 2-9x) [-21.1, 24.54, -16.05, 6.74]} Čítaj viac »

Rozsah: f (x) <= 0, v intervale: [0, -oo] f (x) = -sqrt (x + 3). Výstup pod root je sqrt (x + 3)> = 0:. f (x) <= 0. Rozsah: f (x) <= 0 V intervale: [0, -oo] graf {- (x + 3) ^ 0,5 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Čítaj viac »

[2, + oo]> "rozsah možno nájsť zistením maximálneho alebo" "minimálneho bodu obratu" f (x) "rovnice tvaru paraboly v" farbe (modrej) "vertex forme" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) "kde "(h, k)" sú súradnice vrcholu a "" je násobiteľ "•", ak "a> 0", potom vrchol je minimum "•" ak "a <0" potom vrchol je maximum "f" (x) = (x-1) ^ 2 + 2larrcolor (modrá) "je vo vrcholovej forme& Čítaj viac »

Všetky reálne čísla Y tak, že Y> = 6 Rozsah funkcie F (X) je množina všetkých čísiel, ktoré môže funkcia vygenerovať. Calculus vám dáva niekoľko lepších nástrojov na odpoveď na tento typ rovnice, ale keďže je to algebra, nebudeme ich používať. V tomto prípade je najlepším nástrojom pravdepodobne graf rovnice. Je to kvadratická forma, takže graf je parabola, otvárajúca sa. To znamená, že má minimálny bod. Toto je pri X = 1, pri ktorom F (X) = 6 Existuje hodnota NO X, pre ktorú funkcia produkuje výsledok menší Čítaj viac »

Rozsah: f (x)> = 0 alebo f (x) v [0, oo) f (x) = abs (x-2), doména, xv rozsahu RR: Možný výstup f (x) pre vstup x výstup f (x) nie je záporná hodnota. Preto rozsah je f (x> = 0 alebo f (x) v [0, oo) grafe {abs (x-2) [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Čítaj viac »

Y V podstate musíme nájsť hodnoty y, ktoré môžu mať y = x ^ 2-1. Jedným zo spôsobov, ako to dosiahnuť, je vyriešiť x pre výraz y: x = + - sqrt (y + 1). Pretože y + 1 je pod znamienkom druhej odmocniny, musí to byť v prípade, že y + 1 0. Riešením y tu dostaneme y -1. Inými slovami, rozsah je y. Čítaj viac »

Y inRR, y> = 4 „Základná“ parabola y = x ^ 2 má farbu (modrú) „minimálny bod obratu“ na začiatku (0, 0) Paraboly y = x ^ 2 + 4 majú rovnaký graf ako y = x ^ 2, ale je preložený 4 jednotky vertikálne hore a tak je to farba (modrá) "minimálny bod otočenia" je na (0, 4) grafe {(yx ^ 2) (yx ^ 2-4) = 0 [-10 , 10, -5, 5]} rArr "rozsah je" y inRR, y> = 4 Čítaj viac »

Range {3,12} Ak je doména obmedzená na {-3, 0, 3}, potom musíme vyhodnotiť každý výraz v doméne, aby sme našli rozsah: f (x) = x ^ 2 + 3 f (-3) = x ^ 2 + 3 = (-3) ^ 2 + 3 = 12 f (0) = x ^ 2 + 3 = 0 ^ 2 + 3 = 3 f (3) = x ^ 2 + 3 = 3 ^ 2 + 3 = 12 Takže rozsah je {3,12} Čítaj viac »

Rozsah f (x) = [9, -oo] f (x) = -x ^ 2 + 9 f (x) je definovaný pre x x v RR Preto je doména f (x) = (-oo, + oo ) Keďže koeficient x ^ 2 <0 f (x) má maximálnu hodnotu. f_max = f (0) = 9 Tiež f (x) nemá žiadne spodné hranice. Preto rozsah f (x) = [9, -oo] Môžeme vidieť rozsah z grafu f (x) nižšie. graf {-x ^ 2 +9 [-28,87, 28,87, -14,43, 14,45]} Čítaj viac »

Rozsah je: 0 <= f (x) <oo Kvadratické x ^ 2 - 8x + 7 má nuly: x ^ 2 - 8x + 7 = 0 (x-1) (x-7) = 0 x = 1 a x = 7 Medzi 1 a 7 je kvadratická hodnota záporná, ale funkcia absolútnej hodnoty bude tieto hodnoty pozitívne, preto 0 je minimálna hodnota f (x). Pretože hodnota kvadratických prístupov oo ako x sa približuje + -oo, horná hranica pre f (x) robí to isté. Rozsah je 0 <= f (x) <oo Tu je graf f (x): graf [-15.04, 13.43, -5.14, 9.1] Čítaj viac »

Rozsah funkcie sú všetky reálne čísla, alebo (-oo, oo) (notácia intervalu). Rozsah sa vzťahuje na kde všetky hodnoty y môžu byť v grafe. Rozsah funkcie sú všetky reálne čísla, alebo (-oo, oo) (notácia intervalu). Tu je graf funkcie (na každom konci by mali byť šípky, ktoré nie sú v grafe znázornené), aby sa dokázalo, prečo je rozsah všetkých reálnych čísel: Čítaj viac »

Y inRR, y! = 1 Ak chcete nájsť hodnotu / y, ktorú y nemôže byť. "Usporiadanie, aby sa x subjekt" y = (x-3) / (x + 4) farba (modrá) "krížové násobenie" "dáva" y (x + 4) = x-3 rArrxy + 4y = x-3 rArrxy-x = -3-4y rArrx (y-1) = - 3-4y rArrx = (- 3-4y) / (y-1) Menovateľ nemôže byť nula. Vyrovnanie menovateľa na nulu a riešenie dáva hodnotu, ktorú y nemôže byť. "vyriešiť" y-1 = 0rArry = 1larrcolor (červená) "rozsah vylúčených hodnôt" "je inRR, y! = 1 Čítaj viac »

[4, + oo] f (x) "je v" farba (modrá) "forma vrchola" • farba (biela) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "kde" (h, k) "sú súradnice vrcholu a a je "konštantná" rArrcolor (magenta) "vertex" = (4,4) "pretože" a> 0 "parabola je minimálny rozsah" uuu rArr "je" [4, + oo ) graf {(x-4) ^ 2 + 4 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Nedefinované v x = 4 {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} Nie ste 'povolené' deliť 0. Vlastné meno je, že funkcia je 'undefined'. v tomto bode. Nastavte 2x-8 = 0 => x = + 4 Takže funkcia je nedefinovaná pri x = 4. Niekedy sa to nazýva „diera“. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Doména a rozsah -> písmená d a r In abeceda d je pred r a musíte zadať (x) predtým, ako dostanete výstup (y). Takže rozsah považujete za hodnoty odpovede. Takže potrebujeme poznať hodnoty y ako x inklinuje k pozitívnemu a negatívnemu nekon Čítaj viac »

X inRR, x! = - 1 y inRR, y! = 1 g (x) "je definovaný pre všetky reálne hodnoty x okrem hodnoty" ", ktorá robí menovateľa rovným nule" ", čo znamená, že menovateľ je nulový a riešenie poskytuje. "" hodnota, ktorú x nemôže byť "" vyriešiť "x + 1 = 0rArrx = -1larrcolor (červená)" doména "rArr" vylúčená hodnota je "x inRR, x! = - 1" na nájdenie všetkých vylúčených hodnôt v rozsahu, preskupiť y = g (x) "" robiť x predmet "rArry (x + 1) = x-3 rArrxy + Čítaj viac »

Odpoveď: Použitie Monotónia / kontinuita & Doména: h (Dh) = R h (x) = ln (x + 6), x> -6 Dh = (- 6, + oo) h '(x) = 1 / (x +6) (x + 6) '= 1 / (x + 6)> 0, x> -6 Takže to znamená, že h je prísne vzrastajúce in (-6, + oo) h je samozrejme kontinuálne v (-6, + oo) ako zloženie h_1 (x) = x + 6 & h_2 (x) = lnx h (Dh) = h ((- 6, + oo)) = (lim_ (xrarr-6) h (x), lim_ (xrarr + oo) h (x)) = (- oo, + oo) = R, pretože lim_ (xrarr-6) h (x) = lim_ (xrarr-6) ln (x + 6) x + 6 = y xrarr-6 yrarr0 = lim_ (yrarr0) lny = -oo lim_ (xrarr + oo) h (x) = lim_ (xrarr + oo) ln (x + 6) = + oo Pozn&# Čítaj viac »

A Pozri vysvetlenie. sqrt (a ^ 2) rArr a ^ (2/2) rArr zákon indexov: root (n) (a ^ m) rArr a ^ (m / n) Dúfam, že to pomôže :) Čítaj viac »

Rozsah: farba (modrá) ((- oo, 2.197224577)) (horná hodnota je približná) (9-x ^ 2) má maximálnu hodnotu 9 a pretože ln (...) je definovaná iba pre argumenty> 0 farieb ( biela) ("XXX") (9-x ^ 2) musí spadať do (0,9] lim_ (trarr0) ln (t) rarr-oo a (pomocou kalkulačky) ln (9) ~ ~ 2.197224577 udávajúcu rozsah pre ln (9-x ^ 2) z (-oo, 2,197224577) Čítaj viac »

V tomto prípade sa chcete vyhnúť negatívnemu argumentu vo vašej druhej odmocnine, takže nastavíte: x-10> = 0 a tak: x> = 10, čo predstavuje doménu vašej funkcie. Rozsah bude všetky y> = 0. Bez ohľadu na hodnotu x, ktorú zadáte vo svojej funkcii (pokiaľ je> = 10), odmocnina vám vždy poskytne kladnú odpoveď alebo nulovú hodnotu. Vaša funkcia môže mať hodnotu x = 10 ako minimálnu možnú hodnotu, ktorá vám dáva y = 0. Odtiaľ môžete zvýšiť x až do oo a vaše y sa zvýši (pomaly). graf {sqrt (x-10) [-5,33, 76,87, -10,72, 30,37 Čítaj viac »

Pozri nižšie. Minimálna hodnota (16 - x ^ 4) je 0 pre reálne čísla. Pretože x ^ 4 je vždy kladná maximálna hodnota radicand je 16 Ak je zahrnutý kladný aj záporný výstup, rozsah je: [-4, 4] Pre kladný výstup [0, 4] Pre záporný výstup [-4, 0] Teoreticky 'f (x) = sqrt (16- x ^ 4) je len funkcia pre kladné alebo záporné výstupy, nie pre oba.: f (x) = + - sqrt (16 - x ^ 4) nie je funkciou. Čítaj viac »

Rozsah = [0, + oo] Keďže veci vo vnútri druhej odmocniny nemôžu byť záporné, 6x-7 musí byť väčšie alebo rovné 0. 6x-7> = 0 6x> = 7 x> = 7/6 doména = [7 / 6, + oo) Pretože veci v druhej odmocnine sú väčšie alebo rovné 0, rozsah sqrt (k) je hodnota z sqrt (0) do sqrt (+ oo), bez ohľadu na hodnotu k. Rozsah = [0, + oo] Čítaj viac »

Rozsah (x-1) / (x-4) je RR "{1} aka (-oo, 1) uu (1, oo) Nech: y = (x-1) / (x-4) = (x-4 + 3) / (x-4) = 1 + 3 / (x-4) Potom: y - 1 = 3 / (x-4) Teda: x-4 = 3 / (y-1) Pridanie 4 na obe strany, dostaneme: x = 4 + 3 / (y-1) Všetky tieto kroky sú reverzibilné, s výnimkou delenia (y-1), ktoré je reverzibilné, pokiaľ y = 1. Takže vzhľadom na akúkoľvek hodnotu y na rozdiel od 1 existuje hodnota x taká, že: y = (x-1) / (x-4) To znamená, že rozsah (x-1) / (x-4) je RR "{1} aka (-oo, 1) uu (1, oo) Tu je graf našej funkcie s horizontálnou asymptotou y = 1 graf {(y- (x-1) / (x-4)) (y- Čítaj viac »

(-oo, -6) f (x) = -x ^ 2 + 4x-10 Keďže koeficient x ^ 2 je záporný, kvadratická funkcia, fx) bude mať maximálnu hodnotu. f '(x) = -2x + 4:. f (x) bude mať maximálnu hodnotu, kde: -2x + 4 = 0 2x = 4 -> x = 2:. f_ "max" = f (2) = -4 + 8-10 = -6 f (x) nemá dolnú hranicu. Preto rozsah f (x) je (-oo, -6). To je možné vidieť z grafu nižšie uvedeného grafu #f (x) graf {-x ^ 2 + 4x-10 [-37,43, 44,77, -32,54, 8,58]} Čítaj viac »

Doména je [-3,3] a rozsah je tiež [-3,3]. Kým doména závisí od hodnôt, ktoré x môže mať vo f (x, y) = 0, rozsah závisí od hodnôt y môže byť v f (x, y). V x ^ 2 + y ^ 2 = 9, pretože x ^ 2 a y ^ 2 sú pozitívne a preto nemôžu brať hodnoty nad 9. =, doména je [-3,3] a rozsah je tiež [-3,3 ]. Čítaj viac »

[-6, 6] Tento vzťah nie je funkciou. Vzťah je v štandardnej forme kruhu. Jeho graf je kruh s polomerom 6 o pôvode. Jeho doména je [-6, 6] a jej rozsah je tiež [-6, 6]. Ak chcete nájsť tento algebraicky, vyriešiť pre y. x ^ 2 + y ^ 2 = 36 y ^ 2 = 36 - x ^ 2 y = + - sqrt (36 - x ^ 2) Rozsah je najväčší v absolútnej hodnote, keď x = 0, a máme y = + - sqrt (36). To znamená -6 a 6. Čítaj viac »

Rozsah funkcie: 1 x Ak chcete určiť rozsah funkcie, pozrite sa na zložitú časť tejto funkcie, v tomto prípade: sqrt (x-1) Musíte začať s tým, pretože je vždy najkomplexnejšia. súčasťou funkcie, ktorá ju obmedzuje. Vieme, že žiadna odmocnina nemôže byť záporná. Inými slovami, musí byť vždy rovný alebo väčší ako 0. 0 sqrt (x-1) 0 x-1 1 x Vyššie uvedené hovorí, že x z danej funkcie musí byť vždy väčšie alebo rovné 1. Ak je menšia ako 1, potom by druhá odmocnina bola pozitívna a to je nemožné. Teraz môžete vlo Čítaj viac »

Rozsah je (-oo, oo) alebo všetky reálne čísla. Ak chcete určiť rozsah, musíme vidieť, či existujú nejaké obmedzenia hodnôt y, alebo čokoľvek, čo y nemôže byť. y tu môže byť čokoľvek. Ak y = -10000000, hodnota x by bola naozaj naozaj malá. Ak y = -1, x = 1. Ak y = 1, x = 1. Ak y = 1000000000000, potom by hodnota x bola naozaj naozaj veľká. Preto hodnoty y alebo rozsah môžu byť všetky reálne čísla alebo (-oo, oo) Tu je graf, ktorý ukazuje, ako to funguje. Čítaj viac »

Z = -5 Kombinujete 7z a -13z, aby ste získali -6z, takže 9 = -6z-21 Pridajte 21 na obe strany 30 = -6z Rozdeľte obe strany na -6 -5 = z Čítaj viac »

Rozsah: y taký, že -6 <= y <= -2 ... Sínus ľubovoľného množstva sa pohybuje medzi -1 a 1. To je všetko, čo potrebujete vedieť o množstve v zátvorkách (2x + pi) Keď sin (2x + pi) ) = -1, y = (-2) (- 1) -4 = 2 -4 = -2 Keď sin (2x + pi) = 1, y = (-2) (1) - 4 = -6 GOOD LUCK Čítaj viac »

Rozsah je -oo <y <= 3 Dbajte na to, že koeficient x x 2 je záporný; to znamená, že parabola sa otvára smerom nadol, čo robí minimálny prístup k dosahu -oo. Maximálna hodnota rozsahu bude súradnica y vrcholu. Pretože koeficient x výrazu je 0, súradnica y vrcholu je funkcia vyhodnotená pri 0: y = -2 (0) ^ 2 + 3 y = 3 Rozsah je -oo <y <= 3 Čítaj viac »

(-oo, oo), všetky reálne čísla. Všeobecne platí, že rozsah kubickej funkcie y = a (x + b) ^ 3 + c je všetky reálne čísla. Pri pohľade na rodičovský graf y = x ^ 3 vidíme, že existuje pre všetky hodnoty y. graf {y = x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Algebraicky, pretože máme x ^ 3, náš vstup pre x môže vrátiť kladné a záporné hodnoty pre y. Čítaj viac »

Rozsah y je (-oo, + oo) y = 2x ^ 3 + 5x-7 Najprv sa pozrime na graf y nižšie: graf {2x ^ 3 + 5x-7 [-32,44, 32,5, -16,23, 16.24]} Teraz vezmite do úvahy, že y je definované pre x x v RR Môžeme odvodiť z grafu, že y nemá žiadny konečný horný okraj. Rozsah y je teda (-oo, + oo) Čítaj viac »

Y = {- 11,1,10} Rozsah funkcie je zoznam všetkých výsledných hodnôt (často nazývaných hodnoty y alebo f (x)), ktoré vyplývajú zo zoznamu hodnôt domén. Tu máme doménu x = {- 3,1,4} vo funkcii y = 3x-2. To dáva rozsah: y = 3 (-3) -2 = -11 y = 3 (1) -2 = 1 y = 3 (4) -2 = 10 y = {- 11,1,10} Čítaj viac »

Y inRR, y! = 0 "zmeniť usporiadanie x predmet" y = -3 / (4x + 4) rArry (4x + 4) = - 3larrcolor (modrý) "krížový násobenie" rArr4xy + 4y = -3larr "distribúcia" rArr4xy = -3-4y rArrx = - (3 + 4y) / (4y) "menovateľ sa nemôže rovnať nule, pretože by to" "nedefinovalo funkciu" ", ktorá by znamenala, že menovateľ bude nulový a riešenie poskytne hodnotu" ", ktorú nemôže y. byť "" vyriešiť "4y = 0rArry = 0larrcolor (červená)" rozsah vylúčených hodnôt "rArr" je "y Čítaj viac »

Riešenie 1. Hodnota y bodu obratu určí rozsah rovnice. Pomocou vzorca x = -b / (2a) nájdite hodnotu x bodu obratu. Nahraďte hodnoty z rovnice; x = (- (6)) / (2 (-3)) x = 1 Nahraďte x = 1 do pôvodnej rovnice pre hodnotu y. y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 y = 7 Keďže hodnota kvadratickej hodnoty je záporná, bod obratu paraboly je maximum. Význam všetkých hodnôt y menších ako 7 bude zodpovedať rovnici. Takže rozsah je y 7. Riešenie 2. Rozsah môžete nájsť vizuálne grafom paraboly. Nasledujúci graf je pre rovnicu -3x ^ 2 + 6x + 4 graf {-3x ^ 2 + 6x + 4 [-16,92, 16,94, Čítaj viac »

Pozri vysvetlenie. Grafom tejto funkcie je parabola s vrcholom (0,2). Hodnoty funkcie idú na + oo, ak x prejde na -oo alebo + oo, takže rozsah je: r = (2, + oo) Graf je: graf {4x ^ 2 + 2 [-10, 10, -5 , 5]} Čítaj viac »

Rozsah y je (-oo, + oo) y = 8x-3 Najskôr si všimnite, že y je priamka so sklonom 8 a y-intercept -3 Rozsah funkcie je množina všetkých platných výstupov ("y" - hodnoty ") nad jeho doménou. Doména všetkých rovných čiar (iných ako vertikálnych) je (-oo, + oo), pretože sú definované pre všetky hodnoty x Teda, doména y je (-oo, + oo) Tiež, pretože y nemá horná alebo dolná hranica, rozsah y je tiež (-oo, + oo) Čítaj viac »

[-1, oo] Pre túto funkciu vidíte, že základná funkcia je x ^ 2. V tomto prípade bol graf x ^ 2 posunutý nadol osou y o 1. Pri poznávaní týchto informácií je možné pozorovať rozsah ako [-1, oo] ako -1 je najnižší bod grafu pozdĺž y- osi a oo, ako je uvedené v grafe, aby pokračoval (nemá žiadne obmedzenia). Najjednoduchší spôsob, ako nájsť rozsah, je nakresliť graf. graf {x ^ 2-1 [-2,5, 2,5, -1,25, 1,25]} Čítaj viac »

Rozsah: [-8, + oo] y = x ^ 2-6x + 1 y je parabola s minimálnou hodnotou, kde y '= 0 y' = 2x-6 = 0 -> x = 3:. y_min = 3 ^ 2 - 6 * 3 +1 = -8 y nemá konečný horný limit. Preto rozsah y je [-8, + oo] Rozsah y možno odvodiť grafom y nižšie.graf {x ^ 2-6x + 1 [-18.02, 18.02, -9.01, 9.02]} Čítaj viac »

(-oo, 1) (1, oo) Vypočítajte pre x takto y (x-2) = x + 5 yx -x = 2y + 5 x (y-1) = 2y + 5 x = (2y + 5 ) / (y-1) Vo vyššie uvedenom výraze sa x stane nedefinovaným pre y = 1. S výnimkou y = 1, x je definované na všetkých riadkoch. Rozsah y je teda (-oo, 1) U (1, oo) Čítaj viac »

Farba (modrá) (yv [7, oo) Poznámka y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 je vo vrcholovej forme kvadratickej: y = a (xh) ^ 2 + k Kde: bba je koeficient x x 2, bbh je os symetrie a bbk je maximálna / minimálna hodnota funkcie. Ak: a> 0 potom parabola má tvar uuu a k je minimálna hodnota. V príklade: 5> 0 k = 7, takže k je minimálna hodnota. Teraz vidíme, čo sa stane ako x -> + - oo: ako x-> oocolor (biela) (88888), 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo ako x -> - oocolor (biela) (888) , 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo Takže rozsah funkcie v intervale notácie je: yv [7, oo] Toto je potvrdené gra Čítaj viac »

Y! = -2/3, y v RR Vieme, že doména funkcie je tu x. Pretože inverzia je odrazom nad priamkou y = x, doména intitálnej funkcie sa stane rozsahom inverznej funkcie. Preto bude rozsah y. Dúfajme, že to pomôže! Čítaj viac »

(x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 5 (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 + 20x + 20 So f (x) = 5x ^ 2 + 20x + 4 = 5x ^ 2 + 20x + 20-16 = 5 (x + 2) ^ 2-16 Minimálna hodnota f (x) nastane, keď x = -2 f (-2) = 0-16 = -16 Preto rozsah f (x) je [-16, oo) explicitnejšie, nech y = f (x), potom: y = 5 (x + 2) ^ 2 - 16 Pridať 16 na obe strany, aby ste získali: y + 16 = 5 (x + 2) ^ 2 Rozdeľte obe strany 5, aby ste získali: (x + 2) ^ 2 = (y + 16) / 5 Potom x + 2 = + -sqrt ((y + 16) / 5) Odčítanie 2 z oboch strán, aby ste získali: x = -2 + -sqrt ((y + 16) / 5) Druhá odmocnina bude definovaná len vtedy, keď y> = - Čítaj viac »

Najprv sa zamyslime nad doménou: Pre aké hodnoty x je definovaná funkcia? Čitateľ (1-x) ^ (1/2) je definovaný iba vtedy, keď (1-x)> = 0. Pridanie x k obom stranám tohto bodu nájdete x <= 1. Taktiež požadujeme, aby menovateľ bol nenulový , 2x ^ 2 + 3x + 1 = (2x + 1) (x + 1) je nula, keď x = -1/2 a keď x = -1. Takže doména funkcie je {x v RR: x <= 1 a x! = -1 a x! = -1/2} Definujte f (x) = (1-x) ^ (1/2) / ( 2x ^ 2 + 3x + 1) v tejto doméne. Uvažujme o každom spojitom intervale v doméne samostatne: V každom prípade nechajte epsilon> 0 malé kladné č Čítaj viac »

Rozsah danej funkcie možno určiť porovnaním s grafom y = 2 ^ x. Jeho rozsah je (0, oo). Daná funkcia je vertikálny posun dolu o 1. Preto jeho rozsah by bol (-1, oo) Alternatívne, výmena x a y a nájdenie domény novej funkcie. Preto x = 2 ^ y-1, čo je 2 ^ y = x + 1. Teraz vezmeme prirodzený log na oboch stranách, y = 1 / ln2 ln (x + 1) Doménou tejto funkcie sú všetky skutočné hodnoty x väčšie ako -1, tj (-1, oo) Čítaj viac »

M = 9, 7m + 4m = 11m11m = 99 m = 9 Čítaj viac »

Rozsah predstavuje množinu hodnôt y, ktoré môže vaša funkcia poskytnúť ako výstup. V tomto prípade máte kvadratickú, ktorá môže byť graficky reprezentovaná parabolou. Nájdením Vertex vašej paraboly zistíte nižšiu hodnotu y dosiahnutú vašou funkciou (a následne rozsah). Viem, že toto je parabola typu "U", pretože koeficient x ^ 2 vašej rovnice je a = 3> 0. Ak vezmeme do úvahy vašu funkciu vo forme y = ax ^ 2 + bx + c, súradnice vertexu sa nachádzajú ako: x_v = -b / (2a) = - 2/6 = -1 / 3 y_v = -Delta / (4a) = - (b Čítaj viac »

Keďže doména je taká malá, je praktické nahradiť každú hodnotu z domény do rovnice. Keď x = -3, y = (5xx-3) -2 = -17 Keď x = -1, y = (5xx-1) -2 = -7 Keď x = 0, y = (5xx0) -2 = - 2 Keď x = 1, y = (5xx1) -2 = 3 Keď x = 3, y = (5xx3) -2 = 13 Rozsah je výsledný súbor hodnôt {-17, -7, -2, 3, 13 } Čítaj viac »

Pozrite si prosím vysvetlenie nižšie Nech A je matica (m xxn). Potom A pozostáva z n stĺpcových vektorov (a_1, a_2, ... a_n), ktoré sú m vektory. Hodnota A je maximálny počet lineárne nezávislých stĺpcových vektorov v A, to znamená maximálny počet nezávislých vektorov medzi (a_1, a_2, ... a_n) Ak A = 0, hodnosť A je = 0 Píšeme rk (A) pre hodnosť A Ak chcete nájsť hodnosť matice A, použite Gaussovu elimináciu. Poradie transpozície A je rovnaké ako hodnosť A. rk (A ^ T) = rk (A) Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Pre lineárnu rovnicu je rýchlosť zmeny ekvivalentná sklonu priamky. Vzorec pre nájdenie sklonu čiary je: m = (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) / (farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) Kde ( farba (modrá) (x_1), farba (modrá) (y_1)) a (farba (červená) (x_2), farba (červená) (y_2)) sú dva body na čiare. Nahradenie hodnôt z bodov problému dáva: m = (farba (červená) (9) - farba (modrá) (6)) / (farba (červená) (1) - farba (modrá) (2)) = 3 / -1 = -3 Rýchlosť zmeny Čítaj viac »

Miera zmeny je -5 jednotiek y na jednotku x Vzhľadom k priamke je rýchlosť zmeny y na jednotku x rovnaká ako sklon priamky. Rovnica priamky medzi dvoma bodmi (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je: (y_1-y_2) = m (x_1-x_2) kde m je sklon priamky V tomto príklade máme body: ( 4,5) a (2,15):. (5-15) = m (4-2) -> m = -10 / 2 m = -5 Preto v tomto príklade je rýchlosť zmeny -5 jednotiek y na jednotku x Čítaj viac »