Aký je rozsah funkcie F (X) = (X - 1) ^ 2 + 6?

odpoveď:

Všetky skutočné čísla # Y # takýmto spôsobom #Y> = 6 #

vysvetlenie:

Rozsah funkcie #F (X) # je množina všetkých čísiel, ktoré môže funkcia vygenerovať.

Calculus vám dáva niekoľko lepších nástrojov na odpoveď na tento typ rovnice, ale keďže je to algebra, nebudeme ich používať. V tomto prípade je najlepším nástrojom pravdepodobne graf rovnice.

Je to kvadratická forma, takže graf je parabola, otvárajúca sa.

To znamená, že má minimálny bod. To je na #X = 1 #, na ktorom

#F (X) = 6 #

Nie je hodnota NO #X# pre ktoré funkcia produkuje výsledok menší ako. t #6#.

Preto je rozsah funkcie všetky reálne čísla # Y # takýmto spôsobom

#Y> = 6 #

odpoveď:

# 6, oo. #

vysvetlenie:

Všimnite si, že #AA x v RR, (x-1) ^ 2> = 0. #

pridanie # 6, (x-1) ^ 2 + 6> = 0 = 6 = 6. #

#:. AA x v RR, f (x)> = 6. #

Z toho dôvodu, # "rozsah f =" 6, oo. #