Ako nájdete riešenie kvadratickej rovnice x ^ 2 - 4x -3 = 0?

odpoveď:

# X = 2 + -sqrt7 #

vysvetlenie:

# "nie sú žiadne celé čísla, ktoré násobia - 3" #

# "a súčet - 4" #

# "môžeme vyriešiť pomocou metódy" farba (modrá) "vyplnenie štvorca" #

# "koeficient" x ^ 2 "je 1" #

# • "pridať odčítanie" (1/2 "koeficient x-termín") ^ 2 "až" #

# X ^ 2-4x #

# RArrx ^ 2 + 2 (-2) xcolor (červená) (+4) farba (červená) (- 4) -3 = 0 #

#rArr (X-2) ^ 2-7 = 0 #

#rArr (X-2) ^ 2 = 7 #

#color (blue) "vezmite druhú odmocninu oboch strán" #

# rArrx-2 = + - sqrt7larrcolor (modrá) "poznámka plus alebo mínus" #

# rArrx = 2 + -sqrt7larrcolor (red) "presné riešenia" #

odpoveď:

x = # 2 + - sqrt (7) #

vysvetlenie:

Použite kvadratický vzorec pre túto rovnicu namiesto toho, aby ste sa ju snažili vyčísliť.

1/ # ((- b + -sqrt ((b) ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a))) #

2/ # ((- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (1) (- 3))) / (2 (1))) #

3/ # ((4 + -sqrt (16 + 12)) / (2)) #

4/ # ((4 + -2sqrt (7)) / (2)) # (2 zrušiť)

5 / x = # 2 + -sqrt (7) #

odpoveď:

# x = 2 + sqrt7 alebo x = 2-sqrt7 #

vysvetlenie:

Tu, # X ^ 2-4x-3 = 0 #

# => X ^ 2-4x + 4-7 = 0 #

# => (X-2) ^ 2 = 7 = (sqrt7) ^ 2 #

# => X-2 = + - sqrt7 #

# => X = 2 + -sqrt7 #

OR

Porovnanie s kvadratickou rovnicou, # Ax ^ 2 + bx + c = 0 => a = 1, b = -4, c = -3 #

# Trojuholník = b ^ 2-4ac = (- 4) ^ 2-4 (1) (- 3) #

# => Trojuholník = 16 + 12 = 28 = 4xx7 #

#sqrt (trojuholník) = 2sqrt7 #

takže, #X = (- b + -sqrt (trojuholník)) / (2a) #

# X = (4 + -2sqrt7) / (2 (1)) #

# X = 2 + -sqrt7 #