Aký je rozsah funkcie -x ^ 2 + 4x -10?

odpoveď:

# (- oo, -6 #

vysvetlenie:

#f (x) = -x ^ 2 + 4x-10 #

Vzhľadom k tomu, koeficient # X ^ 2 # je záporná, kvadratická funkcia, #fx) # bude mať maximálnu hodnotu.

#f '(x) = -2x + 4 #

#:. f (x) # bude mať maximálnu hodnotu, ak: # -2x + 4 = 0 #

# 2x = 4 -> x = 2 #

#:. f_ "max" = f (2) = -4 + 8-10 = -6 #

# F (x) # nemá dolnú hranicu.

Preto rozsah # F (x) # je # (- oo, -6 #

Toto je možné vidieť z grafu #f (x) nižšie.

graf {-x ^ 2 + 4x -10 -37,43, 44,77, -32,54, 8,58}