Ako napíšete komplexné číslo v trigonometrickom tvare 3-3i?

odpoveď:

V trigonometrickom formulári budeme mať: # 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + ISIN (-pi / 4)) #

vysvetlenie:

Máme

3-3i

Vyňatie 3 ako spoločných máme 3 (1-i)

Teraz sa množia a potápajú # # Sqrt2 dostaneme, 3 # # Sqrt2(1/ # # Sqrt2- i / # # Sqrt2)

Teraz musíme nájsť argument daného komplexného čísla, ktoré je tan (1 /# # Sqrt2/(-1/# # Sqrt2)) vyšiel whixh -# # PiVzhľadom k tomu, že časť hriechu je záporná, ale časť cos je pozitívna, leží v kvadrante 4, čo znamená, že tento argument je # -Pi / 4 #.

z toho dôvodu

# 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + ISIN (-pi / 4)) # je odpoveď.

Dúfam, že to pomôže!

Aký je vzorec pre násobenie komplexných čísel v trigonometrickom tvare?

V trigonometrickom tvare vyzerá komplexné číslo takto: a + bi = c * cis (theta), kde a, b a c sú skaláry.Nech sú dva komplexné čísla: -> k_ (1) = c_ (1) * cis (alfa) -> k_ (2) = c_ (2) * cis (beta) k_ (1) * k_ (2) = c_ (1) (c) (2) * cis (alfa) * cis (beta) = = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alfa) + i * sin (alfa)) * (cos (beta) + i * sin (beta) Tento produkt skončí vedúce k výrazu k_ (1) * k_ (2) = = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alfa + beta) + i * sin (alfa + beta) )) = = c_ (1) * c_ (2) * cis (alfa + beta) Analýzou vyššie uvedených krokov môžeme vyvodiť, že p

Jedno číslo je 4 menej ako 3 krát druhé číslo. Ak je 3 viac ako dvakrát, prvé číslo sa zníži o dvojnásobok druhého čísla, výsledkom je 11. Použite substitučnú metódu. Aké je prvé číslo?

N_1 = 8 n_2 = 4 Jedno číslo je o 4 menšie ako -> n_1 =? - 4 3 krát "........................." -> n_1 = 3? -4 farba druhého čísla (hnedá) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) farba (biela) (2/2) Ak 3 ďalšie "... ........................................ "->? +3 ako dvojnásobok prvé číslo "............" -> 2n_1 + 3 je znížené o "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? 2-krát druhé číslo "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 výsledok je 11 farieb (hnedý) ("......

Ako napíšete -3 + 4i v trigonometrickom tvare?

Potrebujete modul a argument zložitého čísla. Aby sme mali trigonometrickú formu tohto komplexného čísla, potrebujeme najprv jeho modul. Povedzme, že z = -3 + 4i. absz = sqrt ((- 3) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 V RR ^ 2 je toto komplexné číslo reprezentované (-3,4). Takže argument tohto komplexného čísla, ktorý je považovaný za vektor v RR ^ 2, je arctan (4 / -3) + pi = -arctan (4/3) + pi. Pridáme pi, pretože -3 <0. Takže trigonometrická forma tohto komplexného čísla je 5e ^ (i (pi - arctan (4/3))