Aký je vrchol y = 1/5 (x / 2-15) ^ 2-2?

odpoveď:

vrchol: #(30,-2)#

vysvetlenie:

Naším cieľom bude previesť danú rovnicu na "vertex form":

#COLOR (biely) ("XXX") y = m (x-farba (červená) (a)) ^ 2 + farba (modrá), (b) # s vrcholom na # (Farba (červená) (a), farba (modrá) (b)) #

daný

#COLOR (biely) ("XXX"), y = 1/2 (x / 2-15) ^ 2-2 #

# R = 1/2 ((x-30) / 2) ^ 2-2 #

# R = 1/2 (((x-30) ^ 2) / (2 ^ 2)) - 2 #

# R = 1/8 (x-farba (červená) (30)) ^ 2 + farba (modrá) ("(" - 2 ")") #

čo je vrcholová forma s vrcholom na # (Farba (červená) (30), farba (modrá) (- 2)) #

Nižšie uvedený graf môže pomôcť určiť, či je naša odpoveď (aspoň približne) správna:

graf {1/5 (x / 2-15) ^ 2-2 9,41, 49,99, -10,61, 9,69}