odpoveď:
# (X ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) = (x ^ 2 + 2x + 2) (x + 2) #
vysvetlenie:
tvorba #f (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4 # my to vieme # X = -2 # je koreň tejto rovnice, pretože # F (-2) = 0 #, tak #f (x) = q (x) (x + 2) #, Teraz predstavuje #Q (x) = ax ^ 2 + bx + c # a porovnávanie # F (x), q (x) (x + 2) = 0 # máme:# (1-a) x ^ 3 + (4-2a-b) x ^ 2 + (6-2b-c) x + 4-2c = 0 #, Tento vzťah musí byť nulový pre všetkých #X# tak získame: #Q (x) = x ^ 2 + 2x + 2 #
