Čo je x, ak log (x + 4) - log (x + 2) = log x?

odpoveď:

Našiel som: #X = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1,5 #

vysvetlenie:

Môžeme to napísať ako:

#log ((x + 4) / (x + 2)) = logx #

aby boli rovnaké, argumenty budú rovnaké:

# (X + 4) / (x + 2) = x #

preskupovanie:

# X + 4 = x ^ 2 + 2 #

# X ^ 2 + x 4 = 0 #

riešenie pomocou kvadratického vzorca:

#x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = #

dve riešenia:

# X 1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1,5 #

# X_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~~ -2,5 # ktorý poskytne negatívny záznam.

Ako kombinujete podobné výrazy v 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?

Použitím pravidla, že súčet logov je logom produktu (a určením preklepu) dostaneme log frac {2x ^ 2} {3}. Predpokladá sa, že študent chcel spojiť termíny v 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log t 2x ^ 2} {3}

Na základe odhadov log (2) = .03 a log (5) = .7, ako použijete vlastnosti logaritmov na nájdenie približných hodnôt pre log (80)?

0,82 potrebujeme poznať vlastnosti loga loga * b = loga + logb log (80) = log (8 * 10) = log (8 * 5 * 2) = log (4 * 2 * 5 * 2) = log (2 * 2 * 2 x 5 2) log (2 x 2 x 5 x 2) = log2 + log2 + log2 + log5 + log2 = 4log2 + log5 4 * (0,03) + 0,7 = 0,12 + 0,7 = 0,82

Ako riešite log 2 + log x = log 3?

X = 1,5 log 2 + Log x = Log 3 s použitím logaritmického logu (xy) = log x + log y log (2.x) = log 3 s antilogom na oboch stranách 2.x = 3 x = 1,5