Aký je kvadratický vzorec e ^ (2x) - 2e ^ x = 1?

odpoveď:

Uznať to ako kvadratické v # E ^ x # a teda vyriešiť pomocou kvadratického vzorca:

#x = ln (1 + sqrt (2)) #

vysvetlenie:

Toto je rovnica, ktorá je kvadratická # E ^ x #, prepisovateľné ako:

# (e ^ x) ^ 2-2 (e ^ x) -1 = 0 #

Ak nahradíme #t = e ^ x #, dostaneme:

# t ^ 2-2t-1 = 0 #

ktorý je vo forme # at ^ 2 + bt + c = 0 #, s # A = 1 #, # B = -2 # a # C = -1 #.

Toto má korene dané kvadratickým vzorcom:

#t = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (2 + -sqrt (4 + 4)) / 2 = 1 + -sqrt (2) #

teraz # 1-sqrt (2) <0 # nie je možnou hodnotou # E ^ x # pre skutočné hodnoty #X#.

tak # e ^ x = 1 + sqrt (2) # a #x = ln (1 + sqrt (2)) #

Aký je zlepšený kvadratický vzorec pri riešení kvadratických rovníc?

Vylepšený kvadratický vzorec (Google, Yahoo, Bing Search) Vylepšené kvadratické vzorce; D = d ^ 2 = b ^ 2-4ac (1) x = -b / (2a) + - d / (2a) (2). V tomto vzorci: - Množstvo -b / (2a) predstavuje súradnicu x osi súmernosti. - Množstvo + - d / (2a) predstavuje vzdialenosti od osi symetrie k 2 x zachytávačom. výhod; - Jednoduchšie a ľahšie zapamätateľné ako klasický vzorec. - Ľahšie pre prácu s počítačom, dokonca aj s kalkulačkou. - Študenti pochopia viac o funkciách kvadratických funkcií, ako sú: vertex, os symetrie, x-zachytenia. Klasick

Aký je zlepšený kvadratický vzorec na riešenie kvadratických rovníc?

Existuje iba jeden kvadratický vzorec, tj x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Pre všeobecné riešenie x v osi ^ 2 + bx + c = 0 môžeme odvodiť kvadratický vzorec x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). ax ^ 2 + bx + c = 0 ax ^ 2 + bx = -c 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac Teraz môžete faktorizovať. (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac): .x = (- b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a)

Ktoré vyhlásenie najlepšie vystihuje rovnicu (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Rovnica je kvadratická vo forme, pretože ju možno prepísať ako kvadratickú rovnicu s u substitúciou u = (x + 5). Rovnica je kvadratická vo forme, pretože keď je rozšírená,

Ako je vysvetlené nižšie, u-substitúcia ho bude popisovať ako kvadratickú u. Pre kvadratické v x, jeho expanzia bude mať najvyššiu moc x ako 2, najlepšie to opíšeme ako kvadratické v x.