Aká je vrcholová forma y = 3x ^ 2 - 50x + 300?

odpoveď:

# Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275/3 #

vysvetlenie:

# "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex form" # je.

#COLOR (červená) (bar (ul (| farba (biela), (2/2), farba (čierna) (y = a (X-H) ^ 2 + k) farieb (biela) (2/2) |))) #

# "kde" (h, k) "sú súradnice vrcholu a a # #

# "je násobiteľ" #

# "získať tento formulár pomocou" farby (modrá) "vyplnením štvorca # #

# • "koeficient" x ^ 2 "musí byť 1" #

# "factor out 3" #

# Rarr = 3 (x ^ 2-50 / 3x + 100) #

# • "add / subtract" (1/2 "koeficient x-termínu") ^ 2 "na" #

# X ^ 2-50 / 3x #

# y = 3 (x ^ 2 + 2 (-25/3) x farba (červená) (+ 625/9) farba (červená) (- 625/9) +100) #

#COLOR (biela), (y) = 3 (x-25/3) ^ 2 + 3 (-625 / 9 + 100) #

#color (biela) (y) = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275 / 3larrcolor (modrá) "vo forme vertexu" #

odpoveď:

Vrcholová forma rovnice je # Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100-1112 #

vysvetlenie:

# y = 3 x ^ 2-50 x + 300 alebo y = 3 (x ^ 2-50 / 3 x) + 300 # alebo

# y = 3 {x ^ 2-50 / 3 x + (50/6) ^ 2} -2500 / 12 + 300 # alebo

# Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100-1112 # Porovnanie s vertexovou formou

rovnice #y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # nájdeme vertex

tu # h = 25/3, k = 1100/12:. Vertex je na #(8.33,91.67) #

Vrcholová forma rovnice je # Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100-1112 #

graf {3 x ^ 2-50 x + 300 -320, 320, -160, 160} Ans