Aká je pravdepodobnosť, že tri štandardné kocky, ktoré sa budú valiť súčasne, budú všetky krajiny s rovnakým číslom smerujúcim nahor?

odpoveď:

Reqd. Prob.#=6/216=1/36#.

vysvetlenie:

pomenujme podľa, # (L, m.n) # výsledok, ktorý č. # L, m, n # na prvej, druhej a tretej matrici, resp.

Vymenovať celkový počet č. výsledkov náhodného experimentu valcovania #3# std. kocky súčasne, poznamenávame, že každý z l, m, n môže trvať akúkoľvek hodnotu z {1,2,3,4,5,6}

Takže, celkom č. výsledkov# = 6xx6xx6 = 216 #.

Medzi nimi nie. výsledkov priaznivých pre danú udalosť #6#, menovite, # (1,1,1), (2,2,2), (3,3,3), (4,4,4), (5,5,5) a (6,6,6) #.

Preto Reqd. Prob.#=6/216=1/36#.

odpoveď:

#1/36#

vysvetlenie:

V pravdepodobnostných otázkach je veľmi mätúce premýšľať o tom, čo sa deje, ak sa všetko stane v rovnakom čase! Nezáleží na tom, či sú 3 kocky navíjané súčasne alebo jeden po druhom.

Hoď prvú zomrieť …. Existuje 6 rôznych možných výsledkov, bude robiť.

Ale bez ohľadu na číslo ukazuje číslo, ktoré chceme dostať na druhú a tretiu kocku.

SO pre ďalšie dva hody sme limitovaní len na JEDEN z možných výsledkov:

P (rovnaké číslo) =# 6/6 xx1 / 6 xx1 / 6 = 6/216 #

=#1/36#