Aká je možná odpoveď na sqrt2x (sqrt8x-sqrt32)? Ako tiež zjednodušiť odpoveď?

odpoveď:

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

vysvetlenie:

#color (červená) (koreň (n) (ab) = koreň (n) (a) * koreň (n) (b)) #

#sqrt (2x) # musia byť výsledkom:

#sqrt (2) * sqrt (x) #

Teraz je to z cesty, s použitím rovnakej logiky:

Ako sa dostali #sqrt (8x) # ?

Roztrhnite ho a dostanete:

#sqrt (8) = 2sqrt (2) # a #sqrt (x) #

To isté tu: #sqrt (32) # = # 4sqrt (2) #

Po výbere všetkého, čo dostaneme:

#color (červená) (sqrt (2x) (sqrt (8x) - sqrt (32)) = … #

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

zjednodušenie:

#color (červená) (a (b + c) = ab + ac #

# (sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x)) - (sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2)) #

#sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x) = 4x #

#sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2) = 8sqrt (x) #

# 4x - 8sqrt (x) #

daný

#sqrt (2) x (sqrt (8) x - sqrt (32)) #

Vezmime si to # # Sqrt2 vnútri zátvoriek a vynásobte obidva výrazy. Sa stane

#x (sqrt2xxsqrt8x - sqrt2xxsqrt (32)) #

# => x (sqrt (8xx2) x - sqrt (32xx2)) #

# => x (sqrt (16) x - sqrt (64)) #

# => x (4x - 8) #

Prevzatie spoločného faktora #4# mimo zátvoriek dostávame zjednodušený formulár ako

# 4x (x - 2) #