Čo je x, ak log (7x-12) - 2 log (x) = 1?

odpoveď:

Imaginárne korene

vysvetlenie:

Myslím, že korene sú imaginárne

Možno to viete #log a ^ n = n log a #

takže, # 2 log x = log x ^ 2 #

Tak sa stáva rovnica

#log (7x -12) - logx ^ 2 = 1 #

Tiež môžete vedieť

#log a - log c = log (a / c) #

Preto sa rovnica redukuje na

záznam # (7x - 12) / x ^ 2 = 1 #

Môžete tiež vedieť, ak log a na bázu b je = c, potom

#a = b ^ c #

pre #log x # báza je 10

Takže sa rovnica redukuje na

# (7x - 12) / x ^ 2 = 10 ^ 1 = 10 #

alebo

# (7x - 12) = 10 * x ^ 2 #

tj # 10 * x ^ 2 - 7x + 12 = 0 #

Toto je kvadratická rovnica a korene sú imaginárne, pretože #4 * 10 * 12 > 7^2#