Čo je x, ak log_4 (100) - log_4 (25) = x?
X = 1 log_4 (100) -log_4 (25) = x => použitie: log (a) -log (b) = log (a / b): log_4 (100/25) = x => zjednodušiť: log_4 (4 ) = x => uselog_a (a) = 1: 1 = x alebo: x = 1
Čo je x, ak log_4 (8x) - 2 = log_4 (x-1)?
X = 2 Chceli by sme mať výraz ako log_4 (a) = log_4 (b), pretože keby sme ho mali, mohli by sme ľahko dokončiť, pričom by sme zistili, že rovnica by vyriešila, ak a len ak a = b. Takže, poďme urobiť nejaké manipulácie: Po prvé, všimnite si, že 4 ^ 2 = 16, takže 2 = log_4 (16). Rovnica potom prepisuje ako log_4 (8x) -log_4 (16) = log_4 (x-1) Ale stále nie sme šťastní, pretože máme rozdiel dvoch logaritmov v ľavom člene a chceme jedinečný. Takže používame log (a) -log (b) = log (a / b) Takže rovnica sa stáva log_4 (8x / 16) = log_4 (x-1) čo je samozrejme log_4 (x / 2) = log_4
Čo je x, ak log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1)?
X = 2 Ako log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1) log_4x-log_4 (x-1) = 1/2 alebo log_4 (x / (x-1)) = 1/2, tj x / (x- 1) = 4 ^ (1/2) = 2 a x = 2x-2, tj x = 2