Aká je pravdepodobnosť rolovania celkovo 7 s dvoma kockami aspoň raz v 10 roliach?

odpoveď:

#P ("aspoň jeden 7 v 10 roliach 2 kocky") ~ ~ 83.85% #

vysvetlenie:

Pri rolovaní 2 kocky existuje 36 možných výsledkov.

ak chcete vidieť túto predstavu, jedna z nich je červená a druhá zelená; existuje 6 možných výsledkov pre červenú a pre každý z týchto červených výsledkov existuje 6 možných zelených výsledkov.

Z 36 možných výsledkov 6 má celkovo 7:

# {Farba (červená) 1 + farebné (zelená) 6, farba (červená) 2 + farebné (zelená) 5, farba (červená) 3 + farby (zelená) 4, farba (červená) 4 + farebné (zelená) 3, farba (červená) 5 + farebné (zelená) 2, farba (červená) 6 + farebné (zelená) 1} #

To je #30# z #36# výsledkov nie byť celkom 7.

#3/36=5/6#

Budeme nie získať celkom #7# na prvom valci #5/6# času.

Z #5/6# času nie dostať #7# na prvej hodine, budeme nie dostať #7# na druhom valci #5/6# času.

To je # 5 / 6xx5 / 6 = (5/6) ^ 2 # času nie získať celkom #7# na jednom z prvých dvoch kotúčov.

Pokračujeme v tejto úvahe a vidíme, že budeme nie získať celkom #7# na niektorom z prvých #10# rožky #(5/6)^10# času.

Pomocou kalkulačky zistíme, že budeme nie získať celkom #7# na niektorom z prvých #10# približne #16.15%# času.

To znamená, že my vôľa získať celkom #7# aspoň na jednej z prvých #10# rožky #100%-16.15%=83.85%# času.

Julie raz hodí spravodlivú červenú kocku a raz spravedlivé modré kocky. Ako sa vám vypočítať pravdepodobnosť, že Julie dostane šesť na oboch červených kockách a modrých kockách. Po druhé, vypočítajte pravdepodobnosť, že Julie dostane aspoň jednu šesťku?

P ("Dve šesťky") = 1/36 P ("Aspoň jedna šestina") = 11/36 Pravdepodobnosť získania šesťky, keď hodíte na spravodlivú zomierku je 1/6. Pravidlo násobenia pre nezávislé udalosti A a B je P (AnnB) = P (A) * P (B) Pre prvý prípad, udalosť A získava šesť na červenej matrici a udalosť B získava šesť na modrej lište. , P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 V druhom prípade chceme najprv zvážiť pravdepodobnosť, že nedostaneme žiadne šesťky. Pravdepodobnosť, že sa jedna raza nebude valiť šesť, je samozrejme 5/6 tak, že sa použije pravidlo násobenia: P (AnnB)

Aká je pravdepodobnosť prevrátenia nasledujúcich súčtov s dvoma číselnými kockami?

Pravdepodobnosť valenia 7 je 6/36 Pravdepodobnosť valenia 6 alebo 8 je 5/36 pre každú Pravdepodobnosť valenia 5 alebo 9 je 4/36 pre každú Pravdepodobnosť valenia 4 alebo 10 je 3/36 pre každú pravdepodobnosť rolovania 3 alebo 11 je 2/36 pre každú pravdepodobnosť 2 alebo 12 pravdepodobnosť 1/36 pre každú z dvoch kocky so šiestimi stranami je 36 možností. 6 xx 6 = 36 Na získanie 2 je len jedna šanca, pretože je tam len jeden spôsob, ako dostať 2 (jeden a jeden), obe kocky musia byť jedna. (rovnaké pre 12) 1/6 xx 1/6 = 1/36 Na získanie troch (3) sú dva spôsoby. (1 + 2

Simon sa valí s dvoma veľkými kockami. Myslí si, že pravdepodobnosť získania dvoch šestiek je 1/36. Je to správne a prečo alebo prečo nie?

"opraviť" "pravdepodobnosť získania 6 je" P (6) = 1/6 ", aby sa získala pravdepodobnosť získania 2 šestiek násobiť" "pravdepodobnosť každého výsledku" 6 A 6 "= 1 / 6xx1 / 6 = 1/36