Algebra

Sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) farba (červená) (koreň (n) (ab) = koreň (n) (a) * koreň (n) (b) )) sqrt (2x) musí byť výsledkom: sqrt (2) * sqrt (x) Teraz je to z cesty, s použitím rovnakej logiky: Ako sa dostali sqrt (8x)? Roztrhnite ho a dostanete: sqrt (8) = 2sqrt (2) a sqrt (x) Rovnaká vec tu: sqrt (32) = 4sqrt (2) Po rozbalení všetkého, čo dostaneme: farba (červená) (sqrt (2x) (sqrt (8x) - sqrt (32)) = = sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) Zjednodušenie: farba (červená) (a (b + c) = ab + ac (sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x)) - (sqrt ( Čítaj viac »

Sila pravidla pravidla uvádza, že sila kvocientu sa rovná kvocientu získanému, keď sa čitateľ a menovateľ pred každým rozdelením zvýšia na uvedený výkon. tj: (a / b) ^ n = a ^ n / b ^ n Napríklad: (3/2) ^ 2 = 3 ^ 2/2 ^ 2 = 9/4 Toto pravidlo môžete otestovať pomocou čísel, ktoré sú jednoduché manipulovať: Zoberme do úvahy: 4/2 (ok je to rovné 2, ale v tomto momente nechajte zostať ako zlomok), a vypočítajme to podľa nášho pravidla ako prvé: (4/2) ^ 2 = 4 ^ 2/2 ^ 2 = 16/4 = 4 Poďme najprv vyriešiť zlomok a potom zvýšiť na Čítaj viac »

Suma, ktorú bude mať budúca suma peňazí v určitom období pred tým. Poďme sa so základným pravidlom: suma peňazí bude stáť za rôzne hodnoty v rôznych časových okamihoch, za predpokladu, že peniaze majú cenu - úrokovú sadzbu alebo mieru návratnosti. Tu je jednoduchý príklad, ktorý pomôže zorganizovať naše myslenie. Predpokladajme, že chcete mať 5 000 dolárov za 5 rokov, takže si môžete osláviť promóciu trekkingom na Camino de Santiago. Koľko budete potrebovať dnes investovať, aby ste dosiahli svoj cieľ? Vie Čítaj viac »

Keďže cena jedného predlžovacieho kábla nie je známa, predpokladajme, že ide o určité číslo x. Šesť predlžovacích káblov stojí 7,26 USD. Môžeme to napísať takto: Náklady na jeden kábel × 6 = 7,26 EUR To znamená, že x × 6 = 7,26 6x = 7,26 x = 7,26 / 6 x = 1,21 Preto môžeme konštatovať, že jeden predlžovací kábel stojí 1,21 USD. Myslím, že je užitočné si uvedomiť, že ak dostanete cenu za určitý počet vecí, môžete zistiť cenu jednej z týchto vecí vydelením počtom celkového počtu vecí Čítaj viac »

2 ^ 2 xx 3 ^ 2 xx 5 xx 7> Rozdeľte 1260 prvkami, kým sa nedosiahne 1. Začnite s 2 1260 ÷ 2 = 680 delte 2 znova 630 ÷ 2 = 315 (315 sa nedá deliť 2, takže skúste nasledujúci prime 3) delte 3 315 ÷ 3 = 105 opäť delte 3 105 ÷ 3 = 35 (35 sa nedá deliť 3, takže skúste nasledujúci prime 5) delte 5 35 ÷ 5 = 7 (7 sa nedá rozdeliť 5, takže 7) delte 7 7 ÷ 7 = 1 Keď sa dosiahne 1, potom zastaviť. Teraz sme rozdelili 2, 2, 3, 3, 5, 7 rArr 2 ^ 2 xx 3 ^ 2 xx 5 xx 7 = 1260. sú súčinom prvočísel 1260. Čítaj viac »

375 = 5 ^ 3 * 3 1000 = Jednoducho rozdeľte prvočíslá a sledujte tie, ktoré používate. V týchto otázkach sú hlavnými faktormi (2,3,5,7,11). 375 = (5 * 75) = 5 * (5 x 15) = 5 * 5 * (5 x 3) = 5 ^ 3 * 3 Najprv zistíme, že 375 je násobkom 5.Potom, že 75 je tiež násobkom 5, potom 15 je 5 * 3, čo sú obidva prvočísla. S praxou môžete rozpoznať, že 375 = 3 * 125 = 3 * 5 ^ 3 Podobne, 1000 = 2 * 500 = 2 * (2 * 250) = 2 * 2 * (5 x 50) = 2 * 2 * 5 * (5 * 10) = 2 ^ 2 * 5 * 5 * (5 * 2) = 5 ^ 3 * 2 ^ 3 Dúfam, že to pomôže! Čítaj viac »

Pozrite sa na nižšie uvedený proces riešenia: Najskôr faktorom číslo 2. Vieme, že je to možné, pretože správna väčšina číslic je pozitívna: 476 = farba (červená) (2) xx 238 Pretože správna najviac číslica je ešte schopná faktor 238 podľa 2 dáva: 476 = 2 xx farba (červená) (2) xx 119 Nemôžeme rozdeliť 119 podľa 2, pretože 9 nie je párne číslo, a nemôžeme deliť 3, pretože 1 + 1 + 9 = 11, čo je nie je deliteľné 3. Ďalším prvočíslo je 7, takže sa môžeme pokúsiť rozdeliť 119 podľa 7: 476 = 2 xx 2 xx farba (červen&# Čítaj viac »

504 = 2 ^ 3xx3 ^ 2xx7 Posledná číslica 504 je 4, preto je párne číslo a deliteľné 2: 504/2 = 252, párne číslo: 252/2 = 126, párne číslo: 126/2 = 63 trikrát trikrát (2 ^ 3). Od malých detí vieme, že 63 = 7xx9 = 7xx3 ^ 2 So 504 = 2 ^ 3xx3 ^ 2xx7 Čítaj viac »

Existuje nekonečné množstvo riešení. Môžeme začať náhradou. Prvá rovnica sa ľahko rieši pre y, takže odčítame 2x z oboch strán: y = -2x + 30 Toto sa rovná "y". Zapojte tento výraz pre y v druhej rovnici a vyriešite pre x: 4x + 2 (-2x + 30) = 60 4x-4x + 60 = 60 0 = 0 Ale počkajte - zrušenie "x"! Čo to znamená? Nuž, existuje nekonečné množstvo riešení tohto systému - takže nemôžete nájsť len "x =" a "y =". Takže to je odpoveď: Existuje nekonečné množstvo riešení. Môžete tiež skúsiť rozdeliť o Čítaj viac »

Prvotné faktory 66 sú 66 = 2 × 3 × 11. Ako posledná číslica 66 je párna, je deliteľná 2 a delenie 66 číslom 2 dostaneme 33. Opäť 33 je tiež jasne deliteľné 3 a delením 33 3, dostávame 11, čo je prvočíslo, pretože nemá akýkoľvek iný faktor ako 1 a 11. Preto sú hlavné faktory 66 66 = 2 × 3 × 11. Čítaj viac »

891 = 3 ^ 4xx11 891 pretože končí číslicou 1 nie je vydelená 2 ani 5. Ak ste mali číslice, ktoré ste dostali 18, čo je násobok 3, preto 891 je deliteľné 3: 891/3 = 297 Opäť , súčet číslic je násobkom 3, takže 297 je tiež deliteľný 3: 297/3 = 99 99 je zjavne 9xx11 = 3 ^ 2xx11. Takže 891 = 3 ^ 4xx11 Čítaj viac »

96 = 2xx2xx2xx2xx2xx3 = 2 ^ 5 * 3 Oddeľte každý primárny faktor 96 postupne. Môžeme povedať, že číslo je deliteľné 2, ak je jeho posledná číslica rovná. Zistili sme teda: 96 = 2 xx 48 48 = 2 xx 24. , , 6 = 2 xx 3 Zastavíme sa tu, pretože 3 je prvoradý. Tento proces je možné vyjadriť pomocou faktora: farba (biela) (00000) 96 farieb (biela) (0000) "/" farba (biela) (00) "farba (biela) (000) 2 farba (biela) ( 000) 48 farieb (biela) (000000) "/" farba (biela) (00) "farba" (biela) (00000) 2 farba (biela) (000) farba 24 farieb (biela) (0000 Čítaj viac »

Existuje viac ako jeden možný faktorový strom pre 200, ale všetky skončia s rovnakou kombináciou hlavných faktorov. Počínajúc najväčšími faktormi je dobrý spôsob, ako začať faktor strom tak 10 xx 20 = 200 10 xx 20 = 2 xx 5 xx 4 xx 5 2 xx 5 xx 4 xx 5 = 2 xx 5 xx 2 xx 2 xx 5 Kombinované faktory dáva 2 xx 2 xx 2 xx 5 xx 5 = 2 ^ 3 xx 5 ^ 2 Jedným z najjednoduchších spôsobov, ako začať faktorový strom, je začať s faktorom 2. 2 xx 100 = 200 2 xx 100 = 2 xx 2 xx 50 2 xx 2 xx50 = 2 xx 2 xx 2 xx 25 2 xx 2 xx 2 xx 25 = 2 xx 2 xx 2 xx 5 xx 5 kombinujú Čítaj viac »

2 Vzhľadom na skutočné číslo a, základným piatym koreňom a je jedinečné Real riešenie x ^ 5 = a V našom príklade 2 ^ 5 = 32, takže root (5) (32) = 2 farba (biela) () Bonus Existujú 4 ďalšie riešenia x ^ 5 = 32, čo sú komplexné čísla ležiace v násobkoch (2pi) / 5 radiánov okolo kruhu s polomerom 2 v komplexnej rovine, čím sa tvoria (s 2) vrcholy pravidelného päťuholníka. , Prvý z nich sa nazýva primitívny komplexný piaty koreň 32: 2 * (cos ((2pi) / 5) + i sin ((2pi) / 5)) = (sqrt (5) -1) / 2 + (sqrt (10 + 2sqrt (5))) / 2 i To Čítaj viac »

Pravdepodobnosť šiestich dievčat v rade by bola 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = (1/2) ^ 6 = 1/64 alebo 0,0156 alebo 1,56 % Pravdepodobnosť, že bude mať dievča 1/2 alebo 50% chlapec alebo dievča Pravdepodobnosť dvoch dievčat je 1/2 x 1/2 = 1/4 alebo 25% dievča & dievča dievča a chlapec chlapec a dievča chlapec a chlapec Pravdepodobnosť šiestich dievčat v rade by bola 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = (1/2) ^ 6 = 1/64 alebo 0,0156 alebo 1,56 % Čítaj viac »

7/9 P (A-> B) = P (A) * P (B) 1/3 = 3/7 * P (B) P (B) = (1/3) / (3/7) = 7 / 9 Čítaj viac »

(13 / 52xx12 / 51xx13 / 50xx12 / 49xx11 / 48) xx "" ^ 5C_2 = 267696/31187520 ~ ~ .008583433373349339 To je asi 1 v 116 Pravdepodobnosť rozdania dvoch klubov, potom troch diamantov: 13 / 52xx12 / 51xx13 / 50xx12 / 49xx11 / 48 Ale nevadí nám, aké poradie dostaneme tieto karty, takže táto pravdepodobnosť musí byť vynásobená "" ^ 5C_2 = (5!) / (2! 3!) = (5xx4) / 2 = 10 reprezentovať počet možných objednávok klubov a diamantov. Čítaj viac »

P ("aspoň jedna 7 v 10 roliach z 2 kocky") ~ ~ 83,85% Keď sa valí 2 kocky, existuje 36 možných výsledkov. [ak chcete vidieť túto predstavu, jedna z nich je červená a druhá zelená; existuje 6 možných výsledkov pre červenú a pre každý z týchto červených výsledkov existuje 6 možných zelených výsledkov]. Z 36 možných výsledkov 6 má celkovo 7: {farba (červená) 1 + farba (zelená) 6, farba (červená) 2 + farba (zelená) 5, farba (červená) 3 + farba (zelená) 4, farba (červená) 4 + farba (ze Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup: Najprv sú na číselníku 1 až 8 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) 3 čísla (6, 7, 8) väčšie ako 5. Preto existuje: 3/8 pravdepodobnosť spinningu čísla väčšieho ako 5. Existuje však len 50-50 alebo 1/2 šanca hodiť chvost na mincu. Preto pravdepodobnosť spinningu čísla vyššieho ako 5 a hodenia chvosta je: 3/8 xx 1/2 = 3/16 Alebo 3 v 16 alebo 18,75% Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: K dispozícii sú: 1 karta s 3 3 kartami s kartou 1 1 s 5 2 kartami s 2 Celkový počet kariet s 3, 1 alebo 5 je: 1 + 3 + 1 = 5 Preto je pravdepodobnosť čerpania karty s 3, 1 alebo 5 zo 7 kariet: 5/7 Prvá odpoveď vyššie Čítaj viac »

Pravdepodobnosť je = 1/3 Súčet dvoch hodov musí byť menší ako 6. Takže súčet rolí musí byť rovný alebo menší ako 5. Prvý hod je uvedený 3. Druhý hod môže byť 1 až 6. počet podujatí 6 Počet priaznivých udalostí - 1. hodina Druhá hodina 3 1 3 2 Počet priaznivých udalostí 2 Požadovaná pravdepodobnosť = 2/6 = 1/3 Čítaj viac »

Reqd. Prob. = 6/216 = 1/36. označme, (l, m.n) výsledok, ktorý nos. l, m, n sa objavujú na povrchu prvej, druhej a tretej matrice, resp. Vymenovať celkový počet č. výsledkov náhodného pokusu o zvinutie 3. kocky súčasne, všimneme si, že každý z l, m, n môže mať akúkoľvek hodnotu z {1,2,3,4,5,6} Takže celkom nie. výsledkov = 6xx6xx6 = 216. Medzi nimi nie. výsledkov priaznivých pre danú udalosť je 6, a to (1,1,1), (2,2,2), (3,3,3), (4,4,4), (5,5, 5) a (6,6,6). Preto Reqd. Prob. = 6/216 = 1/36. Čítaj viac »

Ak môžeme vybrať toho istého študenta dvakrát, 7 / 25xx7 / 25 = 49/625 = 7.84% Ak nemôžeme vybrať toho istého študenta dvakrát, 7 / 25xx6 / 24 = 7 / 25xx1 / 4 = 7/100 = 7% Existuje 45 + 77 + 82 + 71 = 275 študentov Pravdepodobnosť náhodného výberu študenta, ktorý má na sebe sukňu, je: P ("študent má na sebe sukňu") = 77/275 = 7/25 Ak máme možnosť náhodne vybrať vyberte toho istého študenta dvakrát, pravdepodobnosť je: 7 / 25xx7 / 25 = 49/625 = 7.84% Ak nie je dovolené vybrať toho istého študenta dvakrát, druhý v Čítaj viac »

"p (zvinutie štvorky a hodenie hlavou)" = 1/12 Výsledok hodenia mincí: tj 2 výstupy chvost hlavy Výsledok rolovania: tj 6 výsledkov 1 2 3 4 5 6 "p (valcovanie štyri a hodenie hlava) "= 1 / 6x1 / 2 = 1/12 Čítaj viac »

Prevod nominálneho HDP na reálny HDP si vyžaduje delenie pomerom deflátorov HDP pre súčasné a východiskové roky. Po prvé, nemeriame HDP ako „mieru“. HDP je tok tovarov a služieb - zvyčajne meraný na ročnej báze (aj keď je sledovaný aj v kratších intervaloch). Nominálny HDP je jednoducho celková hodnota všetkých konečných výrobkov a služieb vyrobených v hospodárstve počas roka, meraná cenami z daného roku. Reálny HDP upravuje nominálny HDP pre vplyvy inflácie alebo zmeny celkovej cenovej hladiny z roka na Čítaj viac »

12.0987 * 0.2345 = 2.83714515 Za predpokladu, že nemáte kalkulačku na ruke ... Neexistujú žiadne konkrétne skratky, ktoré by som mohol myslieť na výpočet 12.0987 * 0.2345 ručne, takže poďme použiť dlhé násobenie: Najskôr si uvedomte, že 12 * 0.25 = 3 , takže výsledok, ktorý hľadáme, je približne 3. Aby sme sa vyhli zmätku s desatinnými bodkami, vynásobme celé čísla: 120987 * 2345 Bude užitočné mať tabuľku násobkov 120987 až 5 xx 120987: 1color (biela) ( 000) 120987 2color (biela) (000) 241974 3color (biela) (000) 362961 4color (biela) Čítaj viac »

28m ^ 7n ^ 5 Toto je len jednoduchý násobiaci problém, oblečený s vysokými výkonovými exponentmi a viacerými premennými. Aby sme to vyriešili, používame rovnaké vlastnosti ako riešenie niečoho ako 2 (2xy). Musíme však venovať pozornosť exponentom. Pri násobení rovnakým základom (m v tomto prípade) pridáme právomoci. Začnite vynásobením 14 * 2 = 28 Ďalej, vynásobte m ^ 5 Už máme m ^ 2, takže pridáme právomoci na získanie m ^ 7. A keďže nie sme znásobení ničím, čo obsahuje n, nech&# Čítaj viac »

X = 4, y = -1/2 1 / 3x + 2y = 11 x - 2 = -4y => x + 4y = 2 2 / Vynásobte -2 pre prvú rovnicu, aby ste sa rovnali obidvom stranám, potom ich skombinujte. => -6x - 4y = -22 + x + 4y = 2 => -5x = -20 => x = 4 3 / Prihláste x = 4 pre jednu z rovníc, ktoré chcete nájsť y, môžete si vybrať, ktorú rovnicu chcete , Eq 2: (4) + 4y = 2 => 4y = -2 => y = -1/2 Odpoveď môžete skontrolovať prihlásením hodnoty x a y Čítaj viac »

.21x, kde x je nejaké číslo. Prvým krokom je zistiť, čo je 21% ako číslo. 21% znamená 21 častí zo 100, ktoré môžu byť vyjadrené ako frakcia 21/100. Mohli by sme to takto nechať, ale desatinné miesta sú na očiach ľahšie ako zlomky. Ak chcete previesť 21/100 na desatinné, všetko, čo robíme, je rozdeliť, dostať .21. Ďalej interpretujeme "produkt 21% a niektoré číslo". Čo je to nejaké číslo? Odpoveď je v otázke! Niektoré číslo je ľubovoľné číslo - desatinné číslo, zlomok, číslo, druhá odmo Čítaj viac »

Farba (modrá) ("Metóda trik na to, aby ste to robili vo vašej hlave!") farba (modrá) ("Použitie čísel, ktoré uľahčujú mentálny proces!") Metóda triku na to, aby ste to robili vo vašej hlave! Použitie čísel, ktoré uľahčujú mentálny proces! Vzhľadom k tomu, 24xx18 18 je takmer 20. Chyba je 2 2xx24 = 48 Držte, že chyba vo vašej hlave 18xx20 = 18xx10xx2 = 360 360-24 = 336 Moja žena má vo svojej mysli "tabuľu", že dokáže vizualizovať (niektoré) matematické procesy a vykonávať ich veľmi dobre. Nie som taký šťas Čítaj viac »

Výsledok je 7,935. Kalkulačka vráti výsledok jednoducho, ale ak nemáte kalkulačku, môžete rozdeliť čísla a potom použiť distribučnú vlastnosť: 2,3 * 3,45 (2 + 0,3) * (3 + 0,45) 2 * 3 + 2 * 0,45 + 0,3 x 3 + 0,3 x 0,45 6 + 0,9 + 0,9 + 0,135 6,9 + 1,035 7,935 Čítaj viac »

Pozrite si nižšie uvedený postup riešenia: Najprv to môžeme napísať a potom prepísať ako; 2sqrt (7) * 3sqrt (5) => (2 * 3) (sqrt (7) * sqrt (5)) => 6 (sqrt (7) * sqrt (5)) Toto pravidlo môžeme použiť pre radikály násobiť radikály: sqrt (farba (červená) (a)) * sqrt (farba (modrá) (b)) = sqrt (farba (červená) (a) * farba (modrá) (b)) 6 (sqrt (farba (červená) (7) * sqrt (farba (modrá) (5)) => 6sqrt (farba (červená) (7) * farba (modrá) (5)) => 6sqrt (35) Čítaj viac »

2x ^ 3 + 12x ^ 2 + 10x - 24> Produkt týchto výrazov „znamená“ ich množenie. odtiaľ: farba (modrá) "(x + 3)" (2x ^ 2 + 6x - 8) Každý výraz v 2. zátvorke sa musí vynásobiť každým termínom v prvom. To možno dosiahnuť nasledujúcim spôsobom. farba (modrá) "x" (2x ^ 2 + 6x - 8) farba (modrá) "+ 3" (x ^ 2 + 6x - 8) = [2x ^ 3 + 6x ^ 2 - 8x] + [6x ^ 2 + 18x - 24] = 2 x ^ 3 + 6x ^ 2 - 8x + 6x ^ 2 + 18x - 24 zbierať výrazy ako 2 x ^ 3 + 12x ^ 2 + 10x - 24 "je v štandardnom formáte" odpoveď v štandardnej form Čítaj viac »

Pozrite si celý proces riešenia nižšie: Ak chcete nájsť produkt týchto dvoch výrazov, vynásobte každý jednotlivý termín v ľavej zátvorke každým jednotlivým výrazom v pravej zátvorke. (farba (červená) (x ^ 2) + farba (červená) (7x) - farba (červená) (10)) (farba (modrá) (x) + farba (modrá) (5)) sa stane: (farba (červená) (x ^ 2) xx farba (modrá) (x)) + (farba (červená) (x ^ 2) xx farba (modrá) (5)) + (farba (červená) (7x) xx farba (modrá) (modrá) ( x)) + (farba (červená) (7x) xx farba (modrá Čítaj viac »

8x ^ 3 + 2x ^ 2-3x + 18 Máme: (2x + 3) (4x ^ 2-5x + 6) Teraz rozdeľme tento kus po kúsku: (2x) (4x ^ 2) = 8x ^ 3 (2x ) (- 5x) = - 10x ^ 2 (2x) (6) = 12x (3) (4x ^ 2) = 12x ^ 2 (3) (- 5x) = - 15x (3) (6) = 18 A teraz pridáme ich všetky hore (budem zoskupovať výrazy v pridávaní): 8x ^ 3-10x ^ 2 + 12x ^ 2 + 12x-15x + 18 a teraz zjednoduší: 8x ^ 3 + 2x ^ 2-3x + 18 Čítaj viac »

Ak chcete vynásobiť tieto dva termíny, vynásobte každý jednotlivý termín v ľavej zátvorke každým jednotlivým výrazom v pravej zátvorke. Pozri celý proces nižšie: Ak chcete vynásobiť tieto dva termíny, vynásobte každý jednotlivý termín v ľavej zátvorke každým jednotlivým výrazom v pravej zátvorke. (farba (červená) (2x) + farba (červená) (5)) (farba (modrá) (2x) - farba (modrá) (5)) sa stáva: (farba (červená) (2x) xx farba (modrá) (modrá) ( 2x)) - (farba (červená) (2x Čítaj viac »

8x ^ 2-34x-9 Produkt 2 faktorov sa zvyčajne vyjadruje vo forme. (2x-9) (4x + 1) Musíme zabezpečiť, aby každý termín v rámci druhej konzoly bol vynásobený každým termínom v prvej zátvorke. Jeden spôsob, ako to dosiahnuť, je nasledujúci. (farba (červená) (2x-9)) (4x + 1) = farba (červená) (2x) (4x + 1) farba (červená) (- 9) (4x + 1) rozdeľuje zátvorky. = 8x ^ 2 + 2x-36x-9 = 8x ^ 2-34x-9 Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený proces riešenia: Najprv môžeme prepísať: 3a ^ 2b xx -2ab ^ 3 ako (3 xx -2) (a ^ 2 xx a) (b xx b ^ 3) => -6 (a ^ 2 xx a) (b xx b ^ 3) Ďalej použite toto pravidlo pre exponenty na prepísanie výrazu: a = a ^ color (red) (1) -6 (a ^ 2 xx a ^ 1) (b ^ 1 xx b ^ 3) Teraz použite toto pravidlo exponentov na dokončenie násobenia: x ^ farba (červená) (a) xx x ^ farba (modrá) (b) = x ^ (farba (červená) (a) + farba (modrá) (modrá) ( b) -6 (a ^ farba (červená) (2) xx a ^ farba (modrá) (1)) (b ^ farba (červená) (1) xx b ^ farba (modrá) (3)) Čítaj viac »

24a ^ 2 - 18ab Aby sme to zjednodušili, musíme použiť Distribučné vlastníctvo násobenia. V podstate potrebujeme vynásobiť vonkajší termín jednotlivými termínmi v zátvorkách, potom kombinovať produkty: 3a * 8a = 3 * a * 8 * a = 3 * 8 * a * a = 24a ^ 2 3a * -6b = 3 * a * -6 * b = 3-6 * a * b = -18ab Čítaj viac »

-15x ^ 3y - 3x ^ 2y ^ 3 Produkt sa nachádza násobením. Preto, aby sme tento problém vyriešili, musíme vynásobiť -3xy každým výrazom v zátvorkách: (-3xy) * (5x ^ 2 + xy ^ 2) -> (-15x * x ^ 2 * y) - (3x * x * y * y ^ 2) -> (-15x ^ 1 * x ^ 2 * y) - (3x ^ 1 * x ^ 1 * y ^ 1 * y ^ 2) -> (-15x ^ (1 + 2) y) - (3x ^ (1 + 1) y ^ (1 + 2)) -> -15x ^ 3y - 3x ^ 2y ^ 3 Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Najprv prepíšte tento výraz ako: (-3 * 5) (x * x ^ 2) (y ^ 2 * y ^ 3) => -15 (x * x ^ 2) (y ^ 2 * y ^ 3) Ďalej použite tieto pravidlá pre exponenty na násobenie x a y výrazov: a = a ^ farba (červená) (1) a x ^ farba (červená) (a) xx x ^ farba (modrá) (b ) = x ^ (farba (červená) (a) + farba (modrá) (b)) -15 (x * x ^ 2) (y ^ 2 * y ^ 3) => -15 (farba x ^ (červená) (1) xx x ^ farba (modrá) (2)) (y ^ farba (červená) (2) xx y ^ farba (modrá) (3) => -15x ^ (farba (červená) (1) + farba (modrá) (2)) y Čítaj viac »

(5.1 × 10 ^ 3) · (3.2 × 10 ^ 3) = 1.632 × 10 ^ 6 Dve veci na zapamätanie: termíny pred exponentmi vynásobíte oddelene od termínov s exponentmi, keď vynásobíte exponenty rovnakou bázou, pridáte exponenty Takže môžete písať (5.1 × 10 ^ 3) · (3.2 × 10 ^ 3) = (5.1 × 3.2) · (10 ^ 3 × 10 ^ 3) = 16.32 × 10 ^ 6 Pre štandardný zápis sa pohybujete desatinné miesto jedno miesto vľavo a zväčšiť exponent o jeden. 16,32 × 10 ^ 6 = 1,632 × 10 ^ 7 Čítaj viac »

"Produkt" znamená násobenie: Produkt 5 a 75 je 5 xx 75, čo je 375 Tiež: "Sum" znamená pridanie: Súčet 5 a 75 je 5 + 75, čo je 80 "Rozdiel" znamená odčítanie: Rozdiel 5 a 75 je 5 - 75, čo je -70. Buďte opatrní, rozdiel 75 a 5 je 75-5, čo je 70. "Kvocient" alebo "pomer" znamená delenie: Kvocient 5 a 75 je 5: 75, čo je 5/75 = 1/15. Buďte opatrní, kvocient 75 a 5 je 75 -: 5, čo je 75/5 = 15. Čítaj viac »

H (-4) = -4 Pretože x je dané (x = -4). Potom stačí zadať -4 pre každú hodnotu x h (-4) = - (- 4) ^ 2 -3 (-4) h (-4) = - (16) + 12 = -4 Čítaj viac »

5r ^ 3-34r ^ 2 + 4r-16 5r ^ 3-30r ^ 2-20r Prvým krokom je rozdelenie 5r cez r ^ 2-6r + 4 -4r ^ 2 + 24r-16 rozdelenie -4 cez r ^ 2- 6r + 4 5r ^ 3-30r ^ 2-20r-4r ^ 2 + 24r-16 kombinujú dva 5r ^ 3-34r ^ 2 + 4r-16 kombinujú podobné výrazy Čítaj viac »

15x ^ 2-35x Vynásobiť každý výraz v zátvorkách 5x (distribučná vlastnosť) 5x * 3x-5x * 7 15x ^ 2-35x Čítaj viac »

518/1000 = 0.518 Obidve čísla napíšte ako zlomky ako prvé: Produkt znamená násobenie. 7 / 10xx74 / 100 = 518/1000 Desatina je spôsob zápisu zlomku, ktorý má menovateľ, ktorý je silou 10. Tisíc znamená, že sú 3 desatinné miesta, 518/1000 = 0.518 Čítaj viac »

Pozrite si celý proces riešenia uvedený nižšie. Po prvé, produkt znamená násobok, takže môžeme vyjadriť produkt týchto troch výrazov ako: 8/15 xx 6/5 xx 1/3 Teraz môžeme použiť pravidlo pre násobenie zlomkov: farba (červená) (a) / farba ( červená) (b) xx farba (modrá) (c) / farba (modrá) (d) = (farba (červená) (a) xx farba (modrá) (c)) / (farba (červená) (b) xx farba (modrá) (d)) (8 xx 6 xx 1) / (15 xx 5 xx 3) Teraz môžeme priradiť 6 x 3 x 2 a zrušiť spoločný výraz: (8 xx 3 xx 2 xx 1) / (15 xx 5 xx 3) (8 xx farba (červe Čítaj viac »

= 64 x ^ 2 - 16 (8x-4) (8x + 4) Vyššie uvedený výraz má tvar: farba (zelená) ((ab) (a + b) kde farba (zelená) (a) = 8x farba (zelená) (b) = 4 Podľa vlastnosti: farba (modrá) ((ab) (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2 Použitie vyššie uvedenej vlastnosti na uvedený výraz: (8x-4) (8x + 4) = (8x) ^ 2 - 4 ^ 2 = 64 x ^ 2 - 16 Čítaj viac »

Pozri plné vysvetlenie nižšie My budeme násobiť termín mimo zátvorky (farba (červená) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) každým výrazom v zátvorkách: (farba (červená) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx a ) + (farba (červená) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx b) - (farba (červená) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx c) Ďalej použijeme tieto pravidlá pre viac exponenty: x ^ farba (červená) (1) = xx ^ farba (červená) (a) xx x ^ farba (modrá) (b) = x ^ (farba (červená) (a) + farba (modrá) (b) ) (farba (červená) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx a ^ 1) + (farba (červená) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) Čítaj viac »

B ^ 2-4 Takže keď faktoring, pamätajte si túto skratku pomáha (FOIL) Predné vonkajšie Vnútorné Posledné (b + 2) (b-2) = b ^ 2 + 2b-2b-4 Stredné termíny budú zrušené a odpoveď je b ^ 2-4. Čítaj viac »

=> farba (indigo) ((6x ^ 2) / ((4x + 1) (x-1) (7x + 1) (x + 1)) ((6x) / (4x ^ 2 -3x -1)) * (6 / (7x ^ 2 + 8x + 1)) => (6x * x) / ((4x ^ 2-3x-1) * (7x ^ 2 + 8x + 1) => (6x ^ 2) / ((4x × 2 -4x + x - 1) * (7x ^ 2 + 7x + x + 1) => (6x ^ 2) / ((4x (x-1) + (x - 1)) * (7x (x + 1) + (x + 1)) => (6x ^ 2) / ((4x + 1) (x-1) (7x + 1) (x + 1)) Čítaj viac »

5sqrt3 "pomocou" farba (modrá) "zákon radikálov" • farba (biela) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) rArrsqrt5xxsqrt15 = sqrt (5xx15) = sqrt75 "vyjadriť radikál ako produkt faktorov, jeden" "byť" farba (modrý) "dokonalý štvorec" "ak je to možné" rArrsqrt75 = sqrt (25xx3) larr "25 je dokonalý štvorec" farba (biela) (rArrsqrt75) = sqrt25xxsqrt3 farba (biela) (rArrsqrt75) = 5sqrt3 sqrt3 "nie je možné zjednodušiť žiadne ďalšie " Čítaj viac »

Produkt týchto dvoch roztokov je -21. Ak máme kvadratickú rovnicu ax ^ 2 + bx + c = 0 súčet týchto dvoch roztokov je -b / a a produkt týchto dvoch roztokov je c / a. V rovnici x ^ 2 + 3x-21 = 0, súčet týchto dvoch roztokov je -3 / 1 = -3 a produkt týchto dvoch roztokov je -21 / 1 = -21. Všimnite si, že diskriminačné b ^ 2-4ac = 3 ^ 2-4xx1xx (-21) = 9 + 84 = 93 nie je štvorcom racionálneho čísla, tieto dve riešenia sú iracionálnymi číslami. Tie sú dané kvadratickým vzorcom (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a pre x ^ 2 + 3x-21 = 0 sú Čítaj viac »

1/140 Rýchly spôsob, ľahká kalkulačka Tu môže byť užitočná kalkulačka. 3/100 krát 15/49 krát 7/9 = (3 15 krát 7) / (100 49 krát9) = 315/44100 44100 div315 = 140, so315 / 44100 (1/315) / (1 / 315) ... (zrušiť (315) ^ farba (červená) (1) / (zrušiť (44100) ^ farba (červená) (140)) = 1/140 Najrýchlejšia a najjednoduchšia cesta 3/15 times15 / 49 times7 / 9 = ( zrušiť (3) ^ (1) x zrušiť (15) ^ (3) x zrušiť (7) ^ 1) / ( zrušiť (100) ^ (20 Zrušiť (49) ^ (7) Zrušiť (9) ^ (3) = (1 krát zrušiť (3) ^ (1) 1 krát 1) / (20 krát 7 krát (3) ^ (1)) = 1/140 Čítaj viac »

Napísali ste otázku zvláštnym spôsobom: predpokladám, že ste mysleli (6x ^ 3 + 3x) (x ^ 2 + 4) V tomto prípade: Je to rovnaké ako 6x ^ 3 (x ^ 2 + 4) + 3x (x ^ 2 + 4) tak rozširuje toto: dostaneme 6x ^ 5 + 24x ^ 3 + 3x ^ 3 + 12x (pamätajte si, keď časy ako x x 3 xx ^ 2 stačí pridať právomoci), takže len pridávať podobné výrazy : 6x ^ 5 + 27x ^ 3 + 12x Čítaj viac »

Produkt (x ^ 2-1) / (x + 1) a (x + 3) / (3x-3) je (x + 3) / 3 (x ^ 2-1) / (x + 1) xx ( x + 3) / (3x-3) = ((x + 1) (x-1)) / (x + 1) xx (x + 3) / (3 (x-1)) = (zrušenie ((x +1)) zrušiť ((x-1))) / zrušiť ((x + 1)) xx (x + 3) / (3 (zrušiť (x-1)) = (x + 3) / 3 Čítaj viac »

Odpoveď je ((x ^ 2 + 1) (x + 3)) / (3 (x + 1) (x-1)). Pozrite si vysvetlenie vysvetlenia. Dané: (x ^ 2 + 1) / (x + 1) xx (x + 3) / (3x-3) Vynásobte čitateľov a menovateľov. ((x ^ 2 + 1) (x + 3)) / ((x + 1) (3x-3)) Zjednodušiť (3x-3) až 3 (x-1). ((X ^ 2 + 1) (x + 3)) / (3 (x + 1) (x-1)) Čítaj viac »

Ak chcete vynásobiť tieto dva termíny, vynásobte každý jednotlivý termín v ľavej zátvorke každým jednotlivým výrazom v pravej zátvorke. (farba (červená) (x ^ 2) + farba (červená) (5x)) (farba (modrá) (x ^ 3) + farba (modrá) (4x ^ 2)) sa stane: (farba (červená) (x ^ 2) xx farba (modrá) (x ^ 3)) + (farba (červená) (x ^ 2) xx farba (modrá) (4x ^ 2)) + (farba (červená) (5x) xx farba (modrá) (modrá) ( x ^ 3)) + (farba (červená) (5x) xx farba (modrá) (4x ^ 2)) x ^ 5 + 4x ^ 4 + 5x ^ 4 + 20x ^ 3 Teraz môžeme Čítaj viac »

(9x ^ 2 - 16) / 144 Najprv si všetky zlomky nad spoločným menovateľom vynásobte príslušnou formou 1: ((3/3) (x / 4) - (4/4) (1/3). )) * ((3/3) (x / 4) + (4/4) (1/3) => ((3x) / 12 - 4/12) * ((3x) / 12 + 4/12 ) => (3x - 4) / 12 * (3x + 4) / 12 Teraz môžeme krížiť násobky čitateľov a vynásobiť menovateľov: (9x ^ 2 - 12x + 12x - 16) 144 => (9x ^ 2 - 16 ) / 144 Čítaj viac »

Je to x ^ 2-16 máme (x + 4) (x-4) = x ^ 2 + 4x-4x-16 = x ^ 2-16 Čítaj viac »

X = 2 + -sqrt7> "neexistujú žiadne celé čísla, ktoré by sa násobili na - 3" "a súčet - 4" "môžeme vyriešiť pomocou metódy" farba (modrá) "vyplnením štvorca" "koeficientu" x ^ 2 "termín je 1" • "pridať odčítanie" (1/2 "koeficient x-termínu") ^ 2 "až" x ^ 2-4x rArrx ^ 2 + 2 (-2) xcolor (červená) ( +4) farba (červená) (- 4) -3 = 0 rArr (x-2) ^ 2-7 = 0 rArr (x-2) ^ 2 = 7 farba (modrá) "vezmite druhú odmocninu z oboch strán" rArrx-2 = + - Čítaj viac »

X = -2, -3 1 / x ^ 2 + 5x + 6 = 0,2 / (x +3) (x + 2) = 0 3 / x + 3 = 0; x + 2 = 0 / x = -2, -3 Čítaj viac »

Odpoveď je C. 6x ^ 2 + x-1 = 6x ^ 2 + 3x-2x-1 = 3x (2x + 1) -1 (2x + 1) = (3x-1) (2x + 1) Odpoveď je teda C. Čítaj viac »

Asociativita násobenia Násobenie reálnych čísel je asociatívne. To znamená: (ab) c = a (bc) pre ľubovoľné reálne čísla a, b a c (biela) () Poznámka pod čiarou Násobenie komplexných čísel je tiež asociatívne, ako je násobenie Quaternions. Musíte ísť do niektorých naozaj podivných čísel, ako sú Octonions pred násobením nie je asociatívne. Čítaj viac »

2/3 Táto rovnica demonštruje priamu proporcionalitu, pretože máme formu y = kx, kde k je konštanta proporcionality. Pri pohľade na rovnicu je k = 2/3 naša konštanta proporcionality, pretože 2/3 je konštantné číslo, ktoré násobíme x x. Čítaj viac »

Preskúmajme slovo expanzívne, aby sme na to odpovedali, že slovo expanzívny pochádza zo slova expand, týkajúce sa zvýšenia, s tým, že fiškálna politika je nástrojom, ktorý používa finančné oddelenie na kontrolu ekonomického úsilia krajiny, politika obsahuje skupinu jednotlivé ciele politiky, ktoré sú osobitne zamerané na ochranu a boj proti hospodárskym nedostatkom a inflácii. To znamená, že finančné oddelenie môže zvýšiť a znížiť tak objem finančných prostriedkov vyčlenených na verejn Čítaj viac »

X = 1 a y = -3 Vyriešte ako simultánne rovnice. Rovnica 1: 1/2 (xy) = 2 Rozbalte zátvorky tak, aby ste dostali 1 / 2x-1 / 2y = 2 Rovnica 2: 1/2 (x + y) +1 = 0 Rozbalte zátvorky, aby ste získali 1 / 2x + 1 / 2y + 1 = 0 1 / 2x-1 / 2y = 2 1 / 2x + 1 / 2y + 1 = 0 Pridajte dve rovnice, aby ste získali 1 / 2x + 1 / 2x + 1 / 2y-1 / 2y + 1 = 2 x + 1 = 2 x = 1 Nahraďte túto hodnotu x do rovnice 1 alebo 2 a vyriešte y y rovnica 2: 1/2 (1) + 1 / 2y + 1 = 0 1/2 + 1 / 2y + 1 = 0 1 / 2y + 1 = -1 / 2 1 / 2y = -11 / 2 y = -3 Čítaj viac »

Metóda eliminácie redukuje problém na riešenie jednej variabilnej rovnice. Pozrite sa napríklad na nasledujúci systém dvoch premenných: 2x + 3y = 1 -2x + y = 7 Je relatívne ťažké určiť hodnoty x a y bez manipulácie s rovnicami. Ak sa k nim pridajú dve rovnice, xs sa zruší; x je z problému vylúčené. Preto sa nazýva "eliminačná metóda". Jeden skončí s: 4y = 8 Odtiaľ je triviálne nájsť y, a jeden môže jednoducho zasunúť hodnotu y späť do jednej rovnice nájsť x. Čítaj viac »

Vertex Forma y = a (x-h) ^ 2 + k, kde (h, k) je vrchol. Vertexovou formou s (h, k) = (1, -2) máme y = a (x-1) ^ 2-2 Zapojením (x, y) = (5,2), 2 = a ( 5-1) ^ 2-2 = 16a-2 pridaním 2, => 4 = 16a delením 16, => 1/4 = a Preto kvadratická rovnica je y = 1/4 (x-1) ^ 2-2 Dúfam, že to bolo užitočné. Čítaj viac »

Ak 3x ^ 2-5x-12 = 0, potom x = -4 / 3 alebo 3 f (x) = 3x ^ 2-5x-12 Najskôr si všimnite, že toto nie je rovnica. Je to polynóm druhého stupňa v x s reálnymi koeficientmi, často označovanými ako kvadratická funkcia. Ak sa snažíme nájsť korene f (x), potom to vedie k kvadratickej rovnici, kde f (x) = 0. Korene budú dve hodnoty x, ktoré spĺňajú túto rovnicu. Tieto korene môžu byť reálne alebo komplexné a môžu byť tiež zhodné. Nájdeme korene f (x): Nastavíme f (x) = 0:. 3x ^ 2-5x-12 = 0 Ktorá faktorizuje na: (3x + 4) (x-3) = 0 Pr Čítaj viac »

17x ^ 2-12x = 0 Všeobecná forma kvadratickej rovnice je: ax ^ 2 + bx + c = 0 v tomto prípade máme: 17x ^ 2 = 12x => odčítame 12x z oboch strán: 17x ^ 2-12x = 0 => vo všeobecnej forme, kde: a = 17, b = -12 a c = 0 Čítaj viac »

Jedným z možných riešení je 2x ^ 2 -26x +80 Môžeme ho zapísať v jeho fakturovanom tvare: a (x-r_1) (x-r_2), kde a je koeficient x ^ 2 a r_1, r_2 dva korene. môže byť akékoľvek nenulové reálne číslo, pretože bez ohľadu na jeho hodnotu sú korene stále r_1 a r_2. Napríklad pomocou a = 2 dostaneme: 2 (x-5) (x-8). Pomocou distribučnej vlastnosti je to: 2x ^ 2 - 16x - 10x + 80 = 2x ^ 2 -26x +80. Ako som už povedal, použitie akéhokoľvek ainRR s! = 0 bude prijateľné. Čítaj viac »

Pre akúkoľvek všeobecnú kvadratickú rovnicu tvaru ax ^ 2 + bx + c = 0 máme kvadratický vzorec na nájdenie hodnôt x vyhovujúcich rovnici a je daný x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) Na odvodenie tohto vzorca použijeme vyplnenie štvorca vo všeobecnej rovnici ax ^ 2 + bx + c = 0 Rozdelíme celé a dostaneme: x ^ 2 + b / ax + c / a = 0 koeficient x, polovica, štvorcový, a pridajte ho na obe strany a preusporiadajte, aby ste získali x ^ 2 + b / ax + (b / (2a)) ^ 2 = b ^ 2 / (4a) ^ 2-c / a Teraz vpravo na ľavej strane ako dokonalý štvorec a zjednodušiť prav&# Čítaj viac »

Prepísanie f (b) ako f (x) vám umožní použiť štandardný vzorec s menším zmätkom (keďže štandardný kvadratický vzorec používa b ako jednu zo svojich konštánt) (keďže daná rovnica používa b ako premennú, budeme potrebovať vyjadrite kvadratický vzorec, ktorý normálne používa b ako konštantu, s nejakým variantom, hatb.Aby sme pomohli znížiť zmätok, prepíšem dané f (b) ako farbu (biela) ("XX") f (x) = x ^ 2-4x + 4 = 0 Pre všeobecnú kvadratickú formu: farba (biela) ("XX") hatax ^ 2 + hatbx + Čítaj viac »

X = 7.53 a x = -0.53 Kvadratický vzorec je: x = (- b ^ + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Koeficient pre a = 1, b = -7 a c = -6 , Nahraďte tieto hodnoty kvadratickým vzorcom: x = (- (- 7) + sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 1 * (- 4)) / (2 * 1) x = (- (- 7) ) -sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) roztoky: x = 7,53 x = -0,53 Čítaj viac »

(-9 + -sqrt (81-4 (10) (- 1))) / 20 Uvedená rovnica je vo forme ax ^ 2 + bx + c. Všeobecná forma pre kvadratický vzorec nefaktovateľnej rovnice je: (-b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c)) / (2a) jednoducho si vezmite termíny a zapojte ich, mali by ste dostať správne odpovedať. Čítaj viac »

X = (2 + -sqrt ((- 2) ^ 2-4 (2) (- 1))) / (2 (2) Štandardnou formou kvadratickej rovnice je farba (biela) ("XXX") farba ( červená) (a) ^ 2 + farba (modrá) (b) x + farba (zelená) (c) = 0 a pre tento štandardný formulár je kvadratický vzorec farba (biela) ("XXX") x = (- farba ( modrá) (b) + - sqrt (farba (modrá) (b) ^ 2-4color (červená) (a) farba (zelená) (c)) / (2 farby (červená) (a)) 2x ^ 2-2x = 1 možno previesť na štandardný formulár ako farbu (bielu) ("XXX") farbu (červenú) ((2)) x ^ 2 + farbu (modrú) ((- 2)) x + farb Čítaj viac »

Nie ste si istí, či je to to, o čo ste žiadali. y = (1 + -sqrt65) / 4 Nie som si istý, či som pochopil vašu otázku správne. Chcete zapojiť hodnoty kvadratickej rovnice do kvadratického vzorca? Najprv musíte priradiť všetko k 0. Môžete začať prenesením 5 na druhú stranu. [1] farba (biela) (XX) (2y-3) (y + 1) = 5 [2] farba (biela) (XX) (2y-3) (y + 1) -5 = 0 Násobenie (2y- 3) a (y + 1). [3] farba (biela) (XX) (2y ^ 2-y-3) -5 = 0 [4] farba (biela) (XX) 2y ^ 2-y-8 = 0 Teraz len pripojte hodnoty a, b, cv kvadratickom vzorci. a = 2 b = -1 c = -8 [1] farba (biela) (XX) y = [- b + - Čítaj viac »

X = (1 + sqrt2) / (2) farba (modrá) (4x ^ 2-4x-1 = 0 Toto je kvadratická rovnica (vo forme ax ^ 2 + bx + c = 0) Použite farbu kvadratického vzorca (hnedá) (x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Kde farba (červená) (a = 4, b = -4, c = -1 rarrx = (- (- 4) + - sqrt (-4 ^ 2-4 (4) (- 1))) / (2 (4)) rarrx = (4 + -sqrt (-4 ^ 2-4 (4) (- 1))) / (8) rarrx = (4 + -sqrt (16 - (- 16))) / (8) rarrx = (4 + -sqrt (16 + 16)) / (8) rarrx = (4 + -sqrt (32)) / ( 8) rarrx = (4 + -sqrt (16 * 2)) / (8) rarrx = (4 + -4sqrt2) / (8) rarrx = (zrušiť (4) ^ 1 + -celec (4) ^ 1sqrt2) / (cancel8) ^ 2 farba (zelená) (rArrx = ( Čítaj viac »

Rozpoznajme to ako kvadratické v e ^ x a teda vyriešime pomocou kvadratického vzorca: x = ln (1 + sqrt (2)) Toto je rovnica, ktorá je kvadratická v e ^ x, prepisovateľná ako: (e ^ x) ^ 2-2 (e ^ x) -1 = 0 Ak nahradíme t = e ^ x, dostaneme: t ^ 2-2t-1 = 0, ktorý je v tvare ^ 2 + bt + c = 0, s = 1, b = -2 a c = -1. Toto má korene dané kvadratickým vzorcom: t = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (2 + -sqrt (4 + 4)) / 2 = 1 + -sqrt (2) Teraz 1-sqrt (2) <0 nie je možná hodnota e ^ x pre reálne hodnoty x. Takže e ^ x = 1 + sqrt (2) a x = ln (1 + sqrt (2)) Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia; Kvadratický vzorec je uvedený nižšie; v = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Uvedené; v ^ 2 + 14v + 33 = 0 farba (biela) (xxxxx) darr ax ^ 2 + bx + c = 0 Kde; a = 1 b = +14 c = +33 Nahradenie do vzorca; v = (- (+ 14) + - sqrt (14 ^ 2 - 4 (1) (33))) / (2 (1)) v = (-14 + - sqrt (196 - 132)) / 2 v = (-14 + - sqrt64) / 2v = (-14 + - 8) / 2v = (-14 + 8) / 2 alebo v = (-14 - 8) / 2 v = (-6) / 2 alebo v = (-22) / 2 v = -3 alebo v = -11 Čítaj viac »

F (x) = - 2 (x-2) ^ 2 + 3 "rovnica kvadratického tvaru" je farba. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) kde ( h, k) sú súradnice vrcholu a a je konštanta. "tu" (h, k) = (2,3) rArry = a (x-2) ^ 2 + 3 "nájsť a nahradiť" (1,1) "do rovnice" 1 = a + 3rArra = - 2 rArry = -2 (x-2) ^ 2 + 3larrcolor (červená) "vo vrcholovej forme" graf {-2 (x-2) ^ 2 + 3 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Funkcia je y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 Pretože ste požiadali o funkciu, budem používať iba vrcholovú formu: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" kde (x, y) je ľubovoľný bod na opísanej parabole, (h, k) je vrcholom paraboly a a je neznáma hodnota, ktorá sa nachádza pomocou daného bodu, ktorý nie je vrcholom. POZNÁMKA: Existuje druhá vertexová forma, ktorá môže byť použitá na vytvorenie kvadratickej: x = a (y-k) ^ 2 + h Ale nie je to funkcia, preto ju nebudeme používať. Nahraďte daný vrchol, (2,3), do rovnice [1]: y = a (x-2) ^ 2 + 3 "[1.1]" Čítaj viac »

Y = 0.056x ^ 2 + 1.278x-0.886> "nahradí dané hodnoty pre x do rovníc a výsledok" "skontroluje oproti zodpovedajúcej hodnote y" "najjednoduchšia 'hodnota, ktorá sa má začať, je x = 10" " s prvou rovnicou a hľadaním odpovede "x = 10toy = 17,48 y = 0,056x ^ 2 + 1,278xto (farba (červená) (1)) farba (biela) (y) = (0.056xx100) + (1.278xx10) farba (biela) (y) = 5.6 + 12.78 = 18.38! = 17.48 y = 0.056x ^ 2-1.278x-0.886to (farba (červená) (2)) farba (biela) (y) = (0.056xx100) - (1.278xx10) -0.886 farba (biela) (y) = 5.6-12.78-0.886 = -8. Čítaj viac »

Zjednodušuje 1 / (x + y). Najprv faktorom dolného pravého a horného ľavého polynómu použijeme špeciálne binomické factoringové prípady: farba (biela) = (farba (zelená) ((x ^ 2-y ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x x 3-y ^ 3) farba (modrá) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))) = (farba (zelená) ((xy) (x + y)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) farba (modrá) ((x + y) (x + y))) Zrušenie spoločného faktora: = (farba (zelená) ((xy) farba (červená) cancelcolor (zelená) ((x + y))) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) farba (modrá) ((x + y) farba (čer Čítaj viac »

21/10 = 2 1/10 Na otázku by ste mali odpovedať v rovnakom formáte, v akom je uvedený. Vykonajte nesprávne zlomky: 2 4/5 div 1 1/3 = 14/5 farba (modrá) (div 4/3) Ak chcete rozdeliť zlomkom, vynásobte jeho recipročnou = 14/5 farbou (modrá) (xx3 / 4) = zrušiť14 ^ 7/5 xx3 / cancel4 ^ 2 "" larr zrušiť, ak je to možné, násobiť rovno cez 21/10 = 2 1/10 Čítaj viac »

X ^ 2 - 2x - 3 Pozri obrázok nižšie; No, dovoľte mi vysvetliť Najprv si napíšete deliteľa a dividendu Potom použijete prvú časť deliteľa, ktorá je v tomto prípade (x) rozdelená prvou časťou dividendy, ktorá je (x ^ 3). napíšte odpoveď, ktorá je v hornej časti znamienka odmocniny znamienko Quotient Potom, čo vynásobíte Quotient, ktorý je (x ^ 2) cez deliteľ, ktorý je (x-1), potom napíšete odpoveď, ktorá je pripomenutím pod dividendou a odčítajte obidve rovnice. Urobte to opakovane, kým nedostanete Pripomienku ako 0 alebo ak už nie je d Čítaj viac »

- (x + 9) / ((x + 7) (x + 6))> "prvým krokom je faktorovanie výrazov na" "čitateľoch / menovateľoch" 6-x = - (x-6) x ^ 2 + 3x-28 "sú faktory" -28 ", ktoré predstavujú" +3 "sú" +7 "a" -4 x ^ 2 + 3x-28 = (x + 7) (x-4) x ^ 2- 36 = (x-6) (x + 6) larrcolor (modrý) "rozdiel štvorcov" x ^ 2 + 5x-36 "faktory" -36 ", ktoré súčet" +5 "sú" +9 "a" -4 x ^ 2 + 5x-36 = (x + 9) (x-4) "zmena rozdelenia na násobenie a otočenie druhej" "časti hore nohami, zrušen Čítaj viac »

X ^ -3 - 8x ^ -9 alebo 1 / x ^ 3 - 8 / x ^ 9 Tento problém môže byť zapísaný ako: (-18x ^ -2 + 27x ^ -2 - 72x ^ -8) / ( 9x) Po prvé, môžeme kombinovať podobné výrazy: ((-18 + 27) x ^ -2 - 72x ^ -8) / (9x) (9x ^ -2 - 72x ^ -8) / (9x) Teraz môžeme prepísať to ako dve oddelené frakcie: (9x ^ -2) / (9x) - (72x ^ -8) / (9x) (9/9) (x ^ -2 / x ^ 1) - (72/9) (x ^ -8 / x ^ 1) Rozdelenie konštánt a pomocou pravidiel exponentov dostaneme: 1 (x ^ (- 2-1)) - 8 (x ^ (- 8 - 1)) x ^ -3 - 8x ^ -9 # Čítaj viac »

(2.965xx10 ^ 7) - :( 5xx10 ^ 3) = 5.93xx10 ^ 3 (2.965xx10 ^ 7) - :( 5xx10 ^ 3) = 2,965 / 5 * 10 ^ 7/10 ^ 3 = 0,593 * 10 ^ (7 3) = 0.593xx10 ^ 4 = 5.93xx10 ^ 3 Všimnite si, že čísla sú uvedené vo vedeckom zápise, kde opisujeme číslo ako axx10 ^ n, kde 1 <= a <10 a n je celé číslo. Tu ako 0,593 <1 sme odpoveď primerane upravili. Čítaj viac »

Najprv by ste mali nakresliť čiaru y = 2x-3, ktorú môžete vidieť nižšie: graf {y = 2x-3 [-10, 10, -5, 5]} Keďže máte symbol "väčší ako" (alebo>) by ste však museli testovať hodnotu súradnice (x, y) pomocou rovnice y> 2x-3: je to preto, že buď strana roviny "doľava" alebo "vpravo" tohto riadku bude obsahovať hodnôt "väčších ako". Poznámka: nemali by ste testovať súradnicový bod, ktorý je na čiare, pretože obe strany budú rovnaké a to vám nepovedie, ktorá strana je tá správna. Ak testuj Čítaj viac »

2 / n Quotient znamená iba „delenie“, takže by to malo byť rovné 2 / n Ak by sme mali skutočnú hodnotu pre n, napríklad n = 32, pripojili by sme 32 všade, kde vidíme n, ale keďže máme žiadna hodnota, to je rovno 2 / n Dúfam, že to pomôže! Čítaj viac »

-4 Prvý znak rozdeľte. Mínus delený plus je mínus. Pripojte toto znamienko k výsledku 36/9 = 4 -36 / 9 = -4 Čítaj viac »

-3/8 Myslím, že otázka sa pýta, aká hodnota x má za následok: 3 / x = -8 Ak to chcete vyriešiť, vynásobte najprv obe strany pomocou x, aby ste získali: 3 = -8x Potom rozdeľte obe strany o -8, aby ste získali: x = 3 / (- 8) = -3/8 Čítaj viac »

4/3 Keď je číslo rozdelené zlomkom, invertujeme zlomok a násobíme. 4 / 7-: 3/7 Invertujte 3/7 až 7/3 a násobte. 4 / 7xx7 / 3 = 28/21 Faktor 7 v čitateli a menovateli. (7xx4) / (7xx3 Zjednodušte (zrušenie 7xx4) / (zrušenie 7xx3) = 4/3 Čítaj viac »

Odpoveď je 24sqrt (5). Poznámka: keď sa použijú premenné a, b a c, odkazujem na všeobecné pravidlo, ktoré bude fungovať pre každú reálnu hodnotu a, b alebo c. Môžete použiť pravidlo sqrt (a * b) = sqrt (a) * sqrt (b) vo váš prospech: 2sqrt (20) sa rovná 2sqrt (4 * 5), alebo 2sqrt (4) * sqrt (5). Vzhľadom k tomu, sqrt (4) = 2, môžete nahradiť 2 v získať 2 * 2 * sqrt (5), alebo 4sqrt (5). Použite rovnaké pravidlo pre 8sqrt (45) a sqrt (80): 8sqrt (45) -> 8sqrt (9 * 5) -> 8sqrt (9) * sqrt (5) -> 8 * 3 * sqrt (5) -> 24sqrt (5). sqrt (80) -> sqrt (1 Čítaj viac »

-1 1/3 farba (modrá) ("Zjednodušte zlomok") Napíšte ako: "" - (5.2 / 3.9) Nepáči sa vám desatinné miesta, takže sa ich môžete zbaviť. farba (zelená) (- (5.2 / 3.9color (červená) (xx1)) = - (5.2 / 3.9color (červená) (xx10 / 10)) = - 52/39 Všimnite si, že - 52 je rovnaké ako - 39 - 39 13 -39/39 - 13/39 "" = "" -1-1 / 3 "" = "" -4/3 Ale "" -4/3 "" = "" -3 / 3-1 / 3 " "=" "-1 1/3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ farba (modrá) ("Porovnajte Čítaj viac »

6 1/4 div 12 = 25/48 Delenie 12 je rovnaké ako násobenie 1/12 6 1/4 div 12 = 6 1/4 xx 1/12 Re-write 6 1/4 ako nesprávny zlomok: farba (biela) ("XXX") = 25/4 xx 1/12 farba (biela) ("XXX") = 25 / (4 xx 12) farba (biela) ("XXX") = 25/48 Čítaj viac »

Farba (červená) ((6/5) / (2/3) = 9/5)> (6/5) / (2/3) = "?" Krok 1. Vynásobte čitateľ recipročnou hodnotou menovateľa. (6/5) / (2/3) = 6/5 × 3/2 = (6 × 3) / (5 × 2) Krok 2. Zjednodušte rozdelením hornej a dolnej časti najvyšším spoločným faktorom (2). (6 × 3) / (5 × 2) = (3 × 3) / (5 × 1) (6/5) / (2/3) = 9/5 Čítaj viac »