Aká je kvadratická rovnica?

odpoveď:

ak # 3x ^ 2-5x-12 = 0 #

potom # x = -4 / 3 alebo 3 #

vysvetlenie:

#f (x) = 3x ^ 2-5x-12 #

Najskôr si všimnite, že to nie je rovnica. Je to polynóm druhého stupňa v #X# s reálnymi koeficientmi, často označovanými ako kvadratická funkcia.

Ak sa snažíme nájsť korene # F (x) # potom to vedie k kvadratickej rovnici kde #f (x) = 0 #, Korene budú dve hodnoty #X# ktoré spĺňajú túto rovnicu. Tieto korene môžu byť reálne alebo komplexné a môžu byť tiež zhodné.

Nájdeme korene # F (x) #:

Nastavili sme #f (x) = 0 #

#:. 3x ^ 2-5x-12 = 0 #

Ktoré faktorizuje:

# (3x + 4) (x-3) = 0 #

Preto buď # (3x + 4) = 0 alebo (x-3) = 0 #

#:. x = -4 / 3 alebo 3 #

Ktorá rovnica je kvadratická variačná rovnica pre vzťah? y sa mení priamo s x ^ 2 a y = 72, keď x = 6

Y = 2x ^ 2> "počiatočné vyhlásenie je" ypropx ^ 2 "na prevod na rovnicu vynásobenú k konštantou" "variácie" rArry = kx ^ 2 ", ak chcete nájsť k použiť danú podmienku" y = 72 ", keď "x = 6 y = kx ^ 2rArrk = y / x ^ 2 = 72/36 = 2" rovnica je "farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = 2x ^ 2) farba (biela) (2/2) |)))

Ktoré vyhlásenie najlepšie vystihuje rovnicu (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Rovnica je kvadratická vo forme, pretože ju možno prepísať ako kvadratickú rovnicu s u substitúciou u = (x + 5). Rovnica je kvadratická vo forme, pretože keď je rozšírená,

Ako je vysvetlené nižšie, u-substitúcia ho bude popisovať ako kvadratickú u. Pre kvadratické v x, jeho expanzia bude mať najvyššiu moc x ako 2, najlepšie to opíšeme ako kvadratické v x.

Prečo sa dá každá kvadratická rovnica vyriešiť pomocou kvadratického vzorca?

Keďže kvadratický vzorec je odvodený z vyplnenia štvorcovej metódy, ktorá vždy funguje. Všimnite si, že faktoring funguje vždy rovnako, ale niekedy je to veľmi ťažké. Dúfam, že to bolo užitočné.