odpoveď:
# X = -36 / 25 #
# Y = 21/25 #
vysvetlenie:
# 3x-2y = -6 # --- (1)
# 8x + 3y = -9 # --- (2)
Od (1), # 3x-2y = -6 #
# 3x = 2y-6 #
# X = 2 / 3Y-2 # --- (3)
Sub (3) až (2)
# 8 (2 / 3Y-2) + 3y = -9 #
# 16 / 3Y-16 + 3y = -9 #
# 25 / 3y = 7 #
# Y = 21/25 # --- (4)
Sub (4) do (3)
# X = 2/3 (21/25) -2 #
# X = -36 / 25 #
odpoveď:
môžete použiť buď elimináciu alebo substitúciu.
odpoveď je #(-36/25, 21/25)#
vysvetlenie:
WAY 1) Eliminácia
Vezmite si dve rovnice a vodorovne ich zarovnajte takto:
# 3x-2y = -6 #
# 8x + 3y = -9 #
Skontrolujte, či sú koeficienty x dvoch rovníc rovnaké alebo ak sú koeficienty y rovnaké. V tomto prípade nie sú. Takže budete musieť znásobiť obidve rovnice spoločným faktorom, aby boli koeficienty y alebo koeficienty x rovnaké. Rozhodol som sa, že y koeficienty budú rovnaké.
Aby sme to dosiahli, vynásobte celú rovnicu najmenším spoločným násobkom y koeficientov. Takže naše y koeficienty dvoch rovníc sú -2 a 3. LCM dvoch čísel je 6. Takže vynásobte obe rovnice 6.
# 3 (3x-2y = -6) # <- vynásobte 3, aby sa koeficient y rovnal 6
# 2 (8x + 3y = -9) # <- vynásobte 2, aby sa koeficient y rovnal 6
# 9x-6Y = -18 #
# 16x + 6Y = -18 #
Všimnite si, že teraz môžete pridať dve rovnice dohromady, aby ste sa úplne zbavili koeficientov y, inými slovami, odstránite ju.
# 9x-6Y = -18 #
+# 16x + 6Y = -18 #
# 25x = -36 #
# X = -36 / 25 #
TOTO JE VAŠA X HODNOTA! Teraz pripojte svoju hodnotu x do jednej z vašich rovníc, aby ste vyriešili hodnotu y.
# 3 (-36/25) -2y = -6 #
Akonáhle zjednodušené, mali by ste dostať # y = 21/36 #
Vaša posledná odpoveď je #(-36/25, 21/25)#
WAY 2) Náhrada
Vyriešime pre premennú v jednej rovnici a potom ju nahradíme buď rovnakou rovnicou alebo inou danou rovnicou.
KROK 1: Pre tento problém som sa rozhodol vyriešiť x v rovnici # 3x-2y = -6 #, Môžete tiež vyriešiť pre x v inej rovnici, alebo vyriešiť pre y, je to naozaj na vás!
# 3x-2y = -6 #
# 3x = 2y-6 # <- pridať 2y na obe strany
# X = (2y-6) / 3 # <- rozdeliť obe strany 3
# X = (2/3) y-2 # <- zjednodušiť.
KROK 2: Teraz zapojte to, čo dostanete ako odpoveď ako x do jednej z vašich rovníc! (môžete použiť # 3x-2y = -6 # alebo # 8x + 3y = -9 #) Rozhodol som sa použiť # 8x + 3y = -9 # ale môžete použiť ktorýkoľvek.
Zapojte x do zvolenej rovnice:
1) # 8x + 3y = -9 #
2) # 8 (2 / 3Y-2) + 3y = -9 # <- toto je to, čo ste dostali v prvom kroku
3) # 16 / 3Y-16 + 3y = -9 # <- distrubute the 8
4) # 25 / 3y = -9 + 16 # <- pridajte podobné výrazy a potom pridajte ďalšie strany o 16
5)# 25 / 3y = 7 #
6) # Y = 7 (3/25) # <- rozdeliť obe strany (25/3), čo je to isté ako násobenie recipročnej (3/25)
7) # y = 21/25 # <- toto je vaša hodnota y!
KROK 3 pripojte hodnotu y, ktorú ste práve našli v jednej z rovníc. Vybral som si # 3x-2y = -6 # rovnica, ale nezáleží na tom, ktorý z nich si vyberiete!
1) # 3x-2y = -6 #
2) # 3x-2 (21/25) = - 6 #
3) # 3x-42/25 = -6 #
4) # 3x = -6 +42 / 25 #
5) # 3x = -108 / 25 #
6) #x = -108/25 * 1/3 #
7) # X = -36 / 25 # toto je vaša hodnota x!
Vaša posledná odpoveď je #(-36/25, 21/25)#
