Ako riešite 16x ^ 2 - 81 = 0 faktoringom?

odpoveď:

# X = -9 / 4,9 / 4 #

vysvetlenie:

Použite pravidlo pre rozdiel štvorcov.

# 16x ^ 2-81 = 0 #

# (4x-9) (4x + 9) = 0 #

Táto rovnica bude platná, ak buď (4x -9) alebo (4x + 9) je 0.

# 4x + 9 = 0 #

# 4x = -9 #

# X = -9/4 #

alebo

# 4x-9 = 0 #

# 4x = 9 #

# X = 9/4 #

# X = -9 / 4,9 / 4 #

odpoveď:

# X = pm9 / 4 #

vysvetlenie:

Pripomeňme, že toto je rozdiel štvorcov, ktoré faktory ako

#bar ul (| farba (biela) (2/2) a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) farba (biela) (2/2) |

Oba naše termíny sú dokonalými štvorcami, kde sa nachádza náš # A = 4x # a # B = 9 #, To nám to umožňuje ako faktor

# (4x + 9) (4 x-9) = 0 #

Môžeme nastaviť oba faktory rovné nule

# 4x + 9 = 0 => 4x = -9 => x = -9/4 # a

# 4x-9 = 0 => 4x = 9 => x = 9/4 #

Dúfam, že to pomôže!