odpoveď:
vysvetlenie:
Musíte pochopiť, čo logy sú: sú to spôsoby, ako sa vysporiadať s číslami, ktoré sa konvertujú na indexový formulár. V tomto prípade hovoríme o čísle 2 (základňa) zvýšenom na určitý výkon (index).
Vynásobte obe strany 4 a uveďte:
Konzoly sú tam len preto, aby vám ukázali originálne časti, takže je zrejmé, čo robím.
ale
Takže rovnica (1) sa stáva:
Ak chcete napísať rovnicu (2) vo forme indexu, máme:
Čo je x, ak log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x)?
Žiadne riešenie v RR. Riešenia v CC: farba (biela) (xxx) 2 + i farba (biela) (xxx) "a" farba (biela) (xxx) 2-i Najprv použite pravidlo logaritmu: log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) Tu to znamená, že môžete zmeniť svoju rovnicu nasledovne: log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x) <=> log_2 ((3-x) (2-x)) = log_2 (1-x) V tomto bode, keď je vaša logaritmická báza> 1, môžete logaritmus „nahodiť“ na oboch stranách, pretože log x = log y <=> x = y pre x, y> 0. Prosím, majte na pamäti, že nemôžete robiť takú vec, keď je stále súčet logaritmov
Ako riešite log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?
Zjednotte logaritmy a zrušte ich log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 Vlastnosť loga-logb = log (a / b) log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 Vlastnosť a = log_ (b) a ^ b log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2 ) 2 ^ 3 Keďže log_x je funkcia 1-1 pre x> 0 a x! = 1, logaritmy možno vylúčiť: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6
Ako riešite log_2 (-5x) = log_ (2) 3 + log_2 (x + 2)?
Log_2 (-5x) = log_2 (3) + log_2 (x + 2) Z vlastností protokolu vieme, že: log_c (a * b) = log_c (a) + log_c (b) znamená log_2 (-5x) = log_2 {3 (x + 2)} implikuje log_2 (-5x) = log_2 (3x + 6) Aj vlastnosti logovacieho formulára vieme, že ak log_c (d) = log_c (e), potom d = e znamená -5x = 3x + 6 znamená 8x = -6 znamená x = -3 / 4