odpoveď:
Nemyslím si, že sú si rovní.
vysvetlenie:
Skúšal som rôzne manipulácie, ale dostal som ešte ťažšiu situáciu!
Nakoniec som sa snažila o grafický prístup s ohľadom na funkcie:
a:
a ich vykreslenie, aby sa zistilo, či sa navzájom prekračujú:
ale nie sú pre nikoho
Dokážte, že (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0,5 Upozorňujeme, že základné číslo každého denníka je 5 a nie 10. Neustále dostávam 1/80, môže niekto pomôcť?
1/2 6400 = 25 * 256 = 5 ^ 2 * 2 ^ 8 => log (6400) = log (5 ^ 2) + log (2 ^ 8) = 2 + 8 log (2) log (8) = log (2 ^ 3) = 3 log (2) => (1 + log (8) + log (2)) / log (6400) = (1 + 4 log (2)) / (2 + 8log (2)) = 1/2
Čo je x, ak log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4)?
X = 5 Použijeme nasledujúce: log_a (b) - log_a (c) = log_a (b / c) a ^ (loga (b)) = b log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4) => log_3 (2x-1) - log_3 (x-4) = 2 => log_3 ((2x-1) / (x-4)) = 2 => 3 ^ (log_3 ((2x-1) / (x -4))) = 3 ^ 2 => (2x-1) / (x-4) = 9 => 2x - 1 = 9x - 36 => -7x = -35 => x = 5
Ako riešite log_3 (x + 3) + log_3 (x + 5) = 1?
X = -2 log (báza 3) (x + 3) + log (báza 3) (x + 5) = 1-> použitie pravidla produktu logaritmového protokolu (báza 3) ((x + 3) (x + 5)) = 1 písať v exponenciálnej forme 3 ^ 1 = (x + 3) (x + 5) x ^ 2 + 8x + 15 = 3 x ^ 2 + 8x + 12 = 0 (x + 6) (x + 2) = 0 x + 6 = 0 alebo x + 2 = 0 x = -6 alebo x = -2 x = -6 je cudzí. Cudzím riešením je koreň transformácie, ale nie je koreňom pôvodnej rovnice. x = -2 je riešenie.