odpoveď:
vysvetlenie:
#g (x) "je definovaný pre všetky reálne hodnoty x okrem hodnoty" #
# "ktorý robí menovateľa rovným nule" #
# "priradenie menovateľa k nule a riešenie dáva" #
# "hodnota, ktorú x nemôže byť" #
# "vyriešiť" x + 1 = 0rArrx = -1larrcolor (červená) "vylúčená hodnota" #
#rArr "doména je" x inRR, x! = - 1 #
# "nájsť všetky vylúčené hodnoty v rozsahu, usporiadať y = g (x)" #
# "tvorba x predmetu" #
#rArry (x + 1) = X-3 #
# RArrxy + y = x-3 #
# RArrxy-x = 3-y #
#rArrx (y-1) = - (3 + y) #
#rArrx = - (3 + y) / (y-1) #
# "menovateľ sa nemôže rovnať nule" #
# "vyriešiť" y-1 = 0rArry = 1larrcolor (červená) "vylúčená hodnota" #
#rArr "rozsah je" y inRR, y! = 1 #
Nuly funkcie f (x) sú 3 a 4, zatiaľ čo nuly druhej funkcie g (x) sú 3 a 7. Aké sú nuly funkcie y = f (x) / g (x )?
Iba nula y = f (x) / g (x) je 4. Ako nuly funkcie f (x) sú 3 a 4, tento prostriedok (x-3) a (x-4) sú faktory f (x ). Ďalej nuly druhej funkcie g (x) sú 3 a 7, čo znamená (x-3) a (x-7) faktory f (x). To znamená vo funkcii y = f (x) / g (x), hoci (x-3) by malo zrušiť menovateľ g (x) = 0 nie je definovaný, keď x = 3. Nie je tiež definované, keď x = 7. Preto máme otvor v x = 3. a iba nula y = f (x) / g (x) je 4.
Čo je doména a rozsah 3x-2 / 5x + 1 a doména a rozsah inverzie funkcie?
Doména je celá s výnimkou -1/5, čo je rozsah inverznej. Rozsah je všetky reals okrem 3/5, ktorý je doménou inverzie. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) je definovaná a reálne hodnoty pre všetky x okrem -1/5, takže je doména f a rozsah f ^ -1 Nastavenie y = (3x -2) / (5x + 1) a riešenie pre x výťažky 5xy + y = 3x-2, takže 5xy-3x = -y-2, a preto (5y-3) x = -y-2, takže nakoniec x = (- y-2) / (5R-3). Vidíme, že y! = 3/5. Takže rozsah f je všetky reals okrem 3/5. Toto je tiež doména f ^ -1.
Ktoré sú charakteristiky grafu funkcie f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Skontrolujte všetky platné nastavenia. Doménou sú všetky reálne čísla. Rozsah je všetky reálne čísla väčšie alebo rovné 1. Prerušenie y je 3. Graf funkcie je 1 jednotka hore a
Prvý a tretí sú pravdivé, druhý je nepravdivý, štvrtý je nedokončený. - Doména je naozaj všetky reálne čísla. Túto funkciu môžete prepísať ako x ^ 2 + 2x + 3, čo je polynóm a ako taká má doménu hbbb {R} Rozsah nie je všetky reálne číslo väčšie alebo rovné 1, pretože minimum je 2. In fakt. (x + 1) ^ 2 je horizontálny preklad (jedna jednotka vľavo) parabola x ^ 2, ktorá má rozsah [0, infty). Keď pridáte 2, posuniete graf vertikálne o dve jednotky, takže rozsah je [2, infty] Ak chcete vypoč