Aký je rozsah funkcie f (x) = (x + 7) / (2x-8)?

odpoveď:

Nedefinované v # X = 4 #

# {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} #

vysvetlenie:

Nie ste 'povolené' deliť 0. Vlastné meno je, že funkcia je 'undefined'. v tomto bode.

nastaviť # 2x-8 = 0 => x = + 4 #

Funkcia je teda nedefinovaná # X = 4 #, Niekedy sa to nazýva „diera“.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Doména a rozsah #-># písmená d a r

V abecede d je pred r a musíte zadať (#X#) predtým, ako získate výstup (# Y #).

Takže rozsah považujete za hodnoty odpovede.

Takže potrebujeme poznať hodnoty # Y # ako #X# má tendenciu pozitívne a negatívne nekonečno # -> + oo a -oo #

ako #X# sa stáva výnimočne veľký, potom účinok 7 in # X + 7 # nie je dôležité. Podobne účinok -8 in # 2x-8 # stáva nedôležité. Moje použitie #-># znamená „tendenciu“

Tak ako #X# inklinuje k pozitívnemu nekonečnosti, ktoré máme:

#lim_ (x -> + oo) (x + 7) / (2x-8) -> k = x / (2x) = 1/2 #

ako #X# smeruje k negatívnemu nekonečnu, ktoré máme:

#lim_ (x -> - oo) (x + 7) / (2x-8) -> - k = -x / (2x) = - 1/2 #

Takže rozsah sú všetky hodnoty medzi záporným nekonečnom a pozitívnym nekonečnom, ale okrem 4

V nastavenom zápise máme:

# {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} #