Aký je rozsah funkcie f (x) = -3x ^ 2 + 3x - 2?

odpoveď:

# (- oo, -5/4 #

vysvetlenie:

# "požadujeme nájsť vrchol a jeho povahu, to je" #

# "maximum alebo minimum" #

# "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex form" # je.

#COLOR (červená) (bar (ul (| farba (biela), (2/2), farba (čierna) (y = a (X-H) ^ 2 + k) farieb (biela) (2/2) |))) #

# "kde" (h, k) "sú súradnice vrcholu a a # #

# "je násobiteľ" #

# "na získanie tohto formulára" farba (modrá) "vyplnenie štvorca" #

# • "koeficient" x ^ 2 "musí byť 1" #

# "faktor out" -3 #

# Y = 3 (x ^ 2-x + 2/3) #

# • "add / subtract" (1/2 "koeficient x-termínu") ^ 2 "na" #

# X ^ 2-x #

# Y = 3 (x ^ 2 + 2 (-1/2) xcolor (červená) (+ 1/4) farba (červená) (- 1/4) +2/3) #

#COLOR (biela), (y) = - 3 (x-1/2) ^ 2-3 (-1/4 + 2/3) #

#color (biela) (y) = - 3 (x-1/2) ^ 2-5 / 4larrcolor (červená) "vo forme vertexu" #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (1/2, -5 / 4) #

# "určiť, či je vrchol max / min" #

# • "ak" a> 0 "potom minimum" uuu #

# • "ak" a <0 "a potom maximálne" nnn #

# "here" a = -3 <0 "teda maximálne" #

# "rozsah" v (-oo, -5 / 4 #

graf {-3x ^ 2 + 3x-2 -8,89, 8,89, -4,444, 4,445}