Použite logaritmické zákony.
#ln (3x ^ 2 * x ^ 4 * 7) = 0 #
# 21x ^ 6 = e ^ 0 #
# x ^ 6 = 1/21 #
#x = + -root (6) (1/21) #
Dúfajme, že to pomôže!
odpoveď:
Riešenia sú #X = + - Root6 (1/21) #.
(alebo #X = + - 21 ^ (- 1/6) #.)
vysvetlenie:
Použite toto pravidlo logaritmu:
#log_color (zelená) a (farba (červená) x) + log_color (zelená) a (farba (modrá), y) = log_color (zelená) a (farba (červená) x * farba (modrá) y) #
Toto pravidlo platí pre našu rovnicu:
#ln (farba (červená) (3 x ^ 2)) + ln (farba (modrá) (x ^ 4)) + ln (farba (zelená) 7) = 0 #
#ln (farba (červená) (3 x ^ 2) * farba (modrá) (x ^ 4)) + ln (farba (zelená) 7) = 0 #
#ln (farba (červená) 3color (fialová) (x ^ 6)) + ln (farba (zelená) 7) = 0 #
#ln (farba (červená) 3color (fialová) (x ^ 6) * farba (zelená) 7) = 0 #
#ln (farba (hnedá) 21color (fialová) (x ^ 6)) = 0 #
#log_e (farba (hnedá) 21color (fialová) (x ^ 6)) = 0 #
Previesť na exponenciálny formulár:
# E ^ 0 = 21x ^ 6 #
# 1 = 21x ^ 6 #
# 1/21 = x ^ 6 #
# Root6 (1/21) = x #
Keďže koreň je rovnomerná sila, pridáme znamienko plus alebo mínus:
#X = + - Root6 (1/21) #
#X = + - Root6 (21 ^ 1) #
#X = + - (21 ^ 1) ^ (1/6) #
#X = + - 21 ^ (- 1/6) #
Pomocou grafickej kalkulačky môžete skontrolovať:
Keďže hodnoty núl sú rovnaké ako naša odpoveď, máme pravdu. Dúfam, že to pomohlo!
